A nonlinear system can be transformed into a equivalent linear system when it satisfies certain conditions. In the linearizing procedure, there exist infinite pairs of coordinates transformations and feedback controllers. The freedom in the exact linearization technique is used to improve the feedback system in some sense. So, by the switching control with the proper switching rule, we can obtain the better transient behavior than that of using one diffeomorphism. For many real processes, nonlinear systems have uncertainties. Generally, the linearizing method requires the accurate mathematical models of the system for the exact linearization. So the uncertainties have an effect on stability of nonlinear system. But, if we know the bounds of uncertainties, we can compensate the uncertainties based on the Lyapunov redesign technique.
In this thesis, we propose a switching rule for taking the transient behavior improvements for each diffeomorphism that generated by the conventional feedback linearization and the backstepping-based linearization. Feedback linearization is the famous and widely used method and backstepping-based linearization is the method that combines the feedback linearization and backstepping control. Backstepping-based linearization method can give more flexibility for diffeomorphism and switching rule. And then, we extend the result to uncertain nonlinear systems. Because backstepping can be used to relax the matching condition, by using backstepping-based linearization method, the matching condition can be relaxed. We are dealing with both time-invariant systems and time-varying systems.
비선형시스템은 특정한 조건을 만족할 때, 등가의 선형시스템으로 변환시킬 수 있다. 선형화 과정에서 생성되는 미분동형사상과 궤환제어기는 무수히 많은 쌍이 존재하게 된다. 이런 점을 이용하여 만들어지는 여러개의 시스템들은 각각 장단점을 가지고 있는데, 각각의 장점들을 뽑아서 전환제어 할 수 있는 전환 규칙을 정할 수 있다면 향상된 성능을 가지는 제어가 가능할 것이다. 실제 시스템에서는 많은 경우, 불확실성이 존재한다. 일반적으로 선형화과정은 완벽한 수학적 모델링을 필요로 하기 때문에 이러한 불확실성이 비선형 시스템의 안정성에 영향을 미치게 된다. 그러나 이러한 불확실성의 범위를 아는 경우, 리아프노프 재설계 기법을 사용하여 불확실성을 보상할 수 있다.
본 논문에서는 여러개의 제어기를 전환 제어 함으로써 좀 더 좋은 성능을 얻을 수 있는 전환제어기의 전환 규칙을 제안하였고, 이를 모의 실험을 통해 확인해 보았다. 이 때 미분동형사상은 기존의 궤환 선형화 기법과 새로 제안한 백스테핑 방법을 응용한 선형화 방법을 이용하여 만들어지게 되는데 백스테핑 방법을 응용한 선형화 방법을 사용할 경우, 전환 규칙과 미분동형사상에 융통성을 제공한다. 또한 이 결과를 불확실성이 있는 시스템으로 확장하여 분석하고, 모의 실험을 해 보았다. 시스템에 불확실성이 있는 경우, 백스테핑 방법을 응용한 선형화 방법을 사용함으로써 정합조건을 완화시킬 수 있다. 본 논문에서는 시불변 시스템 뿐만 아니라 시변 시스템에 대해서도 다루고 있다.
