Since shadows are very important in human perception of three-dimensional scenes from two-dimensional images, the realistic rendering of shadows has been a main problem in computer graphics for many years. While the global illumination simulation methods render excellent images, we sometimes need to determine the geometry of shadow boundaries before performing the global illumination simulation. However, the geometry of soft shadows cast by polygonal light sources is hard to obtain, and the classical method using the visual event surface are too large to be used in practice.
In this paper, we present an exact method to compute the boundaries between umbra, penumbra and full-light regions cast among a set of dijoing convex polyhedra, some of which are light sources. We generalize the implementation to compute the shadow boundaries on an arbitrary plane, and extend the plane to a polyhedron to make it possible to obtain the shadow boundaries among the objects themself in the scene. Moreover, we try to obtain not only the boundary but also the shadow image in a scene, by triangulating the shadow boundaries and using the interpolation method.
인간이 이차원 평면 이미지로부터 삼차원 물체들의 위치, 형태 등을 파악하는데 그림자는 중요한 역할을 하는 것으로 알려져 있다. 따라서 그림자를 최대한 현실적으로 표현하려는 노력은 지난 수십년간 컴퓨터 그래픽스 분야에서 중요한 문제로 다루어져 왔다. 컴퓨터 그래픽스에서 발전시킨 전역적 조도 시뮬레이션 기반의 방법들은 이미 뛰어난 결과를 만들어 내고 있으며, 이러한 방법의 결과를 개선하기 위한 한가지 방법으로 그림자의 경계선을 사용하는 방법들이 제안되었다. 하지만 점광원이 아닌 다각형으로 구성된 광원에서의 그림자의 경계선을 계산하는 것은 여전히 쉽지 않는 문제로 남아있다.
여기서 우리는 볼록다면체로 이루어진 물체와 광원 사이에 투영되는 Penumbra와 Umbra, Full-light 간의 경계선을 계산하는 정확한 알고리즘을 제안하고 있다. Visual Event Surface와 그림자가 투영되는 평면이 교차하면서 생기는 선분 혹은 곡선이 어떻게 그림자의 경계선을 이루는지 고찰하고, 임의의 평면상에 투영되는 그림자의 경계선을 구한뒤, 이 경계선을 다각형에 맞도록 잘라내는 방법으로 물체 위에 투영되는 그림자의 경계선을 구할 것이다. 그리고 그림자의 경계선과 선형 보간법을 사용하여 그림자 이미지를 생성하는 방법도 제안한다.
