Researches to control nonlinear systems which are represented as in most of real life are under way. One of the most representative methods to be used to analyze stability of nonlinear systems is the feedback linearization method. However, there are some restrictions to apply the feedback linearization method such as controllability and involutivity. Thus, to overcome this problem, many efforts have been made during the last decade. Among them, the approximate feedback linearization method has been one of the dominant approaches. In particular, the output feedback problem of approximately feedback linearized nonlinear systems has received much attention. To deal with this problem, a linear dynamic output compensator which globally stabilizes the nonlinear systems is designed coupling the high-gain observer together with the controller which is not based on the separation principle. However, the main problem of using the high-gain observer is a bad transient response because of the high-gain. Thus, we propose a new dynamic gain equation and a switching rule which provide a improved transient result compared to the result in \cite{Hao2006}. Also, we consider a class of nonlinear high-order systems and propose a new high-order condition on the nonlinearity and suggest a global stabilizing controller. The considered nonlinear system has not only high-order term but also unknown growth rate. To deal with both high-order term and unknown term, we use two dynamic gains. Instead of showing that derivative of Lyapunov function is negative definite, we use Barbalat`s lemms\cite{Khalil} to prove the global regulation of the system.
궤환 선형화 비법은 버선형 시스템을 선형화 시켜서 비선형성을 없애는 기법이다. 하지만, 실제 시스템에서는 불확실성이 존재하고, 특정한 조건을 만족하는 시스템에만 정확한 선형 궤환화 기법을 적용할 수 있기 때문에 이를 극복하기 위해 approximate 선형궤환화 기법을 적용하여 시스템을 선형화 하는 문제를 다뤄왔다. 이러한 시스템의 대표적인 예로는 triangular form과feedforward form이 있다. 특히, 출력 궤환을 사용한 안정화 문제는 비선형 분야에서 중요하게 다뤄온 문제 중 하나다. 이러한 approximate 선형궤환화 기법을 적용한 시스템을 출력 궤환을 이용하여 안정화 하기 위해 높은 게인을 이용한 관측기가 제어기와 결합해 사용되어 왔다. 하지만 높은 게인을 이용한 관측기를 사용하면 높은 최대 출력을 갖는 등 시스템의 과도 응답 특성이 안 좋아 지는 단점이 있다. 게인에 따라 응답 특성이 달라지는 성질을 이용해 과도 응답을 개선하는 게인 스위칭 룰을 제시하였다. 같은 시스템을 다루는 기존의 방법과 비교해 더 나은 성능을 가짐을 증명하고 이를 시뮬레이션으로 검증했다. 다음으로, 고차 비선형성을 가지는 비선형 시스템의 regulation에 대해서 연구하였다. 특히, high-order feedforward condition을 가지면서, 그것의 growth rate를 모르는 시스템을 다루기 위해 두 개의 dynamic gain 식을 제시하였다. 그리고 이의 regulation을 보이기 위해 Lyapunv의 미분값이 음수가 됨을 보이는 대신, Barbalat`s lemma\cite{Khalil}를 이용해 시스템의 regulation을 증명했다. 설계된 dynamic gain을 이용한 제어기의 성능을 시뮬레이션을 이용해 확인해 보았다.
