ASME B&PV Code, Section III, allows simplified elastic-plastic analysis procedure when the primary plus secondary stress intensity range exceeds the allowable value. In order to reduce the conservatism included in the formula for strain concentration factor (Ke factor) used in this procedure many experimental and theoretical researches and researches by finite element analysis (FEA) have been made in many countries, and as results new formulas were introduced in French RCC-M Code and Japanese JSME Code, and recently in ASME Code Case N-779.
As the maximum strain values obtained by continuous loading method and discrete loading method were equal, the latter method was adopted for research efficiency. In this research Ke factors were calculated by using FEA, compared to those factors obtained by formulas, and cumulative fatigue usage factors (CUFs) obtained by applying these Ke factors were compared to ascertain the degree of reduction in conservatism. A three-dimensional FEA model of a charging inlet nozzle attached to a reactor coolant pipe is used in this research.
Ke factors by FEA were obtained by two methods - event-based and range-based methods. Event-based Ke factor was calculated for each transient event, and the bigger one of the two events for each important event pair shown in the fatigue evaluation was used for that pair. Range-based Ke factor was calculated for each important event pair considering the range of each strain component between the two extremes of the event pair.
Accurate plastic property data is critical to the accuracy of the fatigue evaluation performed with Ke factors by FEA. To check the influence of the plastic property four(4) strain offset conditions including 0.2% strain offset which is used to decide the yield strength in the ASME Code were considered.
The Ke factors obtained by FEA are much lower than those by ASME Code formula in the region of high primary plus secondary stress, and depending on the plastic property shows similar level of values as those obtained by the new formulas of ASME and JSME. Range-based Ke factors are slightly higher than event-based Ke factors. Application of these Ke factors by FEA to fatigue evaluation of a specific location of interest resulted in significantly lowered CUF values when compared to original value obtained by ASME Code formula, and depending on the plastic property shows similar level of values as those obtained by the new formulas. Range-based method resulted in slightly higher CUF values than event-based method.
As results of this research it is concluded that the conservatism included in the Ke formula of current ASME Code can be significantly reduced by using FEA method or new formulas of ASME and JSME, the range-based method is safer than the event-based method, and the plastic property by 0.05% strain offset is most reasonable among the material models.
ASME B&PV Code, Section III는 일차+이차 응력강도 범위에 대한 허용 값을 초과할 경우 약식 탄소성해석 절차를 허용하고 있는데, 이 절차에 사용되는 변형률 집중계수(Ke 계수) 공식의 보수성을 완화하기 위하여 여러 나라에서 실험적, 이론적 연구 및 유한요소해석을 응용한 연구가 진행되어 왔으며, 그 결과로 프랑스의 RCC-M Code 및 일본의 JSME Code에 새로운 공식들이 도입되었고, 미국에서도 최근 ASME Code Case N-779에 새로운 공식을 제시하였다. 본 연구에서는 유한요소해석을 이용하여 Ke 계수를 구하여 공식에 의한 값들과 비교하고, 이 Ke 계수들을 사용하여 구해지는 누적 피로사용 계수들을 비교함으로써 보수성 완화의 정도를 확인하고자 하였다. 원자로 냉각재 배관에 위치한 충전 입구 노즐에 대한 3차원 유한요소 해석모델을 이용하여 수행하였다.
연속적 하중 방법과 불연속적 하중 방법에 의한 최대 변형률 결과를 비교하여 동일한 값을 얻게 됨을 확인하였으며 이에 따라 효율적인 연구를 위해 후자의 방법을 이용하였다. 유한요소 해석에 의한 Ke 계수는 사건에 기초한 경우와 범위에 기초한 경우의 두 가지 방법으로 구하였다. 사건에 기초한 Ke 계수는 각 과도상태 사건에 대하여 구하였고, 피로 평가에 보이는 주요한 각 사건 쌍의 두 사건에 대한 값 중에서 큰 값을 해당 쌍에 적용하였다. 범위에 기초한 Ke 계수는 피로 평가에 보이는 각 사건 쌍에 대하여 두 사건 변형률 성분 극한 값들의 범위를 고려하여 계산되었다.
유한요소 해석에 의한 Ke 계수를 사용한 피로평가의 정확성을 위해서는 탄소성해석에 사용되는 소성 물성 데이터의 정확성이 매우 중요하다. 소성 물성의 영향을 알아보기 위해 소성 물성 데이터는 ASME Code에서 항복응력을 규정하기 위해 사용하는 0.2% 변형률 오프셋 등 네 가지의 오프셋 조건을 고려하였다.
유한요소 해석에 의해 구한 Ke 계수는 높은 일차+이차 응력 영역에서 ASME Code 공식에 의한 값보다 상당히 낮아진 값을 보이며, 소성 물성에 따라 차이는 있으나 대체로 ASME 및 JSME의 새로운 공식에 의한 값들과 유사한 수준의 값을 보인다. 범위에 기초한 Ke 계수가 사건에 기초한 Ke 계수보다 약간 큰 값을 보인다. 유한요소 해석에 의한 Ke 계수들을 관심 부위의 피로평가에 적용한 결과 누적 피로사용 계수가 ASME Code 공식에 의한 원래의 값에 비해 상당히 낮아진 값을 얻었으며, 소성 물성에 따라 차이는 있으나 대체로 새로운 공식들을 적용한 경우와 유사한 수준의 값들을 얻었다. 범위에 기초한 방법이 사건에 기초한 방법에 비해 약간 높은 누적 피로사용 계수를 나타낸다.
본 연구의 결과 유한요소 해석을 이용하여 Ke 계수를 구하는 경우 범위에 기초하는 방법이 사건에 기초한 방법보다 안전하며, 새로운 공식들에 의한 결과와 비교한 결과 소성 물성은 0.05% 변형률 오프셋을 적용한 항복 강도 값에 기초하는 방법이 가장 합리적이라는 결론을 얻었다.
