We examine a scheduling problem for cluster tools with ready time constraints for small wafer lot fabrication. Most works on scheduling of cluster tools assume large identical wafer lots and examine cyclic scheduling that repeats identical work cycles. However, nowadays, the lot size tends to be extremely small, even 5~8 wafers and a wafer cassette contains several wafer types. It is because that customers demand extremely small lots and the number of chips in a large 300 mm wafer increases. It is not reasonable to use cyclic scheduling for such small lot production because the number of identical work cycles is too small as compared to the start and closing transient periods. When the tool switches from a wafer type to another, the chambers freed from the previous lot production should be effectively utilized for processing the next lot. Because of the previous lot in progress, we should consider the ready time constraints of processing chambers and the robot for scheduling the next lot. We therefore examine a new scheduling method for cluster tools with ready time constraints on the chambers and the robot. To solve the scheduling problem, we develop a Petri net model which is a graphical and mathematical method of a discrete event dynamic system. Based on the Petri net model, we develop a mixed integer programming model and a branch & bound (B&B) algorithm for determining an optimal schedule. The B&B algorithm solves a lot of up to 25 wafers for a single-armed tool. However, for a dual-armed tool, the computation time grows fast as the number of wafers increases. Therefore, we propose an approximation method for a large lot, for instance, of 10 or more wafers, which schedules only first a few number of wafers non-cyclically and the remaining wafers cyclically. From experiment, we identify that the approximation method provides good solutions within less than 1% error. The proposed scheduling method can be easily implemented for realistic tool scheduling, where lot sizes are small and frequent recipe changes are made. It can be used for efficient recipe switching even when full lots of 25 wafers are frequently switched.
반도체 웨이퍼 제조용 클러스터 장비는 공정을 수행하는 다수의 공정모듈, 웨이퍼의 운송을 처리하는 운송용 로봇, 그리고 웨이퍼의 입력 또는 출력이 이루어지는 입출력 모듈이 서로 결합되어 있는 형태를 갖는다. 따로 버퍼가 없기 때문에 로봇 작업 순서가 장비의 생산성을 결정하는 중요한 요소이고 대부분의 연구들은 로봇의 작업 순서가 주기적이라는 가정을 하고 있다. 하지만 최근에는 웨이퍼의 대구경화로 인해 생산 단위인 로트의 크기가 감소하면서 이러한 연구를 적용하는 데 어려움이 있다. 따라서 본 논문에서는 이전에는 무시되었던 전이상태가 로트 크기의 감소로 인해 그 중요성이 증가하면서 한 로트의 공정이 끝나고 레시피가 다른 새로운 로트가 들어 올 때 연결 스케줄링에 관한 연구를 진행하였다. 장비 내에서 공정을 진행하고 있는 이전 로트의 웨이퍼들로 인해 공정 모듈과 로봇에 가용시간 제약이 발생하고 이러한 제약을 모두 만족하면서 새로운 로트의 전체 프로세싱 시간을 최소화 하는 로봇 작업 순서를 찾는 것이 목표이다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 클러스터 장비에 관한 설명과 문제정의를 하고 3장에서는 공정모듈과 로봇의 가용시간 제약이 있는 경우 한팔 클러스터 장비의 운용 방법, 4장에서는 양팔 클러스터 장비의 운용 방법에 대해 소개한다. 각각 페트리 넷을 이용하여 모델링하고 혼합 정수 계획(MIP) 모델과 branch & bound 알고리즘을 사용하여 최적 로봇 작업 순서를 찾는다. 5장에서는 로트의 크기가 커서 주기적 스케줄에 대한 가정이 가능한 경우 운용 방법에 대해 논의하고 6장에서 결론 및 추후 연구 과제로 마무리를 짓는다.
