This thesis includes two independent works on dark energy and the cosmic dark ages.
(1) Weinberg {\it et al.} calculated the anthropic likelihood of the cosmological constant $\Lambda$ using a model assuming that the number of observers is proportional to the total mass of gravitationally collapsed objects, with mass greater than a certain threshold at $t \to \infty$. We modify Weinberg`s model in a way that the number of observers is proportional to the number of collapsed objects, with mass and time equal to certain preferred mass and time scales. Unlike Weinberg`s model, the anthropic likelihood of the primordial density perturbation amplitude $Q$ from our model explains $Q_0$ well without any additional constraint. Furthermore, observers will be affected by the history of the collapsed object, and we introduce a method to calculate the anthropic likelihoods of $\Lambda$ and $Q$ from the mass history using the extended Press-Schechter formalism. In contrast to models using only a single mass constraint, the results from the models using the mass history are robust even if we allow both $\Lambda$ and $Q$ to vary.
(2) We propose a topological analysis method of 21-cm signal using the 2D genus curve, a function defined as the difference of the number of hot regions and the number of cold regions, compared to a given temperature. We show that the 2D genus curve of the differential brightness temperature, $g_\mathrm{2D} (\delta T_\mathrm{b})$, by comparing to $g_\mathrm{2D}$ of the density fluctuation, $g_\mathrm{2D} (\delta T_\mathrm{b,n})$, clearly shows the evolution of the reionization process. We also show that the 2D genus topology method can effectively distinguish different reionization scenarios, especially with different source photon efficiency for a low-mass source $10^8 \lesssim M / M_\odot \lesssim 10^9$ and with different greatest ionized bubble size. In terms of the design of future detection, we show that observational beams insensitive to large scale is disfavored, since the genus curves from these beams provide poor information about the reionization process.
본 논문은 암흑 에너지와 우주 암흑 시대에 관한 두 가지의 독립적인 연구를 포함한다.
(1) 와인버그는 우주 상수 $\Lambda$의 인간 중심적 가능성을 계산할 때, 관찰자의 수가 $t \to \infty$일 때 특정 질량보다 큰 중력 붕괴 개체의 총 질량에 비례한다고 가정하는 모형을 사용한다. 우리는 와인버그의 모형을 수정하여, 관찰자의 수가 특정한 시기에 특정한 질량을 지니는 중력 붕괴 개체의 수에 비례한다고 가정한다. 와인버그의 모형과는 달리, 우리의 모형을 이용하여 태초 밀도 섭동 진폭 $Q$의 인간 중심적 가능성을 계산하면, 더 이상의 가정을 도입하지 않고도 $Q_0$의 값을 잘 설명할 수 있다. 아울러, 관측자는 은하의 진화 과정에 의해 영향을 받기 때문에, 우리는 확장된 프레스-쉑터 방법론을 이용하여 질량 진화 과정을 고려한 인간 중심적 가능성을 계산하는 방법을 도입한다. 단일 시점만을 사용하는 모형과는 달리, 질량 진화 과정을 고려한 모형을 사용할 경우 $\Lambda$와 $Q$를 동시에 변화시켜도 축퇴 현상이 일어나지 않는다.
(2) 우리는 21cm 신호의 위상학적 분석 방법으로서 2차원 종수 함수, 즉 주어진 온도에 대하여 더 뜨거운 영역의 수와 더 차가운 영역의 수의 차이로 정의되는 함수를 제안한다. 우리는 차등 휘도 온도의 2차원 종수 함수 $g_\mathrm{2D} (\delta T_\mathrm{b})$가 밀도 섭동의 종수 함수 $g_\mathrm{2D} (\delta T_\mathrm{b,n})$와의 비교를 통해 재이온화 과정의 진화를 분명히 나타냄을 보인다. 우리는 또한 2차원 종수 함수 분석법이 다양한 재이온화 과정에 대한 시나리오, 특히 $10^8 \lesssim M / M_\odot \lesssim 10^9$와 같은 작은 질량의 광원으로부터 나오는 광원 효율도의 차이를 효과적으로 구별해 낼 수 있음을 보인다. 미래의 관측 기기 디자인에 관해서, 우리는 거대 구조에 민감하지 않은 관측 빔은 2차원 종수 함수에서 재이온화 과정에 대한 정보가 희미해지기 때문에 좋지 않다고 제안한다.
