In this dissertation, a novel approach, named ACRC(Adaptive Chebyshev Retrofit Control) for retrofitting an existing baseline controller with an adaptive Chebyshev function approximator is presented. The approximator is composed of a linear combination for a parameter and a basis function. While previously existing approaches in the literatures are mainly based on a function approximator using a neural network technique, this dissertation utilizes a novel function approximation method using the Chebyshev polynomial as a basis function and a parameter update law derived via a Lyapunov-like analysis method. The advantages of the proposed ACRC approach are that the computational workload is very small and its implementation is very efficient and easy since the structure of the approximator is significantly simpler than those of the neural network approaches. Since the implementation complexity of a control algorithm could lead to human errors and may bring about a reduction of reliability, the advantages of the proposed ACRC method make it invaluable in terms of the improvement of reliability. In particular, the implementation of the method will be beneficial and important in the field of aerospace control, which requires exceptional reliability of flight control software. Moreover, the short computational time in comparison to neural network approaches is very crucial for small UAVs that have restricted on-board hardware performance. For the sake of theoretical clearness of the proposed ACRC, this dissertation includes the convergence proof of the function approximator as well as the boundedness proof of an error for the parameter adaptive law.
In numerical simulation, in order to test the robustness of the proposed ACRC, we varied the flight conditions and the center of gravity. Also, to verify the performance of reconfiguration for control surface actuator failures, the control surface stuck in aileron of a small UAV was considered. From simulation results, it was found that the performance of the proposed ACRC in several responses is on a par with that of the neural network method in the presence of varying flight conditions and the center of gravity. In addition, it is seen that the proposed ACRC is well suited for a large uncertainty such as failures of control surface actuator. Considering the computation time and simplicity of the proposed ACRC, we conclude that the proposed approach is very effective, particularly relative to the neural network method.
본 논문에서는 적응 체비셰프 함수를 이용하여 이미 개발되어 있는 기존제어기의 성능을 개선하는 ACRC(Adaptive Chebyshev Retrofit Control)라고 명명된 새로운 제어방법을 제안한다. 여기서 함수근사기는 파라미터와 기저함수의 선형조합으로 이루어진다.
이전의 연구들은 주로 신경망 회로를 이용한 함수근사기를 사용한 반면, 본 연구에서는 기저함수로 체비셰프 다항식을 이용하고, 리아프노프 방법으로 유도된 파라미터 갱신법칙을 조합한 함수근사기를 활용한다. 본 제안방법은 신경망 회로를 이용한 방법에 비해 계산시간이 적고¸ 구조가 간단하여 구현이 쉽다는 장점을 가지고 있다. 구조가 복잡하여 구현이 어렵게 되면 개발자의 구현오류가 유발될 가능성이 있고, 이것은 결국 소프트웨어의 신뢰성을 저하시킬 수도 있기 때문에 고도의 신뢰성이 요구되는 비행제어 소프트웨어 개발시 중요한 문제가 될수 있다. 또한 신경망 회로에 비해 적은 계산시간은 하드웨어 성능에 제한을 가질 수 있는 소형 무인기의 적용에 매우 적합하다고 판단된다. 제안방법의 이론적인 명확성을 위해 본 논문에서는 함수근사기의 수렴성과 파라미터 갱신법칙의 오차 한정성에 대한 증명을 수행하였다.
제안방법의 성능입증을 위한 시뮬레이션에서는 불확실성에 대한 제안방법의 강인성을 시험하기 위해 비행조건(고도, 속도)과 무게중심을 변화시켰으며, 또한 작동기 고장에 대한 적응성능을 시험하기 위해 대상 무인기의 에일러론 조종면을 고정시키고, 각각 그 결과들을 보았다. 시뮬레이션 결과로부터, 비행조건과 무게중심의 변화에 대해 제안방법과 신경망 회로 방법의 성능이 거의 대등함을 알수 있었고, 또한 조종면 작동기 고장과 같은 큰 불확실성에도 잘 대처한다는 것을 알수 있었다.
결론적으로 적은 계산시간과 구현의 간편성을 고려해볼 때 제안방법이 신경망 회로를 이용한 방법에 비해 매우 효과적인 기법이라고 할 수 있다.
