In this thesis, minimum-fuel, trajectory optimization from a parking orbit considering the landing site is dealt with for a soft lunar landing. The landing site is determined by the terminal longitude and latitude and those parameters are important factors to design the precise landing trajectory. The analysis of the trajectory and control time histories, which are obtained from the optimization results considering the landing site, could be applied to other analyses such as divert capability, cross range capability, etc. The trajectory optimization problem can be formulated as an optimal control problem. To discrete the optimal control problem, a Legendre pseudospectral (PS) method is used. Because the lunar landing from the parking orbit consists of the three phases such as a de-orbit burn, a transfer orbit phase, and a powered descent phase, the lunar landing problem is a multi-phase problem. Thus, the PS knotting method is also used to solve the multi-phase problem. This thesis presents two kinds of the trajectory optimization for lunar landing. One is two-dimensional trajectory optimization in order to understand the basic characteristic of the lunar landing trajectory. The other is three-dimensional trajectory optimization to deal with more practical landing problems. The trajectory optimization problems, dealt with in this thesis, could be applied to design the more precise trajectory for lunar landing.
본 논문은 대기궤도에서부터 착륙지점을 고려한 달 착륙선의 궤적최적화를 다루고 있다. 달 착륙선이 원하는 착륙지점에 안전하게 연착륙을 하기 위해서는 착륙궤적을 정확하게 설계하는 것이 중요한데, 이때 중요한 파라미터가 되는 것이 착륙지점을 결정하는 종말상태 경도와 위도 변수이다. 과거의 달 착륙선의 궤적최적화 문제는 착륙지점을 결정하는 경도와 위도에 대한 구속조건을 다루지 않거나 또는 대기궤도에서부터 전구간에 대한 궤적최적화 문제를 동시에 다루지 않고 있다. 본 논문에서는 궤적최적화 문제를 다루기 위해 최근에 최적제어 문제에 많이 적용 되고 있는 Legendre PS 방법을 이용하여 궤적최적화 문제를 비선형 프로그래밍 문제로 근사화 시켰고, CFSQP를 이용하여 최적 해를 구하였다. 궤적최적화 문제를 2차원과 3차원에 대해서 각각 다루어 보았다. 2차원 문제는 대기궤도에서부터 달 착륙선이 최적궤적을 가지고 착륙을 할 때 기본적인 착륙 궤적 특성을 파악하기 위한 것으로 구속조건을 최소로 한 궤적최적화와 착륙지점과 착륙 단계별 적용되어야 하는 구속조건을 동시에 고려한 궤적최적화를 수행하였다. 실제적인 착륙지점을 고려한 궤적최적화 문제를 다루기 위해서는 3차원으로의 접근이 필요하다. 3차원 궤적최적화 수행 시 아폴로 17호가 착륙했던 지점을 임의로 원하는 착륙지점으로 설정하였고, 원하는 착륙지점으로의 최적궤적을 가지기 위해 대기궤도에 대한 구속조건을 고려하여 최적화를 수행 하였다. 본 논문에서 다루어진 궤적최적화 문제들은 향후 달 탐사 임무 설계 시 정확한 최적 착륙 궤적을 생성시킬 때 유용하게 적용 될 수 있다고 판단 된다.
