This thesis proposes a scaling method for the conductivity image produced by the conductivity reconstructor using harmonic algorithms (CoReHA) to approximate real conductivity. CoReHA is a software package to implement medical imaging techniques in magnetic resonance electrical impedance tomography (MREIT) to recover conductivity distribution of an object. We measure z-component of the induced magnetic flux density generated by the injection current through electrodes using a magnetic resonance imaging (MRI) scanner and then using the harmonic $B_z$ algorithm, we reconstruct conductivity image in CoReHA. However the conductivity distribution reconstructed by CoReHA shows only the contrast of the conductivity. Hence we can not find out what the material is from the reconstructed conductivity image, although we can distinguish organs and tissues in the object. Therefore, in order to approximate real value of the conductivity, we scale the reconstructed conductivity. In this thesis, we propose a scaling method by minimizing a bound for the error between the real conductivity and the scaled one. In addition, we present numerical tests for phantom data.
본 학위 논문에서는 전도율의 참값 추정을 위해 CoReHA에서 생성된 전도율 영상의 크기 조정 방법을 제안한다. CoReHA는 물체의 전도율 분포를 찾아내기 위한 의료 영상 기술인 MREIT를 구현하기 위한 소프트웨어 패키지이다. 전극을 통해 주입된 전류에 의해 생성된 자속 밀도의 z 성분을 MRI 스캐너를 사용하여 측정한 후, CoReHA에서 harmonic $B_z$ 알고리듬을 사용하여 전도율 영상을 생성한다. 그러나 CoReHA에서 생성된 전도율 분포는 전도율의 대비만을 보여준다. 따라서 물체 내의 기관이나 조직을 구분할 수는 있으나 생성된 전도율 영상으로부터 각 물질이 무엇인지 알 수는 없다. 따라서 전도율의 참값을 추정하기 위해 우리는 어떤 상수에 의해 전도율의 크기 조정을 한다. 이 논문에서 전도율의 참값과 크기조정을 한 전도율 사이의 오차의 어떤 상한을 줄여서 크기 조정하는 방법을 제안한다. 그리고 phantom을 통해 수치적인 실험으로 이것을 확인한다.
