In this thesis, a new one-step cooperative guidance law is proposed for target estimation of multiple UAVs without much computational load through an optimal control approach. Although many researches about trajectory generation for target localization have been studied for a long time, these approaches have a problem with related to a computation burden. Therefore,
since the guidance law proposed in this thesis reflects the trend of optimal trajectory which is already known without the computation load, it is very effective to apply in real-time operation.
In order to estimate a target state, an observer has to maneuver to reduce a error covariance. Conversely, it is interpreted like a maximization of the information about a target by Cramer-Rao Lower Bound (CRLB). For information maximization problem, therefore, Fisher Information Matrix (FIM) is adopted to quantify the amount of information about a target and applied to optimal control problem.
Firstly, for a couple of UAVs, intuitive analysis is described using a error covariance and cooperative maneuver of a couple of UAVs is expected. To induce the identical with the intuitive analysis mathematically, an analytical one-step determinant of the FIM is derived and analyzed. From this analysis, the determinant of the FIM is applied to an indirect optimal control formulation to maximize the one-step information of a target.
Then, the cooperative guidance law is induced in a feedback form of a weighted combination of orthogonal maneuver and forward flight, which are the trend of well-known optimal trajectory of a couple of UAVs. To extend the proposed guidance law to a greater number of UAVs, a sequence rule for the one-step determinant of the FIM is established inductively and then a generalized formulation of the guidance law as a weighted summation of each guidance law is indueced. Additionally, in order to consider risk-zone avoidance, the optimal problem is redefined and modified guidance law is derived.
It is proved that the trajectories by the proposed guidance law reflect sufficiently the trend of optimal trajectories compared to the results by a direct optimization method and receding horizon control(RHC) approach. Also, the sensitivity of the guidance law in terms of target estimation error is investigated. By various simulations for fixed and even moving targets, the
performance of the proposed guidance law is verified. In addition, the Extended Kalman Filter (EKF) algorithm is implemented to examine the estimation performance of the trajectories of two and three UAVs, which are compared with other trajectories.
In last chapter, a cooperative maneuver between two UAVs, one with a bearing sensor and the other one with a range sensor is investigated as extra study. In order to derive an optimal strategy for the cooperative maneuver in an analytical form, the FIM is employed too. By maximizing the determinant of the FIM of two-step considering the movement of both UAVs, optimal strategies according to the range between a UAV and a target are derived. The optimal strategies are validated through comparison with optimal trajectories derived from a parameter optimization approach. It turns out that the cooperative maneuver outperforms a single UAV maneuver equipped with both sensors in information gathering efficiency by separating forward flight and orthogonal maneuver.
본 논문에서는, 다수 무인기를 이용한 목표물 추정 시 그 성능을 향상시키기 위해 최적 제어 기법을 적용하되 계산 부담이 없는 새로운 협업 유도법칙을 제안하였다. 비록, 그 동안 목표물 위치 추정 성능을 높이기 위한 궤적 생성 등의 연구가 다방면으로 진행되어 왔지만, 이러한 접근 방법들은 실시간 운영을 하는데 있어 계산 부담을자유롭게 해결하지 는 못하였다. 이러한 부분을 견주어 볼 때, 본 연구에서 제안한 유도법칙은 계산 부담없이 기존에 잘 알려진 최적 기동의 경향을 충분히 반영하고 있어, 실시간 운영에 적용하는데 있어 특히 무인기의 개체 수가 많아질 수록 그 기대가 매우 크다.
목표물의 상태를 추정하기 위해서는, 목표물에 대한 에러 공분산을 줄이기 위한 관측 자의 특별한 기동이 필요하게 된다. 이를 CRLB 이론에 기초하여 역으로 표현하면, 추정 문제는 결국 목표물의 정보를 최대화하는 문제라고 간주할 수 있다. 그러므로, 목표물의 정보를 최대화하는 문제를 최적 제어 문제로 접근하도록 하고 이 때, 목표물의 정보량을 표현하는 수단으로서 피셔 정보 행렬(FIM)을 적용하였다. 우선, 두 대의 무인기에 대한 시나리오만 고려했을 경우, 에러 공분산을 표현하여 최적 기동에 대한 직관적인 해석을 유추하였다. 이러한 분석을 수학적으로 접근하기 위하여, 한 순간에 대한 FIM만을 고려하였고, 정보량을 스칼라량으로 표현하기 위해 행렬식을 적용하여 그 특성을 해석하였다. 이렇게 유추된 특성이 기존 최적 기동의 경향과 유사함을 파악하고 이를 최적화 문제에 적용하여 매 순간 목표물의 정보를 최대화하는 문제로 접근하였다. 그 결과, 두 대의 무인 기를 적용할 경우 최적 기동으로 알려진직교 기동과 전진 기동의 가중치 조합으로 표현된 피드백 형태의 협업 유도법칙이 설계되었다. 이를 더 많은 다수 무인기의 협업 유도법칙 으로 확장시키기 위하여 한 순간에 대한 FIM 행렬식의 일반식을 귀납적으로 유추하였고, 이를 기반으로 무인기 N대에 대해 일반화된 형태로 협업 유도법칙을 유도하였다. 또한,
실질적으로 더욱 효과적인 운영을 할 수 있도록, 위험 지역 회피 문제를 고려하기 위해 최적화 문제를 재설정하여 수정된 유도법칙을 설계하였다.
제안된 협업유도 법칙은 직접적 최적화 방법과 실시간 기법으로 널리 사용된 Receding Horizon Control(RHC)로부터 얻은 수치적 시뮬레이션 결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다. 사실, FIM은 목표물의 실제 위치를 기반으로 얻어진 식으로써, 본 협업 유도법칙을 실질적인 추정문제에 적용할 때 이로 인한 상이한 명령을 생성할 수 있는 문제를 고려해 볼 필요가있다. 따라서, 이러한 부분에 대한 타당성을 분석하기 위하여 추정 에러에 대한 유도법칙의 민감도를 해석적으로 유도하고, 이를 수치적으로 검증하였다. 본 협업 유도법칙은 고정된 목표물뿐만 아니라, 이동하는 목표물에 대해서도 적용가능하기 때문에여러 환경에 대한 시뮬레이션을 거쳐 그 성능을 확인하였고, Extended Falman Filter(EKF)를 적용하여 그 추정 성능 또한 검증하였다.
마지막 장에서는, 위 주제와 조금 다른 번외 연구로서, 서로 다른(Heterogeneous) 센서, 즉 거리 센서와 베어링 센서를 탑재한 두 무인기간의 협업 기동을 연구하였다. 이러한 시나리오는 실질적으로 탑재체를 많이 장착할 수 없는 소형 무인기들에 대해 적합한 설정이라고 할 수 있다. 이러한 조건에 대한 협업 기동의 최적 전략을 해석적으로 유추하기 위하여 위에서와 동일하게 FIM을 고려하였고, 이 때 두 무인기의 움직임을 고려하여 두 스텝에 대한 FIM 행렬식을 최대화함으로써 목표물과 무인기간의 상대거리에 따른 다른 최적전략을유도하였다. 최종적으로 제안된 전략은 파라미터 최적화 기법을 통한 궤적 결과와 비교를 통하여 검증되었고 또한 이러한 결과를 바탕으로 한 대의 무인기에 두 센서를 모두 탑재하는 것보다 두 무인기에 분산 탑재하여 목표물을 협업으로 추정할 경우 더 좋은 결과를 산출됨을 판별하였다.
