Numerical solutions are made of thermocapillary convection of an incompressible fluid in a two-dimensional square floating-zone having a cold wall with constant temperature and an opposite hot wall with time-periodic sinusoidal temperature. Surfaces running between ends of the two walls having the temperature difference are assumed to be flat and adiabatic. The fluid in the floating-zone has normal thermocapillarity, and the Prandtl number is fixed to a unity. This study is aimed at investigating the effects of amplitude and frequency of temperature oscillations at the hot wall with varying the Marangoni number.
Maximal fluctuations of the Nusselt number defined as the inner heat transfer at vertical mid-plane occur at the resonant frequency which is approximately the same with the main frequency in an oscillatory transient part of the Nusselt number for the steady state. The resonant frequency is depending on the Marangoni number but irrespective of the amplitude of the artificial temperature oscillations. The resonance phenomenon is caused by the phase difference of the surface flow and the return flow.
비압축성 유체로 채워진 2차원 형상의 정사각 부유띠 내에서의 열모세관 유동에 대한 수치적 연구가 진행되었다. 부유띠의 상대적 저온 측벽은 시간에 대해 일정한 온도를 유지하고, 그 반대편인 상대적 고온 측벽은 시간에 대해 주기적인 정현 곡선 형태의 온도 변화를 가진다. 양 측벽 사이에 위치한 위아래의 표면은 양 측벽의 온도차에 의해 양 끝단에서 온도 차이를 가지게 되며, 수위의 변화가 없고, 단열되었다고 가정하였다. 부유띠 내의 유체의 표면장력은 온도에 대한 음의 기울기를 가지며, 프란틀 수는 1로 고정되었다.
본 논문는 다양한 마랑고니 수에 대해, 고온 측벽에서의 온도 진동의 진폭과 주파수의 변화가 부유띠 내의 열모세관 유동과 열전달에 미치는 영향에 대해 연구하였다. 누셀트 수는 부유띠 내의 수직 중간 평면에서 내부 열전달을 나타내게 정의된다. 준주기적 정상상태일 때, 시간에 따른 누셀트 수의 최대 진폭은 공진 주파수일 때 나타났으며, 이 공진 주파수는 정상상태의 과도 상태에서 누셀트 수의 메인 주파수와 일치하였다. 이러한 공진 주파수의 위치는 고온 측벽에서의 온도 진동의 진폭과 관계가 없고, 마랑고니 수에 영향을 받게 된다. 또한 부유띠 내에서의 공진 현상은 표면 유동과 내부 복귀 유동의 위상차에 의해 야기된다.
