This work describes methods for the identification of coherent structures of turbulent cavity flows using the numerical simulation data. A methodology was developed for the selection of wavelet spatial scales to educe dynamic structures using continuous wavelet transform. The spatial scales were identified corresponding to dominant frequencies inside shear layer, and the wavelet transformed images captured the vortical structures in space at $Re_D$ = 12000. The Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition were employed to two cavity flow data sets, with or without self-sustained oscillations under thin or thick incoming boundary layers ($Re_D = 12000$ and $3000$). The thick boundary layer indicated that the upcoming boundary layer structures and the shear layer structures along the cavity lip line coexist with coincident frequency space but with different wavenumber space, whereas structures after a thin boundary layer showed their complete coherence causing the hydrodynamic resonance that gives rise to the self-sustained oscillations. The circular convolution of a basis function on the data sequence yields spatiotemporal modes.
이 논문은 (a)Wavelet transform (b)Proper Orthogonal Decomposition(POD) (c) Dynamic Mode Decomposition(DMD) 을 이용하여 공동 내 난류 유동의 수치해석 데이터로부터 조직적 구조의 검증 방법에 대해 다룬다. 우선 이 방법은 wavelet 의 공간적 스케일의 선택을 통해 연속적인 wavelet 변환을 이용하여 공동 내 난류유동의 동적인 구조를 추출하기 위해 개발 되었다. Wavelet 변환은 진동하는 전단 층으로부터 구조를 추출하기 위해 시간적 신호와 공간적 필드에 모두 적용 가능하다. 공간적 스케일은 전단 층 내의 대표주파수와 에서의 열린 공동 내 난류 유동의 소용돌이 구조에서 얻어진 와도, 속도, 압력 진동 의 wavelet 변환 이미지에 따라 검증된다. 그 다음으로는 앞쪽 가장자리 부분에서의 불규칙한 경계층 박리 때문에 발생하는 조직적인 와류구조를 추출하기 위해 POD와 DMD 가 사용 된다. 두 가지 공동 유동의 데이터가 분석 되었는데, 한 경우는 자려 진동이 있는 경우와 다른 한경우는 자려 진동이 없는 경우로, 의 경우에 대해 얇거나 두꺼운 경계층을 나타내었다. 공동의 깊이와 운동량 두께의 비는 각각 4.0과 4.5 이며, 가로 세로 비는 (L/D) 2 이다. 두꺼운 경계층에서 추출한 동적 모드는 공동 가장자리 라인을 따라 경계층 구조와 전단층 구조가 공간의 파상수는 다르지만 같은 주파수 영역에 공존하였다. 반면에 얇은 경계층의 경우에는 자려진동을 생산하는 모드사이에 완벽한 일치를 보였다. 이 결과는 경계층 구조와 전단층 구조가 파상수와 주파수가 모두 일치 할 때 자려진동을 발생시키는 수력학적 공진이 일어 남을 의미한다. 마지막으로 POD 와 DMD 의 시공간적 표현은 데이터 순서의 기본적인 함수의 순환 변환을 수행함으로써 얻어 졌다.
