A dynamic model for ramjet engine having variable nozzle is developed and its control law is designed for supercritical operation considering model uncertainty and air disturbances.
The dynamic model of engine is subdivided into several sections to capture the dominant physical phenomenon such as supersonic, subsonic cold gas flow and combustor hot gas flows and is assembled by connecting separate sections with connecting gas dynamic variables. To control the supersonic intake, the terminal shock position is selected as model output about the variable nozzle throat input. The model accuracy is compared with the engine performance results which are verified through CFD simulation for different altitude, Mach number and control inputs.
An air disturbance model suggested by Tank and downstream disturbance are quantified to obtained uncontrollable supercritical margin considering nozzle actuator dynamics. To measure the allowable position of terminal shock, sensitivity equation is induced and combined with the quantified disturbance.
Nonlinear adaptive backstepping scheme is applied to obtain robust and simple control law under the model uncertainties which is induced from model reduction. The stability of controller is induced from Lyapunov based theory and the performance and stability of controller is verified through several numerical simulations by combining independent disturbances.
본 논문은 마하수 2.0에서 4.0까지 영역에서 최대 효율을 가지는 램제트 엔진의 동적 모델링을 통하여, 엔진이 안정적이며 높은 공기 압축 효율을 통하여 고성능의 엔진 성능을 획득할 수 있는 종말 충격파의 위치 결정 기법과 제어기법에 대한 연구이다.
엔진의 동적 모델링은 다양한 물리적 현상이 존재하는 엔진 전체구간에 대하여 지배적인 물리현상으로 대변될 수 있는 국소 영역을 여러 부분으로 나누어, 개별적인 지배방정식을 수립하고, 각각의 영역을 적절한 경계조건에 의해 연결될 수 있는 구조를 갖도록 하였다. 종말 충격파의 위치를 모델의 출력변수로 사용하기 위하여 초음속 영역으로부터 계산된 유동 특성 값과, 노즐 목으로부터 계산된 아음속 유동의 평형상태 조건으로부터 마하 면적법칙에 의해 충격파의 정상상태 위치를 결정하였다. 모델의 동적인 거동 특성은 비정상 압력파 전달 속도에 근거하여 1차 지연의 모델로 구성하였다.
흡입구 종말 충격파의 허용 가능한 위치를 결정하기 위하여 TANK에 의해 제안된 자유흐름 외란의 강도를 확률적으로 정량화 하였으며, 연소기부터 발생한 압력파의 강도를 참고문헌에서 제시한 수치를 이용하여, 안정적이고 최대 효율을 얻을 수 있는 종말 충격파 위치를 결정하였다.
엔진의 동적 모델이 매우 높은 비선형성과 복잡한 함수구조를 가지고 있기 때문에 해석적인 방법으로 추종 또는 안정적인 제어기 설계를 하기 힘들기 때문에, 제어 입력과 출력과의 수치적 해석을 통하여 적당한 함수 관계를 유추해 내었고, 기본함수 구조와 불확실한 매개변수를 이용하여 근사모델을 수립하였다. 근사모델을 이용하여 모델의 불확실성에 대해 강인한 제어특성을 가진 비선형 적응 역전제어기법(Nonlinear adaptive backstepping control)을 이용하여 충격파의 위치제어를 하였다.
수치 시뮬레이션을 통하여 제어기는 기존에 알려진 통상적인 범주의 충격파 위치보다 더 높은 효율을 가진 제어가 가능함을 알 수 있었고, 고도나 마하수 변화에 대해 유동적으로 안정성 영향을 받을 수 있는 충격파 위치에 대하여 추종할 수 있는 제어기에 대해서도 만족할 수 있는 성능을 보였다.
