It is of practical interest to rigorously solve the problem of
both double slotted cavity and the capacitance of via plate.
Computations are performed to investigate radiation and coupling
properties of problem geometries. Our theoretical model is useful
for the analysis and design of concerning electromagnetic
compatibility. An exact and fast convergent series solution is derived.
Electromagnetic wave scattering from a double slotted cavity is
investigated. Fourier transform and mode-matching method is used to
develop a simple analytic model that estimates field strengths
in the interior and the exterior of a double slotted cavity.
Computations are performed to examine the field penetration into a slotted cavity.
The via capacitance in multilayer packages or printed
circuit boards is considered and evaluated analytically.
The capacitance is solved rigorously using the approach of
Hankel transform, Weber transform, mode-matching
method and superposition principle. Using a new theoretical technique
of the Weber transform, we can handle the capacitance between
via and plates without virtual wall.
Computations is performed and compared with other existing solutions
and results of numerical methods to validate our model.
양면 슬롯을 가지는 구조에서 외부에서의 발생한 전장 (Electric field)이 슬롯을 통하여 전달되는 특성을 푸리에 변환 (Fourier transform) 및 모드 정합법 (mode-matching method)을 이용하여 해석하였다. 해석하고자 하는 구조를 좌표계에 맞게 세부영역으로 나누고 각 영역에서 미지 계수를 포함한 그 영역에 적합한 고유함수 (eigenfunction)들로 확장해서 표현을 한다. 각 영역의 경계에서 접선성분의 전자장 연속성을 이용하여 경계조건에 적용하면 미지계수를 위한 연립방정식을 얻었다. 여기서 발생하는 적분은 유수정리 (residue theorem)를 이용한 복소적분을 통해 수렴이 빠른 급수형태의 해를 얻을 수 있었다. 이 얻어진 계수를 통하여 각 영역의 필드를 얻었다. 이를 통하여 양면 슬롯을 가지는 복잡한 구조에서의 전장의 유입 정도를 예측할 수 있어, 슬롯의 크기 및 위치에 따라 민감 소자의 배치를 고려할 때 유용하다.
비아의 정전용량은 신호 무결성(SI), 전원 무결성(PI) 및 전자파 양립성 (EMC) 측면의 응용에서 볼 때 중요한 문제이다. 본 논문에서는 이 구조를 핸켈 변환 (Hankel transform), 웨버 변환 (Weber transform)을 기반으로 전개한 모드 정합법 및 중첩의 원리를 이용하여 해석하였다. 이를 통하여 문제를 엄밀하게 해석할 수 있음을 보이고, 수치적으로 효율적이고 수렴이 빠른 급수해를 도출하였다. 특히, 다른 해석적인 방법이 완전 도체, 완전 자성체 또는 완전 정합체 등, 가상의 벽을 이용해야 하는 반면, 웨버 변환을 이용한 비아 구조의 해석은 열린 영역을 그 자체로 해석할 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서는 이러한 구조에 따른 전위의 변화를 관찰하고 그에 따른 전하 및 정전 용량을 계산하였다.
