The Brain is composed in average of $10^{11}$ neurons each connected via synapses to about 7,000 to 10,000 other neurons. The characteristics of neurons differs depending on their morphology and function, however, they all integrate in nonlinear fashion temporal and spatial information from their afferent connections. In consequence, the Brain is an incredibly complex machinery in which spatio-temporal patterns of information processing seem to play a key-role for the understanding of cognitive and functional integration of information.
The electroencephalograms (EEGs) are a high-temporal resolution, non-expensive, non-invasive and popularly used method to record and investigate the electrical activity of the brain during different cognitive states. This recording method has allowed to partially understand and decipher (electrical) patterns associated with information processing in the Brain using linear (e.g., Fourier transform) and nonlinear approaches (e.g., entropy, phase space-based approached).
More recently, the intrinsic nonstationarity of EEG (i.e. change over time of parameters defining the underlying generating system), long considered a limitation to the application of conventional methods, has been exploited using nonlinear approaches to improve our understanding of Brain waves’ patterns. The temporally changing (nonlinear) dynamics of the brain’s activity (i.e. nonstationary dynamics) has demonstrated its usefulness to unravel the organization of spatially and temporally multi-scale information processing.
In this thesis, we propose a nonlinear approach named dynamical nonstationarity analysis (DNA) that analyses changes in dynamical properties of EEGs. This method provides a novel quantification method of macrostates from microstates patterns, which is a possible linkage between different temporal-scales of dynamics. We demonstrate, with results among the best in the field, the applicability and usefulness of this approach on simulated EEG time series and in problems such as EEG sleep staging or mental disorders diagnosis (i.e., Alzheimer’s disease and Attention-Deficit/Hyperactivity disorder). The DNA is promising nonlinear approach for the analysis of EEGs and the understanding of brain mechanisms.
우리의 뇌는 약 천억 개(100,000,000,000)의 뉴런으로 구성되었고 각각의 뉴런은 약 7,000 ~ 10,000개의 시냅스를 통해 다른 뉴런들과 연결되어있다. 뉴런들의 특성은 모양이나 기능에 따라서 다른데, 한 뉴런으로 들어오는 정보는 비선형적 시간적인 정보와 공간적인 정보를 통합하게 된다. 결과적으로 뇌는 매우 복잡한 구조이므로, 인지과정이나 정보의 기능적 통합을 이해하는데 정보의 처리의 시공간적 패턴이 중요한 열쇠로 작용할 것으로 생각된다.
뇌파(EEGs)는 여러 다른 인지상태의 뇌에서 전기적 활성을 측정하고 연구하기 위해 널리 사용되는 측정방법으로 매우 높은 시간해상도를 가지면서도 저렴하고 비침습적인 특성을 가지고 있다. 이 측정법은 선형적(퓨리에 변환)과 비선형적 접근법(엔트로피, 위상공간 접근법)을 통해 부분적으로 뇌에서 정보처리과정과 관련된 전기신호를 해독하고 이해할 수 있게 해준다.
내재적인 뇌파의 비정상성(nonstationarity, 주어진 시스템에서 파라미터가 시간에 따라 변화)적 특성은 기존의 뇌파분석방법에서 한계로 지적되어 왔으나, 최근에는 비선형적 방법을 통해 뇌파의 패턴에 대한 이해를 향상시키는데 이용되고 있다. 시공간적으로 다차원의 정보저리의 구조를 밝히는데 있어 시간적으로 변하는 뇌활성의 동역학(dynamics)적인 성질은 유용하다.
이 논문에서는 뇌파의 동적인 특성의 변화를 분석하는 동적비정상적분석(dynamical nonstationarity analysis; DNA)라는 비선형적 방법을 제안한다. 이 방법은 서로 다른 동적 시간적 차원 간에 연결인 미시적상태 패턴에서 거시적상태로의 새로운 정략적 분석방법을 제공한다. 시뮬레이션 된 뇌파와 수면단계결정 혹은 정신병 진단(알츠하이머, 주의력결핍 과다행동장애) 같은 곳에 유용하게 쓰일 수 있고 적용될 수 있음을 증명하였다. 이 DNA 방법은 전망이 기대되는 비선형적 뇌파분석이며, 이를 통해 뇌의 기능을 이해하는데 한 발짝 다가 설 수 있을 것으로 기대된다.
