In this thesis, the author studies the information loss problem using semi-classical black holes. If a black hole loses information after evaporation, it will imply the violation of unitarity and predictability. Therefore, to understand the nature of the Theory of Everything and to reconcile the quantum theory and gravitation, we need to understand the problem of the information loss.
If we assume that there exists a unitary theory of quantum gravity as a working hypothesis, the area of a black hole is proportional to the statistical entropy of the black hole, and there is an observer who can see information from Hawking radiation, then it is inevitable to accept black hole complementarity. However, if there is an observer who can see both information of inside and outside, i.e., if the duplication experiment is possible, then black hole complementarity will be violated.
A duplication experiment and other thought experiments can be investigated by semi-classical backgrounds. In this thesis, we focus on three subjects: gravitational objects of Einstein gravity with renormalized energy-momentum tensors, gravitational objects of modified theories of gravity, and initial conditions which can be prepared by quantum tunneling. To study such subjects, we use the following techniques: traditional analytic approaches, numerical approaches using the double-null formalism, and Euclidean analytic continuations.
We study a possibility of a duplication experiment in a charged black hole and a regular black hole. Causal structures allow the possibility; but to regularize curvatures around the inner horizon, we require a sufficiently large number of massless fields which contribute to Hawking radiation. In fact, if we assume the large number, we can violate black hole complementarity even for neutral black holes. The required number of fields can be reduced to a reasonable amount; although we need a large number, if it is finite, the number may be allowed by a model of quantum gravity including string theory. This suggests that the area of the black hole may not imply the statistical entropy of the internal and physical degrees of freedom and there may be no observer who can read information via Hawking radiation.
Also, we study a possibility of a formation of a bubble universe. The author used weaker assumptions than previous authors to obtain bubble universes. The Brans-Dicke theory can allow a false vacuum bubble as an instanton solution and such a theory may be allowed by quantum gravity including string theory. False vacuum bubbles will emit negative energy along the out-going direction and such negative energy can be used to obtain a bubble universe. Although we have to check whether these scenarios are possible in realistic quantum gravity, if it is possible, then it will strongly support a loss of information and a violation of unitarity at least in the ‘effective’ sense.
These conclusions imply that, if there exists a unitary theory of quantum gravity or the Theory of Everything, we will observe a lose of information and a violation of unitarity in the ‘effective’ way.
본 논문에서 필자는 준고전적 블랙홀을 사용해 정보손실문제를 연구하였다. 만일 블랙홀이 증발한 후에 정보를 잃어버린다면, 그것은 유니터리성과 예측가능성의 종말을 의미할 것이다. 따라서 궁극의 이론이 어떤 것이 될 것인지를 이해하며 양자이론과 중력을 화해시키기 위해서, 우리는 정보손실문제를 이해할 필요가 있다.
우리가 작업가설로서 유니터리한 양자중력이론이 있다고 가정하고, 블랙홀의 면적이 통계역학적 엔트로피에 비례한다는 것을 가정하며, 더 나아가서 호킹 복사로부터 정보를 읽을 수 있는 관찰자가 존재한다고 가정한다면, 블랙홀 상보성은 필연적이게 된다. 그러나 블랙홀의 안쪽과 바깥쪽의 정보를 모두 볼 수 있는 관찰자가 존재한다면, 즉 정보의 복사 실험이 가능하다면, 이러한 블랙홀 상보성은 논박될 것이다.
정보의 복사 실험을 비롯한 여러 가지 사고실험들은 준고전적 이론의 배경 하에서 잘 수행될 수 있다. 이 논문에서 우리는 다음 세 가지 주제들에 관심을 가진다: 아인슈타인 중력에 재규격화된 에너지-운동량 텐서를 포함시킨 이론 하에서 중력을 가진 대상들을 연구하는 것, 수정된 중력 이론 하에서 중력을 가진 대상들을 연구하는 것, 그리고 양자 터널링에 의해 준비될 수 있는 초기조건들을 연구하는 것. 이러한 대상들을 연구하기 위해 우리는 다음의 기법들을 사용한다: 전통적인 해석적 접근, 이중빛꼴형식을 사용한 수치적 접근, 그리고 유클리드 공간으로의 해석적 연장.
먼저 우리는 전하를 가진 블랙홀과 특이점이 없는 블랙홀에서 정보의 복사 실험이 가능한가를 조 사한다. 이 대상들의 인과구조는 정보의 복사 실험을 허용하지만, 안쪽 지평선에서의 곡률이 커진다는 문제가 있으며, 이 문제를 해결하기 위해 우리는 호킹 복사에 기여하는 장의 개수를 충분히 많게 해야 한다. 사실 우리가 그렇게 장의 수를 늘리면, 전하가 없는 블랙홀에서조차 블랙홀 상보성을 논박할 수 있을 것이다. 필요한 장의 수는 우리가 받아들일 만한 수준으로 낮출 수 있을 것이다. 아니면 설사 그 수가 상당히 크다 하더라도, 그 수는 무한대가 아니므로, 끈 이론을 포함한 여러 양자중력이론의 모델들에서 금지되지 않을 것이다. 만일 블랙홀 상보성이 논박된다면, 그것은 블랙홀의 면적이 블랙홀 내부의 물리적인 자유도에 관한 통계역학적 엔트로피를 의미할 수 없으며, 호킹 복사로부터 정보를 읽을 수 있는 관찰자는 존재하지 않는다는 것을 의미할 것이다.
더 나아가서 우리는 버블 우주의 생성이 가능한가를 조사한다. 필자는 기존의 저자들이 버블 우주를 얻기 위해 사용했던 가정들보다 더 약한 가정들을 사용하였다. 브란스-디케 이론은 가짜진공버블을 인스탄톤 해로서 허용할 수 있는데, 아마도 이런 이론은 끈 이론을 포함한 양자중력이론에서 허용될 수 있을 것이다. 가짜진공버블은 음의 에너지를 바깥 방향으로 방출하게 되는데, 그 음의 에너지가 버블 우주를 만드는데 사용될 수 있다. 물론 이러한 시나리오들이 현실적인 양자중력이론에서 정말 가능한가를 확인할 필요가 있지만, 좌우간 이것이 가능하다면, 적어도 ‘유효한’ 관점에서의 정보 손실과 유니터리성의 위반이 강력하게 뒷받침 될 것이다.
이러한 결론들은 다음을 함의한다. 만일 유니터리한 양자중력이론이 있다면, 또는 궁극의 이론이 존재한다면, 우리는 정보의 손실과 유니터리성의 위반을 ‘사실상’ 경험하게 될 것이다.
