The sheet metal forming is a popular manufacturing technique to obtain the desired shape of a product by imposing the plastic deformation. Recently, many parts of an auto-body structure are manufactured by using the sheet metal forming process. In order to reduce the manufacturing time and cost of sheet metal parts, the numerical method using the finite element analysis has been actively adopted for the process design in the tryout stage. However, the accuracy of the numerical method is still not satisfactory for predicting the spring-back phenomenon. Spring-back usually occurs the severe assembly problem of automotive parts by welding. To improve the spring-back predictability of the numerical method, many researchers have been conducted to obtain the accurate hardening behavior during the tension/compression loading condition. However, researchers have been only concerned with the pre-strain in tension/compression experiments. The strain rate is well known as an important parameter to influence the hardening behavior of sheet metals. The sheet metal experiences the sensitive strain rate change during the forming process since the punch progresses with the velocity of several m/sec to form the product. Therefore, the strain rate effect should be considered in tension/compression experiments to obtain accurate hardening behavior during the actual forming process.
This paper deals with the tension/compression hardening behavior of auto-body steel sheets considering the pre-strain and the strain rate. To conduct tension/compression experiments with respect to the pre-strain and the strain rate, an experimental method was established by using a newly developed clamping jig of the specimen to prevent buckling. The measured hardening behavior was fitted by the two-surface model which is a representative constitutive model for describing the tension/compression hardening curve.
To prevent buckling of a specimen is the most important point to conduct successful tension/compression experiments of sheet metals. In order to prevent buckling, a specimen should be designed carefully and the sufficient clamping force should be applied to the specimen during the tension/compression experiment. Recently, Boger et al performed the optimum specimen design using Secant formula and Euler equation. Based on their research result, a new specimen shape was designed for the tension/compression test by modifying the standard specimen for the static and dynamic tensile test. The clamping force was determined by using the analytical model to calculate the clamping force to suppress the buckling or the wrinkling at the flange in the forming process proposed by Wang and Cao.
A new clamping jig which has the small and simple structure was manufactured for the tension/compression experiment considering the pre-strain and the strain rate. To impose the desired clamping force, compression-type coil springs were used for the new clamping jig. After that, specific dimensions of the clamping jig were determined by considering the specimen and spring shape. Gap controllers were used to impose the accurate clamping force to the specimen by controlling the deflection of coil springs. Before the tension/compression experiment, the compression test of coil springs was conducted to check the linearity and repeatability of springs since the performance of coil springs is directly related to the reliability of the clamping jig. After the verification of the performance of coil springs, the tension/compression experiment of auto-body steel sheets was performed with respect to the pre-strain and the strain rate.
INSTRON8801 testing machine, which is generally used for the dynamic material fatigue test, was used to impose the tension/compression loading condition. The velocity range to provide reliable experimental data is limited with respect to the actuator displacement since the testing machine uses the hydraulic system. The limit strain rate of with respect to the actuator displacement was determined based on the normalized time-displacement curve during the tension/compression loading. Based on the range of the limit strain rate with respect to the actuator displacement, experimental table was established for the tension/compression test of auto-body steel sheets considering the pre-strain and the strain rate.
Before the tension/compression test, the cyclic loading test was performed with respect to the strain rate. For the cyclic loading test, the amplitude of the cycle is fixed to 1 mm. The maximum and the minimum load were measured in the tension and compression state of each cycle, respectively. From the measured data, the cyclic hardening or softening phenomenon with the strain rate sensitivity were observed according to auto-body steel sheets.
The tension/compression hardening behavior of auto-body steel sheets is measured with respect to the pre-strain and the strain rate. During experiments, the Teflon film is attached between the specimen and the clamping plate in order to improve the lubrication condition. The measured data was transformed to true stress-strain curve by correcting the strain error and the frictional and biaxial effect of the test jig. After the correction procedure, reliable stress-strain curves were obtained with respect to the pre-strain and the strain rate. From stress- strain curves, the hardening behavior of auto-body steel sheets was compared carefully with respect to the pre-strain and the strain rate. Bauschinger and transient behaviors in the compression state were also compared to explain effectiveness of the pre-strain and the strain rate quantitatively.
The two-surface model proposed by Lee et al. was employed to describe the tension/compression hardening behavior. The gap between the loading and bounding curves was fitted by Swift model. The conventional two-surface model is modified in order to consider the pre-strain and the strain rate effect simultaneously. The sensitivity of the pre-strain and the strain rate is approximated by the exponential-type function. An accuracy of the modified two-surface model was evaluated by comparing the experimental data and the fitted line by the modified two-surface model. The spring-back predictability of the numerical simulation can be improved by implementing the tension/compression hardening behavior using the two-surface model.
본 연구에서는 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 실험을 통하여 차체 강판의 경화 거동을 관찰하고 Two-surface 모델을 이용하여 경화 거동을 모사하였다. 이러한 연구 목표를 달성하기 위하여 다음과 같은 연구를 수행하였다.
차체 강판의 인장/압축 실험을 수행하기 위하여 기존의 인장/압축 실험 기법을 조사하고 각 실험 기법의 장단점을 분석하여 기존의 인장/압축 실험 기법을 개선한 실험 기법을 구성하였다. 인장/압축 실험 시에 가장 우선적으로 해결하여야 할 문제는 시편의 좌굴이다. 이를 해결하고 원하는 소성변형률 영역에서 인장/압축 실험을 수행하기 위하여 시편을 새롭게 설계 하고 각 소재에 적합한 가압력을 계산하였다.
시편의 형상을 설계하기 위하여 Secant formula와 Euler method를 도입하여 L형 및 W형 좌굴을 방지할 수 있는 최적의 시편 형상을 제안하였다. 이후 설계된 시편의 형상을 바탕으로 박판 성형 공정 시에 플랜지(Flange)의 주름(Wrinkling)을 방지하기 위한 가압력 계산식을 도입하여 각 소재의 목표 소성변형률 영역에서 실험을 수행하기 위한 가압력을 이론적으로 계산하였다.
위의 과정을 통하여 설계된 시편 형상과 가압력을 바탕으로 압축 코일 스프링과 볼트-너트를 이용한 간편하고 실험하기 편리한 인장/압축 실험 지그를 설계하고 제작하였다. 제작된 실험 지그는 가압력을 조절할 수 있음과 동시에 단순하고 편리하게 실험을 수행할 수 있는 장점을 가지고 있다. 이때 실험 지그에 사용된 스프링의 압축 실험을 수행하여 재연성 및 스프링 상수 편차를 확인함으로써 실험 지그의 신뢰성을 검증하였다.
제작된 실험 지그와 동적 피로재료시험기인 INSTRON8801을 이용하여 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 실험을 수행하였다. 실험을 수행하기에 앞서 동적 피로재료시험기인 INSTRON8801의 구동 변위에 따른 속도 응답을 평가하고 구동 변위에 따른 한계 변형률 속도를 결정하였다. 이를 바탕으로 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 실험의 범위를 결정하였다.
다양한 조건에서 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 실험을 수행하기에 앞서 구동 변위 1 mm에서 변형률 속도에 따른 주기 하중 실험을 수행하였다. 측정된 하중-변위 선도를 바탕으로 인장 및 압축 영역에서 하중의 최대값 및 최소값을 측정하였다. 이를 통하여 SPCC 강의 경우 주기적 경화가 나타나며, DP590 강의 경우 주기적 연화가 나타남을 관찰하였다. 이와 동시에 SPCC의 경우 변형률 속도의 증가에 따라 주기적 경화가 둔감해지며, DP590 강의 경우 변형률 속도의 증가에 따라 주기적 연화가 증가하는 현상을 관찰하였다. 주기적 경화 혹은 연화 현상을 분석하기 위하여 온도에 의한 응력 감소를 계산하였으며 이를 통하여 변형률 속도에 따른 주기적 경화 혹은 연화 현상에 대한 원인을 변형 경화와 온도 연화의 관점에서 분석하였다.
위에서 결정된 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 각 실험 경우에서 인장/압축 실험을 수행하고 하중-변위 선도를 측정하였다. 인장/압축 하중 변위 선도를 진응력/진변형률 선도로 정확하게 변환하기 위하여 변형률, 마찰, 이축성에 관한 교정을 수행하여 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 진응력/진변형률 선도를 확보하였다.
초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 경화 거동을 보다 정량적으로 분석하기 위하여 Bauschinger 율을 계산하고 과도 거동을 비교하였다. Bauschinger 율의 경우, 초기 변형률이 증가할수록 Bauschinger 율이 감소하며 변형률 속도가 증가할수록 Bauschinger 율이 증가하는 현상을 관찰하였다. 과도 거동의 경우, 초기 변형률이 증가함에 따라서 과도 거동의 기울기가 증가하며 변형률 속도가 증가함에 따라 과도 거동의 기울기가 증가하는 경향을 관찰하였다.
초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 경화 거동을 모사하기 위하여 Two-surface 모델을 도입하였다. 이때 인장 및 압축 영역에서 간격 함수의 근사를 수행하고 Two-surface 모델을 이용하기 위한 간격 함수의 계수를 확보하였다. 이후 Two-surface 모델을 이용하여 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 경화 거동을 근사하였으며 실험 결과와의 비교를 통하여 정확도를 평가하였다.
Two-surface 모델에서 경화 거동을 근사하기 위한 식에 변형률 속도 민감도 항을 추가하여 초기 변형률 및 변형률 속도를 동시에 고려할 수 있도록 Two-surface 모델을 수정하였다. 수정 Two-surface 모델을 이용하여 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 경화 거동을 근사하였으며 실험 결과와의 비교를 통하여 정확도를 평가하였다. 상기 연구는 향후 박판 성형 공정의 수치 해석 시에 초기 변형률 및 변형률 속도에 따른 인장/압축 경화 거동을 정확하게 제공할 수 있다. 따라서 성형 제품의 응력 상태를 보다 정확히 계산함으로써 스프링백의 정확도 향상에 크게 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
