Zero-forcing decision feedback equalization (ZF-DFE) has been widely investigated in an effort to alleviate intersymbol interference (ISI) problem caused by delay spread on both wired and wireless communication channels. Among nonlinear equalizer, the ZF-DFE is most common because it is fairly simple to implement and performs well. However, on channels with low signal-to-noise ratio (SNR), the ZF-DFE have error propagation problem by decision error. Furthermore, the analysis of the error propagation in ZF-DFE is difficult by the fact that little is known about the distribution of the errors.
One of the previous works uses Markov model to analyze ZF-DFE performance with error propagation for pulse amplitude modulation (PAM) signals. Another approach uses an approximate Fourier series to evaluate the effect of residual ISI from future symbols, and derive approximate BER expressions for quadrature phase-shift keying (QPSK) on static Rayleigh fading channels. Even though theses approaches provide upper bound considering the effect of error propagation, they are restricted only to PAM or QPSK signals. Also, upper bound of ZF-DFE performance over M-ary quadrature amplitude modulation (M-QAM) is derived by using minimum mean square error (MMSE) concept on static Rayleigh fading channels. However, the effect of error propagation is not considered by assuming correct decision of previous symbol.
Most of previous works consider static multipath channels. However, mobile radio communication channels are time-varying multipath fading channels. Therefore, practical analysis on wireless radio channel characterized by fast time-variations is necessary.
In this thesis, we analyze the symbol error rate (SER) of ZF-DFE on wireless radio channels. We bring the concept of “error event” and “state” related to error propagation, which is introduced for zero-forcing successive interference cancellation (ZF-SIC) detector.
However, we need a new approach in order to find exact error probability in ZF-DFE since the error propagation patterns of ZF-DFE are different from that of ZF-SIC. Specifically, the error propagation in ZF-DFE has Markov statistics. By using stationary state probability from the Markov chain model and error probability considering effect of error propagation, we can evaluate SER performance of ZF-DFE for M-QAM signals. We verify the validity of the theoretical performance through simulation results. The analytical SER curves agree well with the MC simulated results, which hold at any SNR.
무선통신 환경에서 지연확산 (delay spread) 에 의한 심볼 간 간섭 (ISI, intersymbol interference) 문제를 극복하기 위해 ZF-DFE (Zero-Forcing Decision Feedback Equalizer) 기법이 널리 이용되고 있다. 비선형 기법 중 ZF-DFE는 성능이 좋으면서 낮은 복잡도를 갖기 때문에 일반적으로 많이 쓰이는 기법이다. 하지만 낮은 SNR (Signal to Noise Ratio) 의 채널환경에서는 심볼에러에 의해 에러가 전파되는 (error pro-pagation) 문제점이 있다. 이러한 에러전파 현상이 ZF-DFE 성능에 미치는 영향을 분석하는 연구가 1960년대부터 90년대 후반까지 활발히 진행되어 왔다. 기존연구 중에 Markov chain을 이용하여 ZF-DFE 성능을 분석한 연구들이 있지만 고정된 채널 환경에서 PAM (Pulse Amplitude Modulation) 과 QPSK (Quadrature Phase-Shift Keying) 심볼에만 적용 되는 한계를 갖고 있다. 또한 단순다항식을 이용하여 BPSK (Binary Phase-Shift Keying) 심볼에 적용된 분석방법이 있지만 고정된 채널환경을 가정하여 성능을 분석하였다.
무선환경시스템에서 채널은 시간상 랜덤하게 변하는 페이딩을 갖는 것이 특징이다. 하지만 기존의 성능분석들은 고정된 채널환경을 가정한 분석들이기 때문에 시간상 임의로 변하는 페이딩 채널환경에서의 성능분석이 필요하다.
본 논문에서는 랜덤하게 변하는 페이딩 채널 환경을 시간상 독립적이고 동일한 레일레이 분포를 갖는 페이딩 채널 (Rayleigh fading cha-nnels)로 모델링 하였다. 또한 에러전파의 영향을 분석하기 위해 “에러 이벤트” 와 “상태” 라는 개념을 정의하고 Q함수들로 표현된 에러 표현식을 레일레이 페이딩 채널에 대해 평균을 취함으로써 상태가 주어졌을 때의 에러확률을 구하였다. 또한 기존의 Markov chain을 이용하여 정지한 상태 확률 (stationary state probability)를 구하였다. 먼저 이 시스템의 error propagation의 상태 확률들이 정지할 조건 (stationary condition)을 만족함을 보인 후 반복 수행을 통해 정지 상태 확률을 구한다. 에러전파를 고려한 조건부 에러확률과 정지 상태 확률을 이용하여 최종적인 심볼 에러 확률식을 얻을 수 있다. 제안된 성능 분석 방법은 기존의 일부 변조기법에만 적용 되었던 방법을 임의의 QAM으로 확장하여 적용할 수 있으며, 랜덤하게 변하는 무선환경시스템에서 에러전파의 영향을 고려한 ZF-DFE의 이론적인 성능을 제공한다.
