The standard fuzzy logic systems, also known as type-1 fuzzy logic systems, have often been criticized for their inability to handle uncertainties in control processes. Therefore, a lot of attention is being focused on type-2 fuzzy logic systems, especially, the interval type-2 fuzzy logic systems. However, despite their proven success in handling linguistic uncertainties associated with the knowledge base and the fuzzy logic process itself; type-2 fuzzy logic systems are unable to cater for numeric uncertainties associated with the inputs coming into the system. Such uncertainties are mainly caused by the non-deterministic nature of the inputs. Considering this issue of input uncertainties, concept of using non-singleton (NS) input fuzzifiers along with type-2 fuzzy systems to handle the randomness in the inputs has been coined in recently. However, the NS fuzzification schemes proposed so far had a very limited impact because they were restricted to a particular kind of fuzzy sets only.
In this thesis, a generalized method for NS fuzzification has been proposed. The proposed method consists of a generalized non-singleton fuzzification scheme for type-2 fuzzy system, which is independent of the forms/shapes of the fuzzy sets, i.e. both the non-singleton fuzzifiers and the membership functions. Moreover, the proposed scheme also enables the development of a modular implementation scheme for such non-singleton fuzzy logic systems, where the fuzzy inference process and its configuration aspects (fuzzifiers, input membership functions and the rule base) are independent of each other. To investigate the effectiveness of the proposed NS fuzzification scheme, type-2 fuzzy logic controllers for three different control applications were developed. These three control applications were: airplane altitude control (simulation), obstacle avoidance for a mobile robot (simulation), and a wall following robot (simulation and experiments).
The first application setup aimed at designing a type-2 fuzzy altitude controller. The developed fuzzy altitude controller was then used in conjunction with the proposed generalized non-singleton fuzzification scheme, under different noise levels. The simulation results were then studied for comparative analysis. Similarly, in the second application setup, a type-2 fuzzy logic controller was developed for obstacle avoidance in simulated environments. Again, in this setup too, all uncertainties were simulated. Therefore formulating the shape of fuzzifier was a straight forward task. The third application setup, however, involved experiments on a real robot system; thus, dealing with real sensory noises was inevitable. Nevertheless, selecting the shape of non-singleton fuzzifiers for real measurement noises creates a dilemma because real sensors do not have an exact predefined noise pattern. In this thesis, this issue was solved by mapping the non-singleton fuzzifier through noise pattern recognition of the real sensors that are to be used on the actual robot.
All three setups provided completely different application scenarios with different kinds of fuzzy knowledge bases, membership functions and input noises. Despite this variety, same fuzzy inference process with the proposed generalized non-singleton fuzzification scheme effectively worked for all three application scenarios. This versatility of the proposed framework backs the claim of generalized non-singleton fuzzification scheme. Moreover, the performance of the type-2 fuzzy logic controllers, both with and without the proposed NS fuzzification scheme, along with type-1 fuzzy logic controllers were compared in all three application setups. The results show that the proposed NS fuzzification can improve the robustness of type-2 fuzzy sets against the input randomness.
타입-1 퍼지 로직 시스템으로 알려진 일반적인 퍼지 로직 시스템은 제어 과정에서 불확실성을 다루기 위한 능력이 없기 때문에 비판되어 왔다. 따라서 타입-2 퍼지 로직 시스템, 특히 interval타입-2 퍼지 로직 시스템에 대한 관심이 높아졌다. 타입-2 퍼지 로직 시스템은 지식 기반과 퍼지 로직 과정 그 자체와 관계된 언어적인 불확실성을 다룰 수 있었지만, 시스템에 들어오는 입력과 관계된 수치적 불확실성을 제공하는 것이 불가능했다. 이와 같은 불확실성들은 입력의 비결정론적인 특성에서 비롯 되었다. 최근에는 입력 불확실성을 고려하여 입력들의 무작위성을 다루기 위해 타입-2 fuzzy 시스템에 적용되는 non-singleton (NS) 입력 퍼지화기 개념이 만들어졌다. 하지만 지금까지 제안된 NS 퍼지화 과정은 특정한 퍼지 집합에 대해서만 사용되어 매우 제한적이었다.
본 논문에서는 NS 퍼지화를 위한 일반적인 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 타입-2 퍼지 시스템을 위한 일반적인 NS 퍼지화 과정으로 구성되어있다. 이 퍼지화 과정은 NS 퍼지화기와 멤버십 함수와 같은 퍼지 집합의 형태에 독립적이다. 더욱이 제안된 방법은 퍼지 퍼지 추론과 그 구성 (퍼지화, 입력 멤버십 함수, 규칙 베이스)이 서로 독립적인 NS 퍼지 로직 시스템을 위한 모듈 구현 방식의 개발이 가능하게 한다. 제안된 NS 퍼지화 과정의 효율성을 확인하기 위해, 세 가지 다른 어플리케이션을 위한 타입-2 퍼지 로직 제어기를 개발하였다. 이 세 가지 어플리케이션은 비행기 고도 조절 (시뮬레이션), 모바일 로봇의 장애물 회피 (시뮬레이션), 그리고 벽 추종 이동 로봇 (시뮬레이션과 실험)이다.
첫 어플리케이션은 타입-2 퍼지 고도 제어기의 설계를 목표로 하였다. 개발된 퍼지 고도 제어기는 다른 잡음수준에 대해 제안된 일반화된 NS 퍼지화 과정을 결합하여 사용되었다. 시뮬레이션 결과는 비교 분석을 통해 검토되었다. 마찬가지로 두 번째 어플리케이션은 시뮬레이션 된 환경에서 장애물 회피를 위한 타입-2 퍼지 로직 제어기를 개발하였다. 마찬가지로 모든 불확실성들이 시뮬레이션 되었다. 따라서 퍼지화기의 형태의 제작이 용이하다. 하지만 세 번째 어플리케이션은 실제 로봇 시스템에 대한 실험이 포함되었다. 따라서 실제 센서에 의해 발생한 잡음을 다루어야 한다. 실제 측정된 잡음을 위한 NS 퍼지화기의 형태 선택은 딜레마를 만든다. 왜냐하면 실제 센서들은 정확히 사전 정의된 잡음 형태를 가지고 있지 않기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 실제 로봇이 사용하는 실제 센서의 잡음 패턴 인식을 통한 NS 퍼지화기 매핑(사상)을 이용하였다.
세가지 어플리케이션은 다른 종류의 퍼지 지식 기반, 멤버십 함수, 그리고 입력 잡음에 대해 다른 적용 시나리오를 제공하고 있다. 이들의 다양성에도 불구하고, 제안한 일반화된 NS 퍼지화 과정의 동일한 퍼지 추론 과정은 세 가지 어플리케이션에 효율적으로 잘 동작하였다. 제안된 구조의 다양한 적용성은 일반화된 NS 퍼지화 방법의 요구를 지지할 수 있다. 더욱이, 제안된 NS 퍼지화 과정이 있는 타입-2 퍼지 로직 제어기와 없는 제어기의 성과는 type-1 퍼지 로직 제어기와 비교하였다. 결과들은 제안된 NS 퍼지화가 입력의 무작위성에 있어서 타입-2 퍼지 집합을 향상시켰음을 보여준다.
