In the present study, the impact dynamics of shear-thinning non-Newtonian drops on dry solid surfaces was investigated through visualization and compared with that of Newtonian drops. Water, glycerin drops (Newtonian liquids), and xanthan drops (shear-thinning liquids) with the diameters ranging from 2.44 to 2.67 mm were impinged against glass, stainless steel and parafilm-M substrates, which have hydrophilic, moderate and hydrophobic properties, respectively. The effects of liquid viscosity with shear-thinning characteristics, surface wettability and impact velocity on the spreading and receding behavior of the drops were examined over a wide range of liquid viscosity (8.9×10-4 - 0.67 Pa??s, Newtonian liquids only), static contact angle (37.9 - 108.4º) and impact velocity (0.8 - 4.0 m/s).
The xanthan drops spread out more extensively and receded more rapidly than the glycerin drops because the spreading and receding motion drastically reduced the liquid viscosity and consequently produced a lower level of viscous dissipation. The impact velocity and the liquid viscosity with shear-thinning characteristics had a dominant effect on the spreading process. In contrast, the surface wettability showed only a minor effect on the spreading process but a very significant effect on the receding process. The effect of the impact velocity on the drop receding was limited to the low-viscosity drops (with a small degree of shear-thinning) on the parafilm-M (hydrophobic) substrate. That is, when the low-viscosity drops impacted on a hydrophobic substrate, the receding velocity increased greatly with the higher impact velocity, resulting in partial or complete rebound behavior. On the other hand, drop receding was significantly suppressed on the glass (hydrophilic) substrate, and the receding velocity was almost insensitive to the impact velocity. Suppression of drop receding was more prominent with the liquid having a larger degree of shear-thinning characteristic (i.e., showing a larger reduction of viscosity with the increase of the shear rate).
Maximum spreading models for a Newtonian fluid were compared with the experimental measurements. Among the models tested, the Roisman (2009) model showed the best agreement to the experimental results; 80% of the measured data for the Newtonian drops stay within ±5% accuracy. However, the model showed large deviations from the experiments for the shear-thinning drops due to the significant shear-thinning effect during the spreading process. A new empirical model to predict the maximum spreading diameter for a shear-thinning drop was proposed by modifying the Scheller and Bousfield (1995) model with the concept of the effective shear viscosity, which is correlated with the shear rate varying with the impact velocity. The model agreed to within ±5% for 91% of the shear-thinning drop experiments. Moreover, the tendency of rebound for the Newtonian drops was predicted correctly by the spread/rebound transition criterion proposed by Mao et al. (1997). However, the model overestimated the rebound for the shear-thinning drops and the receding behavior of the shear-thinning drops was confirmed to be suppressed significantly.
A new semi-empirical one-dimensional dynamic impact model considering the viscosity variation effect was developed based on the energy balance approach with a cylindrical disk approximation. The proposed model showed generally good predictive capability for the spreading behavior of all the shear-thinning drops and estimated the maximum spreading diameters with an accuracy of 97% within ±10%. Also, the model better predicted the receding behavior of the shear-thinning drops having the lower viscosity on the less wettable surface, and even the drop oscillation was correctly reproduced. Moreover, it was confirmed that, as the drop experiences more severe oscillations during the receding process, the liquid viscosity varies more between the zero-shear viscosity and the infinite-shear viscosity. From the model predictions, the liquid viscosity in the high shear-rate range turned out to have a dominant effect on the spreading and receding behavior of a shear-thinning drop. However, some limitations were found in predicting the time variation of the spread drop diameter. The model did not reproduce the spread drop diameter at the very beginning of the impact because the cylindrical shape of a drop was assumed initially to be in contact with a surface whereas an actual drop is almost spherical, with only one point of contact with the surface. Moreover, in the receding process, the tendency of drop rebound on a hydrophobic substrate could not be predicted and the model predictions deviated severely from the experimental results for the drops with high viscosity impinging on a hydrophilic substrate.
본 연구에서는 전단희석 비뉴턴 액적 및 뉴턴 액적이 건조 표면에 충돌할 때의 충돌과정을 가시화 기법을 이용하여 비교하였다. 실험유체로는 물, 글리세린 (뉴턴 유체) 및 xanthan 용액 (전단희석 유체)가 사용되었으며, 2.44 - 2.67 mm 크기를 갖는 액적을 각각 친수성, 중간 젖음성, 소수성 특성을 갖는 유리, 스테인리스 스틸, 파라필름 기판에 충돌시켰다. 이후 전단희석 특성을 포함한 유체의 점도, 표면 젖음성 및 충돌속도가 액적의 전개 및 수축거동에 미치는 영향을 다양한 실험범위 (유체의 점도: 8.9×10-4 - 0.67 Pa??s (뉴턴 유체의 경우에만 해당), 정 접촉각: 37.9 - 108.4º, 충돌속도: 0.8 - 4.0 m/s)에서 파악하였다.
Xanthan 액적의 경우 액적의 충돌로 인하여 전개과정 동안 유체의 점도와 점성 소산에너지가 동시에 감소하였으며, 결국 글리세린 액적보다 넓게 전개하고 빠르게 수축하였다. 충돌속도 및 전단희석 특성을 포함한 유체의 점도는 전개과정에 지배적인 영향을 미친 반면, 표면 젖음성의 영향은 미미한 것으로 나타났다. 한편, 충돌속도의 영향은 (작은 전단희석 정도를 갖는) 저점도의 액적이 파라필름 (소수성) 기판에 충돌하는 경우에 국한되어 나타났다. 즉, 저점도의 액적이 소수성 기판에 충돌하는 경우에는 충돌속도가 증가함에 따라 수축속도가 증가하여 부분 혹은 전체 리바운드 현상이 관찰되었다. 반면, 유리 (친수성) 기판에 충돌하는 경우에는 수축과정이 현격히 억제되었으며 수축속도는 충돌속도와 거의 무관하였다. 이와 같이 수축과정이 억제되는 현상은 전단희석의 정도가 큰 (전단 변형률이 증가함에 따라 유체의 점도가 크게 감소하는) 액적의 경우에 대하여 더욱 두드러지게 나타났다.
기존의 뉴턴 액적에 대한 최대 액막 직경 모델과 실험결과를 비교한 결과, Roisman (2009) 모델은 뉴턴 액적에 대한 실험결과의 80%를 ±5%내로 예측함으로써 가장 우수한 예측성능을 보인 반면, 전단희석 특성으로 인하여 전단희석 액적에 대한 실험결과와는 큰 차이를 보였다. 따라서, 본 연구에서는 유효 전단점도의 개념을 도입하고, 유효 전단점도와 충돌속도에 따른 전단 변형률과의 관계를 이용하여 Scheller and Bousfield (1995) 모델을 수정함으로써 전단희석 액적의 최대 액막 직경 모델을 제안하였다. 모델은 전단희석 액적에 대한 실험결과의 91%를 ±5%내로 예측하였다. 이 밖에도, 뉴턴 액적의 리바운드 거동은 Mao 등 (1997)에 의해 제안된 스프레드/리바운드 경계조건으로 적절히 예측된 반면, 전단희석 액적의 리바운드 거동은 과대 예측되었으며, 이로부터 전단희석 액적의 수축과정이 현격히 억제되는 현상을 재확인하였다.
한편, 본 연구에서는 에너지 평형 관계 및 실린더 액적 형상 가정을 이용하고, 여기에 유체의 점도변화 효과를 반영함으로써 1차원 동적 충돌 모델을 제안하였다. 모델은 전단희석 액적의 전개과정을 전반적으로 잘 예측하였으며, 특히 최대 액막 직경에 대한 실험결과의 97%를 ±10%내로 예측하였다. 또한, 모델은 점도가 낮은 액적이 젖음성이 좋지 않은 표면에 충돌할수록 액적의 수축과정을 보다 잘 예측하였으며, 수축과정에서 나타나는 진동현상 또한 적절히 예측되었다. 모델 예측결과로부터, 액적이 수축과정에 심한 변형과정을 겪을수록 유체의 점도가 영점 전단점도에서 극한 전단점도 사이에서 크게 변화하고, 특히 높은 전단 변형률에서의 유체의 점도가 전개 및 수축과정에 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 반면, 모델의 예측성능에는 몇 가지 문제점이 확인되었다. 모델은 충돌 직후 초기 액막 직경을 예측하지 못하였는데, 이는 충돌 직전 실제 액적은 표면과 한 점에서 접촉해 있지만, 모델에서는 충돌 초기 실린더 형상의 액적이 표면과 접해있다고 가정하였기 때문이다. 또한, 소수성 기판 위에서의 수축과정에서 리바운드 거동의 예측에는 한계가 있었으며, 상대적으로 점도가 높은 액적이 친수성 기판에 충돌할수록 수축과정에 대한 실험결과와 보다 큰 차이를 보였다.
