This paper presents a multi-impulsive formation control strategy using orbit energy-matching and relative angular momentum vector between leader and follower satellites. These conservative parameters (energy and angular momentum) provide analytical and global solutions for orbital maneuver design without relying on Gauss Variational Equations. The relationship with orbit element differences is discussed in the simplifying assumptions. The proposed approach is free from small variation assumptions, so that it is suitable for handling even the case of large error corrections. General limitations of impulsive control and associated compensation maneuvers are also addressed.
위성 정렬 비행은 고가의 단일 위성체 대신 저가의 다수 소형 위성 제작을 통한 비용 절감 효과, 정렬 특성에 따른 임무 영역의 확장성 등의 장점을갖는다. 다른 운용체제의 정렬 비행과는 달리 위성 정렬 비행은 추진체 용량 한계로 인하여 지속적인 정렬 유지가 불가능 하므로, 물리적으로 구현 가능한 정렬과 정렬이 유지되는 위치와 속도의 초기치, 초기치로의 천이 및 정렬 유지 기법의 연구가 중요하다.
위성체의 상대 운동 방정식은 복잡한 비선형 방정식으로 이를 통하여 분석적인 결과를 도출하는 것이 매우 힘들다. 회전 직교 좌표계를 이용한 선형화 방정식인 CW 방정식을 시작으로 많은 상대 운동 방정식의 연구가 진행되었으며, 정밀도가 높은 선형화 방정식 및 궤도 오차를 상태 변수로 이용한 다양한 연구가 진행되었다.
본 논문은 다중 인펄스 제어를 이용한 정렬 천이 제어 문제를 다루었다. 기존의 궤도 오차를 이용한 다중 인펄스 제어 기법 대신, 상대 운동을 궤도 에너지와 각운동량 벡터로 표현 하였으며, 이를 통하여 분석적으로 궤도천이 제어를 유도하였다. 궤도 에너지는 궤도의 장반경과 이심률의 함수이며, 각운동량 벡터는 장반경, 이심률 및 승교각과 궤도 경사의 함수이다. 두 함수를 이용하여 4개의 궤도 요소를 한번에 조정할 수 있는 분석해를 도출하였으며, 인펄스 형태의 제어에서의 문제점도 분석하였다. 선형화를 통한 기존의 기법이 매우 작은 천이에서만 적용이 가능한 반면, 본 논문은 정확한 분석해를 도출하였고, 기존의 분석해 역시 제시한 분석을 선형화하였을때의 결과임을 증명했다.
시뮬레이션을 통하여 제안한 분석해가 타당함을 검증하였다. 본 논문의 중요한 결과는 새로운 상태 변수를 제시하여, 기존의 상태 변수를 이용하여 유도하기 힘들었던 문제를 쉽고 정확한 결과를 도출했다는 점이다.
