Variance swap and volatility swap are useful financial derivatives in order to decrease remain risks after delta-hedging, since they both provide exposure to volatility only. Variance swap is more popular than volatility swap because it can be statically replicated by the European options.
In this thesis, variance swap and existing statical replications are shown, and more general method is introduced. Even if the stock price does not follow a diffusion process, a variance swap is still able to statically replicated by volatility options.
분산 스왑과 변동성 스왑은 기초자산의 가격에 상관 없이 오로지 변동성에 의해 payoff가 결정되는 금융상품들로서 델타헤징을 하더라도 남아있는 위험을 줄이는데 아주 유용하다. 특히 분산 스왑은 유로피안 옵션들에 의해 복제가 가능하기 때문에 인기가 많은 금융상품이다.
이 논문에서는 분산 스왑이 어떤 상품인지, 어떻게 유로피안 옵션들로 복제가 가능한지 알아본다. 또한 기초 자산이 기하 브라운 운동을 따르지 않더라도 분산 스왑이 변동성 옵션들들에 의해 복제 되는 방법을 소개한다.
