Grid-based simulation usually requires high resolution grid and heavy computation time to produce high quality simulation results. We propose a novel example-based method that reduces the simulation time. The main strategy for the time reduction is to av
oid accurate but expensive calculation for mass conservation. Instead, we show that a linear combination of precomputed examples can approximate the intended computation. A tensor-based model reduction scheme is applied to handle the linear combination efficiently. The experiment results verify that our method produces high quality simulation results efficiently even on a high resolution grid.
최근 유체 시뮬레이션 기술의 발전에도 불구하고, 고품질의 유체 시뮬레이션은 많은 계산량을 필요로 한다. 격자의 해상도는 결과의 품질에 직접적으로 연관되어 있기 때문에, 고해상의 격자가 선호되어 진다. 그렇지만 격자 해상도의 증가는 계산량의 증가를 초래한다. 대용량의 시뮬레이션 팜과 같은 고가의 하드웨어가 일반적으로 사용이 불가하므로 시뮬레이션 시간을 줄이는 많은 연구들은 여전히 중요하다. 격자 기반 시뮬레이션을 흔히 고품질의 시뮬레이션 결과를 위해서 고해상도 격자와 많은 계산량을 요한다. 우리는 이런 시뮬레이션 시간을 줄이기 위해 새로운 예제 기반 시뮬레이션을 제안한다. 시간을 줄이기 위한 주요 전략은 질량 보전을 위한 정확하지만 복잡한 계산을 피하는 것이다. 우리는 이런 복잡한 계산 대신 전처리된 예제로 구성된 선형 조합을 이용한다. 텐서 기반 모델 리덕션 방법은 효과적으로 선형 조합을 다루기 위해서 적용된다. 이 실험 결과는 고해상도 격자에서 효과적으로 고화질의 결과를 생산하는 바를 증명하였다.
우리는 유체 시뮬레이션을 위한 계산적 성능을 향상시키기 위해서 모델 리덕션 방법을 제안하였다. 우리의 예제 기반 시뮬레이션은 매번의 시뮬레이션 단계마다의 값비싼 Poisson 식을 풀어야할 필요를 없애준다. 텐서 근사는 큰 데이터를 효과적으로 다룰수 있게 해준다. 텐서 기반 근사는 다른 모델 리덕션 범위에 널리 사용될 수 있을 것이다.
