Relay networks is becoming a promising strategy to support the increasing
demand for higher data rate and coverage in wireless systems.
This dissertation gives a comprehensive study on the fundamental limits
of relay networks by developing new information theoretic coding theorems for relay networks.
By presenting a general framework for relay networks, we combine, extend, and improve upon
well known coding theorems in network information theory.
We first present the noisy network coding scheme for communicating messages between
multiple sources and destinations over a general noisy multicast network.
The noisy network coding scheme naturally generalizes network coding over
noiseless networks by Ahlswede, Cai, Li, and Yeung, and compress--forward coding for the
relay channel by Cover and El Gamal to discrete memoryless
and Gaussian networks. The scheme involves lossy compression by the relay as in the
compress--forward coding scheme for the relay channel. However,
unlike previous compress--forward schemes in which independent
messages are sent over multiple blocks, the same message is sent
multiple times using independent codebooks as in the network coding
scheme for cyclic networks. Furthermore, the relays do not use
Wyner--Ziv binning as in previous compress--forward schemes, and
each decoder performs simultaneous decoding of the
received signals from all the blocks without uniquely decoding the
compression indices.
For generalizations to general message configurations, we combine noisy network coding
with coding techniques developed for the interference channel.
At one extreme, noisy network coding is
combined with decoding all messages, while at the other, interference
is treated as noise. We also take further advantage of the insight that the
the original compress--forward scheme views the relay--destination
relation as a joint source--channel coding interface.
We develop two compression interfaces for the noisy network coding scheme
based on this viewpoint. In the first extension, instead of forwarding a common compression layer, the relay compresses its observation into several layers. In the second approach, we combine noisy network coding with the hybrid interface presented by Lim, Kim, and Minero, originally developed for joint source--channel coding problems. The hybrid interface naturally combines the uncoded transmission with digital compression, and by integrating the hybrid interface to the noisy network coding framework by treating the relay observation as a source, the resulting scheme generalizes amplify--forward (uncoded transmission) and compress--forward (digital compression) to networks.
Finally, to demonstrate the potential of noisy network coding and provide insights to practical problems, we apply these noisy network coding schemes to Gaussian networks and show that noisy network coding can outperform other specialized schemes for Gaussian networks.
릴레이를 활용한 통신은, 네트워크의 통신 범위 개선 및 전송률 향상 위한 기술로 주목 받고 있다.
본 논문에서는 이러한 릴레이 네트워크에서 적용 가능한 새로운 정보이론적인 코딩 기법을 제안하여
릴레이 네트워크의 근본적인 통신 한계치를 공부하였다. 릴레이 네트워크 통신을 위한 기반이 될 수 있는
코딩 기법인 잡음 네트워크 코딩을 제안 하고, 잡음 네트워크 코딩을 네트워크 정보이론 분야에서 잘
알려진 코딩기법들과 결합, 확장, 개선하였다.
첫째로, $N$개의 노드가 있는 멀티캐스트 네트워크에서 잡음네트워크 코딩기법을 제안 하였다. 잡음 네트워크코딩을 통해서 기존 무잡음 네트워크에서 Ahlswede, Cai, Li, and Yeung에 의해서 제안되었던 네트워크 코딩기법과, 3개의 통신 개체로 이루어진 릴레이 채널에서 Cover, El Gamal에 의해서 제안되었던 compress--forward 기법을 각각 일반적인 네트워크로 확장하였음은 물론, 두 개의 상이한 이론을 하나의 상위 이론으로 통합하였다. 잡은 네트워크 코딩은 릴레이 단에서 기존 compress--forward 처럼 손실 압축을 활용하게 되지만, 매번 블락마다 새로운 정보를 전송하던 기존 compress--forward 기법과는 다르게, 잡음 네트워크 코딩에서는 매 블락마다 같은 정보를 전송하는 것이 큰 차이점이다. 또한, 기존 compress--forward에서 효율적인 손실 압축을 위해서 Wyner--Ziv binning 기법을 사용하던 것과 다르게, 잡음 네트워크 코딩에서는 binning 없이 전송한다. 잡음 네트워크 코딩의 디코딩 기법은 모든 전송이 끝난 후에 한번에 모는 블락을 고려하여 디코딩을 수행하게 된다. 추가적으로, 가우시안 멀티캐스트 네트워크에서 성능 분석을 통해서 잡음 네트워크 코딩이 전송률 한계치로부터 $0.63N$ bit 내의 전송률을 달성함을 보였다.
멀티캐스트 네트워크에서 제안되었던 잡음 네트워크 코딩기법을 다양한 방향으로 확장 하였다. 우선 잡음 네트워크 코딩 기법을 각 송신단이 각각의 수신 집합에게 전송을 하는 일반적인 (멀티캐스트 네트워크가 아닌) 네트워크의 경우로 확장하였다. 이는 이전에 잘 알려진 간섭채널에서의 코딩 기법과 멀티캐스트 네트워크을 위한 잡음 네트워크 코딩의
결합을 통해서, 간섭을 디코딩하는 잡음 네트워크 코딩 기법과, 간섭을 잡음으로 처리하는 잡음 네트워크 코딩을 제안 하였다. 또한, 잡음 네트워크 코딩 기법의 성능 향상을 위해서 다양한 손실 압축 기법들과 결합하여 확장하였다. 두 가지 방향을 제안 하였는데, 첫째는 successive refinement 기법과 잡음 네트워크 코딩의 결합을, 그리고 두 번째로는 hybrid coding 기법과 결합하여 성능향상을 보였다. 특히, hybrid coding과의 결합을 통한 확장이 잡음네트워크 코딩 기법과 amplify--forward 코딩 기법을 하나의 상위이론으로 통합 확장함을 보였다. 마지막으로, 페이딩이 있는 가우시안 네트워크에 적용 가능한 잡음 네트워크 코딩 기법을 제안하였다. 이 새로운 방식에 가장 큰 특징으로는, 릴레이 단에서 수신방향의 채널 정보만으로 압축 정확도를 조절하여 전송하는데 있다. 이 방식을 적용하여, 릴레이의 수가 늘어나면, 전송률 한계치를 달성 가능하다는 것을 보였다.
