We can easily find a lot of chaos phenomena dotted in our surroundings. Due to the main characteristics of irregularity and unpredictability, chaos phenomena are the target that we have to analyze and control. On the other hand, we can use chaos in various applications such as secure communications, information processing.
The mathematical chaotic models have given many disciplines in various fields a good opportunity to figure out the fundamentals and analysis tools of chaos phenomena in nature. And to suppress or eliminate chaos phenomena, and to take advantage of chaos, control schemes are required and have been proposed. A mathematical chaotic model is used to validate the control schemes and to generate chaos behaviors intentionally.
In this paper, four new three-dimensional autonomous mathematical chaotic models (usually called chaotic system) are proposed. It is predicted that the proposed chaotic systems contribute additions to the existing chaotic systems with respective characteristics.
In addition to it, adopting the robust backstepping control using time delay estimation(BCTDE), the controlling and synchronizing of the Lorenz system and two of the proposed chaotic systems are executed. Numerical simulations show that the BCTDE has fast, accurate, robust performance. The control scheme is also experimentally verified on the physical chaotic system realizing a mathematical chaotic model with analog circuits. The experiment results display good performance and effectiveness against uncertainties.
우리 주변에는 카오스 현상들이 편재되어 있다. 날씨, 주가 변동, 생태계에서의 개체 수 증감을 비롯해 우리 몸의 뇌파와 비정상적인 심장박동, 바다에서의 배의 진동, 불규칙적이 유체의 흐름 등이 모두 카오스 현상을 띤다.
이런 카오스 현상은 예측하기 어렵고 불규칙적이다. 따라서, 카오스 현상은 분석해야 할 대상이며 억제해야 할 대상이다. 또한 카오스의 특성을 공학분야에서 이용하기도 한다.
지난 반세기 동안, 의도적으로 카오스 신호를 발생시킬 수 있는 chaotic system(수학적 모델)이 많이 제안되어 왔다. 이 chaotic system은 실재 카오스 현상을 분석하는 도구가 되며, 수학적인 영역, 공학적인 영역에서 큰 기여를 하고 있다.
이 논문에서는, 4개의 chaotic system을 제안함으로써 학문적인 이론, 카오스 현상의 분석 도구, 다양한 공학적 응용에 이용될 기여도를 부여하였다. 그리고, 시간 지연 추정을 이용한 강인 Backstepping 제어(BCTDE)를 이용한 chaotic system을 regulation과 동기화하는 방법을 제안함으로써, 특히, 공학계에서 카오스 현상을 제거하는 방법, 또는 이용하는 방법을 제시하였다. 또 chaotic system을 analog circuit을 이용해 물리적인 시스템으로 구현하였고, 이 chaotic circuit을 regulation과 동기화를 수행함으로써 BCTDE 제어방법의 유효성을 보였다.
