High-order spectral method, based on an asymptotic expansion and a pseudo-spectral method, has been adopted for last three decades with the aim of finding computationally less expensive, but robust numerical solutions for nonlinear surface wave problem in ideal fluid. Although there have been attempts to solve wave-body interaction problems using this method, the method has not yet been generalized fully to include the effects of finite water depth, floating body, etc. In this study, following the previous work done by Kent and Choi (2007), the non-linear wave-body interaction problem is decomposed into wave and body problems, but the formulation and numerical methods have been modified to find more simple and accurate numerical method. In particular, we modify the non-linear evolution equations regarding the free surface elevation and the free surface velocity potential in water of finite depth, and develop a numerical scheme to find the body velocity potential more accurately, when the body is in large amplitude motion, using a linear panel method. To determine the effectiveness and accuracy, we first apply this modified method to the infinite water depth case, and compare our results with other numerical results from previous studies. Then, we generalize this method to the finite water depth case, and vertical boundary case.
지난 30년간 근사적 전개법과 가상 스펙트럼법에 기반한 고차원 스펙트럼법은 이상유체에서의 비선형 파에 대한 계산적으로 빠르며 정확한 수치해의 개발을 위하여 연구 되어 왔다. 비록 이 방법을 이용하여 파-수중체 간의 상호작용 문제를 풀기 위한 노력이 있었으나, 현재까지도 이 방법은 다양한 환경, 즉 천해 환경 혹은 부유체 문제 등에 이용될 수 있도록 일반화 되어 있지 않다. 본 연구에서는 Kent와 Choi(2007)에 의해 연구 되어진 이전의 방법을 바탕으로, 비선형 파-강체 상호작용 문제를 풀기 위하여 전체 문제를 파와 수중체의 경계문제로 나누는 방법을 따르나, 식의 유도 방법과 수치적 방법을 변경하여 더 간단하면서 정확한 수치적 계산법을 도출하려 한다. 특정적으로, 우리는 심해나 천해에서의 비선형 발달 방적식을 자유표면과 자유표면의 속도 포텐셜에 대한 식들로 유도하고, 수중체가 큰 진폭으로 진동할 경우 선형 패널법을 이용하여 더 정확한 결과를 도출할 수 있는 수치적 방법을 개발한다. 이러한 방법의 효율성과 정확성을 측정하기 위하여, 우리는 심해의 경우에 이 방법을 적용하고 수렴성을 테스트하였으며, 그 결과를 이전의 연구와 비교하였다. 이후 우리는 이 방법을 천해의 경우와 수직 경계에 대해 확장하여 일반화 시켰다.
