Cluster tools are used as semiconductor manufacturing equipment. An understanding of cluster tools is essential in this industry. While much effort has been focused on the modeling and simulating of tools in a steady state, less attention has been paid to transient modeling. The transition of the wafer size from 300mm to 450mm has brought with it the desire for smaller lot sizes. As the lot size becomes progressively smaller, a transient state becomes more important. In this paper, we focus on a circular cluster tool with a single-armed robot. We apply a backward sequence to control the robot. This sequence can be applied both a steady state and a transient state. We prove the feasibility of this approach when we use the backward sequence in a transient state. We also find a unique optimal region to minimize the cycle time when we use the backward sequence in a steady state. We find the fastest robot control in a transient state to attain a steady state when the workload is balanced, and we develop computationally reduced equations by conducting a rigorous analysis of the cycle time. This provides an exact transient analysis. To reduce the computation further, we developed a simpler and more accurate approximation of the cycle time. The models, which include the robot as a resource, can be used to replace the common affine Ax+B tool model in fab-level simulations. A study of the quality and computational complexity of various transient models is conducted.
반도체 wafer 제작은 틀림없이 가장 복잡한 제조 산업으로 US $40억 규모의 시설을 갖춘 프로세싱이다. Cluster tool은 프로세싱 모듈과 wafer를 운반하는 로봇으로 구성할 수 있는데 이 산업에서 중요한 역할을 하고 있다. 그러나, 안정 상태에서의 프로세싱 모듈과 로봇의 이동에 관한 모델은 연구되어져 왔으나 불안정 상태에 대한 연구는 미진한 상태이다. 450mm wafer와 고객의 요구조건에 맞추기 위해서는 불안정 상태에서의 연구가 필요할 것이다. 불안정 상태는 setup, 제품의 change, 작은 lot 사이즈에서 생겨난다. 연구의 목적은 cluster tool에서 로봇의 행동과 불안정 상태를 고려한 wafer의 cycle time를 개발하는데 있다. 세부적이고 정확한 모델은 로봇의 행위와 cycle time 속에 포함된 내용을 이해하는데 도움이 될 것이다.
Circular cluster tool은 하나의 구조아래 프로세스 모듈의 집합체라 할 수 있다. Wafers는 차례로 모든 모듈로부터 서비스를 받아야 한다. Cluster tool의 중앙에 위치한 하나 혹은 두 개 이상의 로봇은 어떤 프로세스로부터 다른 프로세스로 wafers를 이동시킨다.
프로세스가 진행되는 가운데 발생할 수 있는 로봇 사용에 대한 갈등을 해결하기 위하여 로봇을 사용하는 규칙이 선정되어야 할 필요가 있다. 안정 상태에 있을 때 backward sequence는 cycle time에 대해 최선의 선택을 보장한다. 그래서 우리는 하나의 팔을 가지고 있는 robot에 대하여 backward sequence에 초점을 맞춰 연구를 하였다. 반도체 wafer 제조 산업에서 25개의 wafer로 구성된 lot을 다룬다. 우리는 이러한 lot의 cycle time, 즉 lot이 tool에 머물러 있는 시간(첫 번째 wafer가 tool에 들어가서 마지막 wafer가 tool로부터 나오는 시간)에 관심을 갖고 연구를 하였다. Cycle time은 각 모듈에서의 프로세싱 time과 wafer를 옮기는 robot의 시간으로 구성되어진다. 지금까지 불안정 상태에서의 명확하고 정확한 식이나 완전히 보편적이고 이론적으로 정당화된 approximation을 만들지 못했다. 우리는 backward sequence robot 규칙을 따르는 하나의 팔을 가지고 있는 robot를 이용하는 serial cluster tools을 위해 cycle time을 계산하기 위한 정확한 식을 만들었다. 우리는 robot의 이동시간을 로봇이 어디에서 출발하고 어디로 도착하는가, 혹은 로봇이 wafer를 갖고 있는 것과 상관없이 로봇의 이동시간을 동일하게 보았다. 이 식은 안정상태와 불안정 상태를 다룰 수 있는 기초적인 시스템을 분석하여 정확하고 상대적으로 효율적이다. 우리는 또한 비교적 정확한 approximation을 제안하였는데 이는 cycle time = AW+B 로 정의할 수 있다. 여기서 A는 반복적인 기간으로 표현할 수 있고, B는 불안정 상태에서의 얻어낸 결과라 할 수 있다. 우리는 정확한 식으로부터 approximation이 얼마나 정확한지를 판단하였다. 우리가 제안 한 approximation은 cycle time에 대하여 1% 미만의 오차를 가지고 있다. 이는 기존에 연구된 approximation 보다 더 효과적이고 빠르게 계산되어 진다.
