The silicon based nuclear spin quantum computer proposed by Kane is one of the most attractive quantum computer architectures because of its smart design and compatibility for implementation with mature silicon technology. In this model, $^{31}P$ nuclear spin located inside a silicon crystal with regular spacing are used as qubits and gate operation is implemented using electric field control of the hyperfine interaction. This model also requires extreme conditions, very low temperature and high magnetic field. To check the feasibility of this model, spin dynamics of electron and nuclear spins have to be brightened at such extreme conditions and the operating principles have to be experimentally demonstrated. In this study, a nuclear magnetic resonance (NMR) and an electron spin resonance (ESR) experiments were performed to investigate the spin dynamics and demonstrate qubit addressing via electrical control of the hyperfine interaction. As a first step, an NMR measurement was carried out on isolated donors in phosphorus doped silicon (Si:P) with concentration $n = 6 \times 10^{17} cm^{-3}$, but not in success because of low concentration of nuclear spins to detect. However, an NMR signal of delocalized donor in Si:P with $n = 5.6 \times10^{19} cm^{-3}$ was observed at temperature as low as 45 mK and magnetic field of 7 T. An inverted nuclear magnetization recovers its thermal equilibrium in two time steps. This implies the conduction electron does not act as a thermal bath for nuclear spins. From the $\it{T_1}$ relaxation study, it is found that the specific heat of the nuclear spins becomes lager than that of the conduction electrons at low temperature and high magnetic field limits. To investigate the spin dynamics of the isolated donor electron spin and nuclear spin, a high frequency ESR experiment on Si:P with $n = 6.5 \times 10^{16} cm^{-3}$ was carried out in a high magnetic field of 2.87 T (80 GHz) and at temperatures from 48 K down to 1.8 K. As the temperature decreases below 16 K, the resonance spectral line changes from the usual derivative form characteristic of absorptions. Very long electron spin-lattice relaxation time $\it{T_1}$ at low temperature gives rise to rapid passage effects and results in a dramatic change in the line shape and intensity as a function of temperature. The numerical solution of Bloch equations based on the passage effects well explains the observed spectral changes with temperature. The spin-lattice relaxation time $T_1$ is derived by numerical fit to the experimental data and quite consistent with the phonon process that is strongly field dependant. The observed ESR spectrum shows an asymmetry in the intensities of the hyperfine-split lines. This implies the dynamic nuclear polarization of $^{31}P$ nuclear spins. To demonstrate the electric field control of the hyperfine interaction, an X-band ESR experiment was performed on the isolated donors in Si:P with $n = 7 \times 10^{16} cm^{-3}$ applying an external electric field. No electric field effect was observed because an avalanche break-down blocks the electric field to the Si:P sample. Electric field control of the hyperfine interaction is demonstrated in a magnetic crystal. This is the operating principle of the addressable qubit operation in Kane`s model. The transferred hyperfine field at a $F^{-}$ nucleus due to neighboring $Mn^{2+}$ electron spins in an antiferromagnetic $MnF_2$ single crystal was measured by $^{19}F$ NMR with an external electric field applied along the crystal[110] direction. The electric field splits the $^{19}F$ NMR peak into two resolved lines that come from the F nuclei located at geometrically equivalent sites. A line splitting of 56 kHz was achieved at an electric field of 3.4 V/$\mum$. One of the $F^{-}$ nuclear spins could be flipped selectively by a composite radio frequency (RF) pulse while leaving the other unchanged, thereby demonstrating qubit addressing via electric field control of the hyperfine interaction.
Kane에 의해 제안된 실리콘(Si) 기반 핵자기 공명 양자컴퓨터는 최첨단 실리콘 기술과의 호환성과 훌륭한 디자인 때문에 가장 주목받는 양자컴퓨터 모델 중 하나로 자리매김 하고 있다. 이 모델은 실리콘 결정 내에서 주기적으로 배열되어 있는 인(P)의 핵스핀을 큐빗(qubit)으로 사용하며, 게이트 연산은 초미세 상호작용의 전기적 조작을 통하여 구현된다. 또한 이 모델은 극저온, 고자기장이라는 극한 조건을 요구한다. 이 모델의 적합성을 확인해 보기 위해서는 극한 조건에서 전자스핀과 핵스핀의 동역학이 규명되어야 하며, 이 모델의 작동원리도 실험적으로 실증되어야 할 필요가 있다. 이 연구에서는 극한 조건에서 핵스핀과 전자스핀의 동역학을 조사하고, 초미세 상호작용의 전기적 조작을 통한 큐빗 어드레싱을 시연해 보기 위해서 핵자기 공명 (NMR) 실험과 전자스핀 공명 (ESR) 실험을 수행하였다. 첫단계로 인의 농도가 $n = 6 \times 10^{17} cm^{-3}$로 낮게 도핑되어 도우너 전자가 인 핵에 속박되어 있는 시료 (Si:P)에서 핵자기 공명 실험을 수행하였으나, 너무 낮은 인 농도로 인하여 핵자기 공명 신호 관측에는 성공하지 못했다. 그러나 $n = 5.6\times10^{19} cm^{-3}$로 높게 도핑되어 인의 전자가 결정속을 자유롭게 돌아다닐 수 있는 시료에서는 핵자기 공명 신호를 관측할 수 있었다. 7T의 자기장과 45 mK의 극저온에서 반전된 핵자화의 회복 곡선이 두개의 특성시간, 즉 두 개의 스핀-격자 완화시간 $T_1$을 가진다는 것을 관측할 수 있었다. 이는 실리콘 내의 자유전자가 더이상 핵스핀의 thermal bath의 역할을 하지 못함을 의미한다. $T_1$ 완화시간 분석을 통하여, 고자기장 극저온 영역에서 핵스핀의 비열이 자유전자의 비열보다 커지는 현상인 Schottky anomaly라는 현상을 이해할 수 있었다. 인 핵에 속박되어 있는 전자 스핀의 동역학을 이해하기 위해서, $n = 6.5 \times 10^{16} cm^{-3}$의 농도로 도핑된 시료에 대해 2.87 T (80 GHz)의 자기장과 1.8 K ~ 48 K의 온도에서 고주파 전자스핀 공명 실험을 수행하였다. 16 K 이하의 온도에서 온도가 감소함에 따라 전자스핀 공명선의 모양이 통상적인 흡수선의 미분형태에서 벗어나는 것을 관측하였다. 저온으로 갈 수록 매우 길어지는 스핀-격자 완화시간 $T_1$에 의해 rapid passage 효과가 나타나게 되어, 공명선의 모양과 신호강도가 온도에 따라 급격하게 변하게 되는 것으로 이해할 수 있다. 이러한 passage 효과에 근거해서 수치적으로 풀어본 Bloch 방정식의 해는 공명선의 변화를 잘 설명해 주고 있다. Bloch 방정식의 해를 실험 데이터에 맞춰봄으로써 스핀-격자 완화시간 $\It{T_1}$을 온도의 함수로 유도해 낼 수 있었고, 포논(phonon)에 의한 스핀-격자 완화시간과 일치함을 알 수 있었다. 초미세 상호작용에 의해 갈라진 두 공명선의 신호강도가 항상 서로 다르게 관측되었는데, 이는 dynamic nuclear polarization (DNP)효과에 의해 인 핵스핀의 자화가 증가되었기 때문에 나타나는 현상으로 이해할 수 있다. 전기장이 초미세 상호작용에 미치는 영향을 알아보기 위해서 $n = 7 \times 10^{16} cm^{-3}$의 도핑 농도를 가지고 있는 시료에 전기장을 인가하면서 X-밴드 전자스핀 공명 실험을 수행하였다. 하지만 Si:P 시료에서 전기장에 의한 avalanche break-down이 일어나서 전기장의 효과를 관측할 수 없었다. 그러나 다른 시스템, 즉 $MnF_2$ 자성체 결정에서는 전기장에 의한 초미세 상호작용의 조작을 시연해 볼 수 있었다. 이것은 Kane 모델에서 어드레싱 가능한 큐빗 연산의 작동 원리이기도 하다. 반강자성 $MnF_2$ 샘플에 [110] 방향으로 전기장을 인가하면서, 이웃한 망가니즈(Mn) 전자스핀이 플루오르(F) 위치에 만드는 초미세 자기장을 플루오르 핵자기 공명을 이용해 측정하였다. 외부 전기장에 의해 플루오르 핵자기 공명선이 두개로 갈라지는 것을 관측할 수 있었다. 최대 3.4 V/$\mum$의 전기장을 인가하여 56 kHz의 분광선 갈라짐을 만들어 낼 수 있었다. 복합 라디오 주파수 펄스열을 이용하여, 두 개로 갈라진 공명 주파수를 가지는 플루오르 핵스핀 중에 한개의 핵스핀 만을 선택적으로 반전시키는 것에 성공하였다. 즉 외부전기장에 의한 초미세 상호작용의 조작을 통하여 큐빗 어드레싱을 성공적으로 시연할 수 있었다.
