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Non-classical rotational inertia and shear modulus of solid helium = 고체 헬륨의 비고전적 회전관성과 층밀리기 탄성률
서명 / 저자 Non-classical rotational inertia and shear modulus of solid helium = 고체 헬륨의 비고전적 회전관성과 층밀리기 탄성률 / Duk-Young Kim.
저자명 Kim, Duk-Young ; 김덕영
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2010].
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초록정보

Supersolid is a state of matter that has the properties of a solid and a superfluid simultaneously. In 1970, non-classical rotational inertia (NCRI) was suggested to be a consequence of supersolidity; this property was detected by Kim and Chan in 2004, who found a drop in the resonant period of a torsional oscillator. However, the exact mechanism of the phenomenon is not clear yet. This dissertation presents three experimental approaches to revealing the origin of the supersolid state. The purpose of the first experiment is to look for a 2-dimensional supersolid. In 2-dimensional helium films, the first few atomic layers, which are called the inert layer, are strongly localized and considered to be solid-like. In order to find the superfluidity in the inert layer helium films, torsional oscillators containing porous Vycor glass were used. However, no signature of NCRI was found in the inert layer films that were adsorbed on Vycor glass. The helium films adsorbed on the Vycor glass are known to be amorphous. This amorphous structure or strong interaction between helium and Vycor might have prohibited the appearance of superfluidity. Meanwhile, Day and Beamish observed a shear modulus increase in solid helium at low temperatures in 2007. This result brought a lot of interest because it showed remarkable similarities with the NCRI in the torsional oscillator experiments. Although the rotational inertia and the shear modulus are different physical quantities, they showed similarities in temperature dependence, drive amplitude dependence, frequency dependence, $^3He$ concentration dependence, hysteresis and dissipation. These similarities indicate that the two phenomena are closely related. It was suggested that the origin of the shear modulus increase was the dislocation pinning to $^3He$ impurities. To clarify the relationship between the NCRI and the shear modulus increase, two experiments have been performed. In the solid helium inside a narrow pores, it is hard for motions of dislocations to take place. The non-classical response of solid $^4He$ confined in porous gold that has pore size of 180 nm was investigated. As a result, large NCRI, from 1.4% to 7%, have been observed. These results confirmed that NCRI can exist when the motions of the dislocations are restricted. The largest NCRI of 7% was acquired by quench cooling the solid. The large surface area of porous gold seems to enhance the cooling efficiency and increase disorder. Extended relaxations of the NCRI were also observed at low temperatures. The long relaxation in the solid confined in small pores should originate from superfluidity. In order to directly investigate the relationship between the NCRI and the shear modulus increase, both measurements were done simultaneously in a single experimental setup. A pair of piezoelectric transducers were positioned in the center of a torsional oscillator to measure the shear modulus. The temperature dependence and the drive amplitude dependent suppression are major common features in both phenomena. The drive stress and temperature dependence of the shear modulus have been systematically studied and interpreted based on the thermally assisted unpinning process of dislocations from impurities. However, NCRI was found to be reduced with much lower drive stress than the shear modulus. This means that the NCRI can be suppressed even when all the dislocations are pinned. Moreover, no linear relationship between the magnitude of the NCRI and the shear modulus increase was found. In addition, the NCRI shows slower relaxation dynamics than the shear modulus with abrupt temperature change. Based on all these results, the microscopic origin of the NCRI seems to be different from that of shear modulus increase.

초고체(supersolid)는 고체의 성질과 초유체(superfluid)의 성질을 동시에 가지는 역설적인 물질의 상태를 말한다. 1970년도에 그 가능성이 이론적으로 제시되었는데, 2004년 Kim & Chan 실험에 의하여 고체 헬륨에서의 비고전적 회전관성(Non-classical Rotational Inertia)이 측정되면서 그 실체에 대한 논의가 활발히 진행되고 있다. 비고전적 회전관성이란 초유체의 성질을 가지는 고체 일부가 회전에 참여하지 않게 되면서 전체 고체의 회전관성이 줄어드는 현상을 말한다. 이러한 회전관성의 변화는 비틀림 진동자(torsional oscillator)에서 $2\pi \sqrt{I/k}$로 주어지는 진동주기를 정확히 측정함으로써 관측된다. 본 연구의 첫 번째 실험은 2차원 초고체에 관한 것이다. 2차원 헬륨 박막(film)은 Kosterliz-Thouless 이론을 따르는 초유체 현상을 보인다는 사실이 잘 알려졌다. 2차원 헬륨 박막은 다공성 기판(substrate) 위에 헬륨 원자를 흡착시켜서 실험적으로 구현하게 되는데, 기판과 헬륨 원자 간의 상호작용으로 때문에 기판 위 두 개의 층은 일반적으로 초유동성을 보이지 않는다. 이렇게 국소화 되어 있는 층을 불활성층(inert layer)이라고 하며 이 불활성층은 고체에 가까운 상태로 여겨져 왔다. 1993년에 흑연(graphite) 위에 흡착된 불활성층에서 기존의 2차원 초유동성과는 다른 양상의 초유동성이 관찰된 결과가 있는데, 이렇게 불활성층에서 나타나는 초유동성은 초고체 현상과 관련이 있을 것으로 예상하였다. 이에 Vycor라는 다공성 유리 기판 위에 헬륨 원자를 흡착시키고 불활성층에서의 초유동성을 조사하였다. Vycor 유리 기판을 넣은 비틀림진동자를 제작하였고 흡착시키는 헬륨의 양을 변화시키면서 온도에 따른 비틀림 진동자의 공명 진동수를 측정하였다. 다양한 두께의 헬륨 박막에 대해 측정을 하였으나 실험 장치의 분해능 이내에서 의미 있는 비고전적 회전관성을 관찰할 수 없었다. Vycor 위에서는 헬륨 박막이 비결정성으로 흡착되는 것으로 알려졌는데 이러한 불활성층에서는 초유동성이 관찰되지 않는 것으로 생각된다. 헬륨 원자와 기판 간의 상호작용을 약하게 하기 위하여 수소를 이용하여 기판을 덮은 다음 헬륨 박막을 흡착시켰다. 수소 위에 흡착된 헬륨 박막은 불활성층이 4분의 1로 줄어드는 것으로 알려져 있다. 실험 결과 넓은 온도 영역에서 일어나는 초유동성이 관찰되었으나 초고체 현상과 달리 진동 속도를 증가시켜도 초유동성이 억제되지 않았다. 관찰된 현상은 불균일하게 분포된 액체 헬륨에서 나타나는 초유동성 때문일 수 있지만 수소 기판 위에 흡착된 불활성 헬륨에 대해서는 연구가 더 필요하다. 한편, 2007년에 Day와 Beamish에 의하여 고체 헬륨의 층밀리기 탄성률(shear modulus)이 저온에서 증가하는 현상이 관측되었는데 그 양상이 기존에 비틀림 진동자에서 측정되는 초고체 현상과 매우 비슷하였다. 회전관성과 층밀리기 탄성률은 다른 물리량임에도 두 실험에서 보이는 온도 의존성이나 주파수 의존성, 구동 힘에 따른 의존성, $^3He$ 농도 의존성, 흩어지기(dissipation) 현상, 히스테리시스 등이 매우 비슷하였다. 층밀리기 탄성률의 증가는 어긋나기(dislocation)들이 $^3He$ 불순물에 피닝(pinning)되면서 나타나는 현상으로 설명되었다. 높은 온도에서는 어긋나기들이 피닝(pinning) 되지 않고 움직이기 때문에 층밀리기 탄성률이 작게 나타난다는 것이다. 층밀리기 탄성률의 증가와 비고전적 회전관성과의 관계를 명확히 밝히기 위하여 두 가지 실험을 진행하였다. 다공성 기판 안에 채워진 고체 헬륨에서는 어긋나기들의 움직임이 나타나기 어렵다. 어긋나기의 움직임이 제한된 상태에서 비고전적 회전관성의 특성을 조사하기 위하여 180 nm의 기공크기를 가지는 다공성 금(porous gold) 안에 고체 헬륨을 키우고 비틀림 진동자의 진동 주기를 측정하였다. 실험결과 1.4%에서 7%에 해당하는 다소 큰 값의 비고전적 회전관성이 측정되었다. 이로서 어긋나기의 움직임이 없는 경우에도 비고전적 회전관성은 존재할 수 있음을 밝혀내었다. 또한, 고체를 만들 때 급랭(quenching) 방법을 사용하게 되면 비고전적 회전관성의 크기가 매우 크게 나타나는 것을 관찰하였는데, 다공성 금의 넓은 표면적 덕분에 효과적인 냉각이 일어나면서 고체 내의 무질서(disorder) 양이 증가한 때문으로 생각된다. 저온에서 긴 완화(relaxation)를 보이는 현상도 관찰되었는데, 작은 기공 내에서 일어나는 완화는 어긋나기 때문이나 유리질(glassy) 고체의 특성 때문에 나타난다고 볼 수 없으므로 그 의미가 크다고 할 수 있다. 고체 헬륨의 층밀리기 탄성률과 비고전적 회전관성을 직접적으로 비교하기 위하여 두 물리량을 하나의 실험장치에서 동시에 측정하는 실험을 진행하였다. 실험 장치는 비틀림 진동자 내부에 층밀리기 탄성률을 측정할 수 있는 압전소자(piezoelectric shear transducer)를 넣어 제작하였다. 총 11개의 고체 시료가 정적방법(constant volume)을 통하여 만들어졌고 온도, 구동 세기, 주파수 등 다양한 측정 조건을 조합하여 두 측정 사이의 상관관계를 조사하였다. 실험결과 두 물리량이 매우 유사한 온도 의존성을 보임을 확인할 수 있었다. 층밀리기 탄성률의 구동에 대한 의존성과 온도에 대한 의존성을 체계적으로 분석하여 열적으로 언피닝(unpinning)되는 어긋나기 이론에 의해 설명될 수 있음을 보였다. 11개의 고체 헬륨 시료에 대하여 측정을 한 결과 층밀리기 탄성률은 저온에서 평균 27% 증가하였으며 비고전적 회전관성은 전체 시료의 1.65%에 해당하는 것으로 측정되었다. 층밀리기 탄성률 증가만으로 비고전적 회전관성과 같은 효과가 나타날 수 있는지 알아보기 위하여 유한요소법을 사용하여 전체 실험장치를 모사하였다. 그 결과 27% 층밀리기 탄성률 증가에 의하여 변하는 공명주기는 0.05% 이하인 것으로 나타났다. 따라서 층밀리기 탄성률의 증가 자체만으로는 비고전적 회전관성을 설명할 수 없음을 증명하였다. 각 시료에서 측정된 두 측정 사이의 상관관계를 분석한 결과, 층밀리기 탄성률의 증가량과 비고전적 회전관성 사이에는 선형관계가 없는 것으로 나타났다. 대신에 층밀리기 탄성률의 크기와 비고전적 회전관성 사이에 반비례 관계가 있는 것을 발견하였다. 층밀리기 탄성률 값이 큰 고체 헬륨 시료일수록 비고전적 회전관성이 작게 나타난다는 것이다. 두 측정에서 구동 압력의 크기에 따른 의존성을 정량적으로 분석한 결과 비고전적 회전관성의 경우가 훨씬 낮은 임계 압력 값을 갖는다는 사실을 확인하였다. 이는 층밀리기 탄성률이 증가한 상태에서도 비고전적 회전관성은 억제될 수 있음을 말해주는 중요한 결과이다. 또 한 가지 놀라운 결과로 두 측정이 다른 동역학적 특성을 보인다는 점을 발견하였다. 갑작스러운 온도 변화에 의하여 층밀리기 탄성률은 빠르게 평형값을 찾아가는 데 비하여 비고전적 회전관성은 느린 완화과정을 보였다. 전체적인 실험결과로부터 비고전적 회전관성이 어긋나기의 움직임과는 다른 에너지 들뜸(excitation)과 관계되었을 것으로 예상할 수 있다. 이 에너지 들뜸의 실체로는 어긋나기(dislocation) 선을 따라 일어나는 초유동성(superfluidity)이나 소용돌이 유체(vortex fluid) 등이 될 수 있을 것이다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DPH 10017
형태사항 xiii, 106 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 김덕영
지도교수의 영문표기 : Eun-Seong Kim
지도교수의 한글표기 : 김은성
수록잡지명 : "Non-classical response from quench-cooled solid helium confined in porous gold". New journal of Physics, v.12., 033004(2010)
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 물리학과,
서지주기 References: p. 100-106
주제 supersolid
superfluid
solid helium
초고체
초유체
고체헬륨
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