Many papers have been published in the past on the field penetration through various apertures. Typically the aperture penetration can accurately represent the coupling between two regions in the design of a waveguide iris, etc. Also since Babinet’s principle permits the conversion of results for the canonical apertures into corresponding basic plate ones (such as a disc or rectangular plate), nearly all the results of the apertures can be used to estimate the scattering characteristics or RCS of the typical plates.
However, to date, a rigorous analysis of the wire-penetrating aperture has not yet to be reported. Because this ‘wire-penetration’ is a simple model that can be used to represent locally the via hole in a printed circuit board (PCB) or cable systems linking different equipments under protecting enclosures, its rigorous solution can be widely used to predict practical situation. It could find wide application in the area of acoustics as well. It is, therefore, of fundamental interest to rigorously investigate the field behavior of this “wire-penetration” problem.
The purpose of this thesis is to study the scattering by a long cylinder penetrating a circular aperture. We obtain a solution in a rapidly convergent series form, which is based on the superposition principle, the Weber transform and the mode-matching method. Besides the classical Weber’s original transform, the associated and generalized transforms derivatives from the original expansion were also considered to handle different boundary conditions and scattering problems. Thanks to a new theoretical technique of the Weber transform, our approach can handle scattering by a long cylinder penetrating a circular aperture with a high degree of numerical efficiency. Numerical computations are carried out to illustrate the behavior of physical quantities (e.g., potential, field or transmission coefficient) in terms of geometry parameters. Our theory based on the Weber transform and the mode matching agrees favorably with the data of the commercially available software (COMSOL) or the results in other literatures.
다양한 형상의 개구면을 투과하는 필드 해석과 관련하여 그 동안 많은 논문들이 출판되어 왔다. 통상적으로 개구면 투과 문제는 도파관 iris 설계와 같은 실용적인 문제에서 서로 다른 두 영역 간의 결합량을 정확하게 모형화할 수 있다는 점에서 매우 중요한 테마이다. 또한 바비네의 원리를 사용하면 규범 개구면의 해를 손쉽게 대응하는 유한 평판의 산란해 (원판 혹은 네모판)로 변환 가능하기 때문에, 거의 모든 개구면 문제에서의 해는 상응하는 평판의 RCS나 산란 특성을 추정하는데도 사용될 수 있다.
그러나 지금까지 이른바 "선로 관통 개구면"에 대한 엄밀한 해석적인 연구에 관한 문헌은 아직 찾기가 힘들다. 이러한 "선로 관통 개구면" 문제는 PCB에서의 비아 홀 불연속이나 서로 다른 전자 제품을 연결하는 케이블 구조 등의 국소적인 기본 모형으로 생각할 수 있으므로, 이의 엄밀한 산란해는 많은 실제적인 상황에서 폭넓게 유용될 수 있다. 또한 전자기 뿐만 아니라 음향학적인 측면에서도 많은 응용을 찾을 수 있다. 따라서 이러한 "선로 관통" 문제에서의 필드 분포나 투과 현상을 엄밀하게 해석하는 것은 기본적이면서도 매우 중요한 문제라 할 수 있겠다.
본 논문에서는 원형 개구면을 관통하는 긴 원통에서의 산란해에 대해 엄밀한 해석을 수행한다. 매우 수렴이 빠른 형태의 급수로 각각의 경우에 해를 얻었으며, 이를 위해 Weber 변환, 중첩의 원리, 모드 정합법이 사용되었다. 통상적인 Weber 변환의 원형 형태 뿐 아니라, associated Weber 변환, 일반화된 Weber 변환 등의 다양한 파생 형태를 이용하여 복잡한 경계 조건과 각기 다른 산란 문제를 해석하였다. Weber 변환에 기인한 이 새로운 이론적인 산란 기법을 이용하여,이러한 "선로 관통 개구면"에 대해 높은 정밀도로 수치 해석이 가능함을 입증하였다. 여러 가지 물리량 (포텐셜, 전자기장, 투과계수 등) 의 변화를 알아보기 위해 기하학적 구조가 변화함에 따라 수치 해석을 실시하였다. 제시한 Weber 변환과 모드 정합법에 의거한 이론적인 기법에 의한 해석 결과는 상용 소프트웨어 (COMSOL)나 다른 기존 논문들의 결과와 매우 유사함을 보일 수 있었다.
