Generally, nonlinear systems have uncertainties and a time delay. Sometimes, uncertainties and a time delay have an effect on stability of nonlinear systems. Additionally, dynamics of systems are time-varying. Therefore, our objective is to stabilize time-varying nonlinear systems to compensate uncertainties and a time delay. Firstly, we compensate the uncertainties of the system without a time delay. Before designing controllers, we use feedback linearization method to transform the system. When the bounds of the uncertainties are known, we design the controller to compensate the uncertainties based on Lyapunov redesign technique. When the bounds of the uncertainties are not known, we design the controller to estimate the bounds of the uncertainties and compensate them by using an adaptive law. The results are extended to time-varying case by using time-varying diffeomorphism. When there is a time delay at the input, we transform the system into the delay-free system before designing controllers. When the bounds of the uncertainties are known, we design the controller to compensate the uncertainties based on Lyapunov redesign technique. When the bounds of the uncertainties are not known, we design the controller to estimate the bounds of the uncertainties and compensate them by using an adaptive law. The results are extended to time-varying case by using time-varying diffeomorphism. We prove our controllers guarantee the asymptotical stability of the systems. Our results are verified by simulation and compared with other results.
일반적으로 비선형 시스템은 불확실성과 시간 지연이 있다. 경우에 따라서는 불확실성과 시간 지연이 비선형 시스템의 안정성에 영향을 미친다. 게다가 시스템의 동적 특성은 시간에 따라 변한다. 그러므로 이 논문에서는 불확실성과 시간 지연을 보상하여 시변 비선형 시스템을 안정화하는 것을 목적으로 한다. 일단, 시간지연이 없는 시불변 시스템에서 불확실성을 보상한다. 궤환 선형화 기법을 이용하여 시스템을 변환한 후 제어기를 설계한다. 불확실성의 범위를 아는 경우, 리아프노프 재설계 기법을 이용하여 불확실성을 보상한다. 불확실성의 범위를 모르는 경우, 적응 제어 기법을 이용하여 불확실성을 추정해 보상한다. 이 결과를 시변 미분동형 사상을 이용하여 시변 시스템으로 확장한다. 입력 측에 시간 지연이 있는 경우에는 지연에서 자유로운 시스템으로 변환한 후 제어기를 설계한다. 불확실성의 범위를 아는 경우, 리아프노프 재설계 기법을 이용하여 불확실성을 보상한다. 불확실성의 범위를 모르는 경우, 적응 제어 기법을 이용하여 불확실성을 추정해 보상한다. 이 결과를 시변 미분동형사상을 이용하여 시변 시스템으로 확장한다. 우리가 설계한 제어기들이 점근 안정화를 보장함을 증명하고, 모의 실험을 통해 검증 및 다른 결과와 비교한다.
