The main object of this study was the coordinated attitude generation for a tracking satellite on geostationary under avoidance constraint and the attitude control for tracking. A coordinated attitude control problem is raised because a tracking satellite on geostationary always needs maintain communication with a ground station while tracking space objects simultaneously. The coordinated attitude control addressed in this study is related to the attitude maneuver of a tracking satellite and orbital motion of targets normally at lower Earth orbit. MRP (Modified Rodrigues Parameter), which is effective in large angle attitude maneuvers were employed. The initial attitude error was calculated based upon an arbitrary initial configuration for the target tracking, so that a sequential tracking from one to another target can be achieved easily. Additionally, avoidance maneuvers to protect sensitive onboard sensors from the Sun and the Moon were designed using a navigation function. When the avoidance areas are located on the transient path due to the coordinated attitude maneuver command, the maneuver is performed with no violation against the given constraint areas by adopting the navigation function. But after convergence, the acquired coordinated attitude produces a problem of non-maneuver against a new violation of constraint. Therefore, a penalty law was applied to solve the problem. The designed controller was derived to meet Lyapunov stability. In addition, a residual avoidance effect by the avoidance area was verified using a sandwich theorem. The stability of the designed controller was also investigated based on many simulations.
본 논문에서는 위성이 지상국을 지향하면서 태양전지판을 통해 최대의 전력을 얻고자 형성된 자세틀(coordinated attitude) 연구논문을 바탕으로, 빠른 궤도동특성을 갖는 우주 궤도비행체를 추적함에 있어서 자세틀을 형성하기 위한 제어기를 연구하게 되었다. 자세변환이 크게 발생할 수 있는 경우에도 특이점(singularity)이 발생하지 않는 MRP (Modified Rodrigues Parameters) 변수를 자세오차 변수로 도입하였다. 이 과정에서 태양이나 달과 같은 특이 행성을 회피 대상으로 선정하여 궤도비행체 추적을 위한 자세틀을 추종하면서 회피 대상이 근접할 경우 회피기동까지도 수행하기 위한 새로운 제어기를 고려하였다. 기존의 에너지함수를 이용한 제어기를 추종항과 회피항의 선형으로 구성할 경우 국소 최저점(local minimum)이 발생할 수 있는 문제가 있기 때문에, 추종항과 회피항을 동시에 고려하여 전역 최저점(global minimum)을 갖고 있는 항법함수를 적용하여 리아프노프 안정성을 만족하는 제어기를 제안하게 되었다. 이 과정에서 복잡한 수식이 전개되었고, 유도된 제어기가 회피 대상을 표현하고 있는 모든 관계를 통합하여 구성되지 않고 제어불능항이 남게 되었다. 그러나, 제어기에 의해 최종 목표인 자세틀로의 추종이 이루어질 경우 수렴되는 추종 자세오차와의 관계를 이용하여 제어불능항이 수렴되는 경계(boundary) 안에 항상 놓이게 되어 샌드위치이론에 의해 유도된 제어기의 안정성을 증명하였다. 또한, 본 논문에서 고려한 회피 대상은 자세틀이 형성되어 궤도비행체를 추적하고 있는 동안 다시 접근할 수 있는 경우가 발생하는데 제안된 제어기 자체만으로는 추종 자세오차가 수렴된 이후에는 새로운 회피 대상이 접근하여도 회피기동이 충분히 이루어지지 않는 문제점을 갖고 있었다. 따라서, 본 논문에서 이 부분에 대한 해결을 위해 시그모이드 함수로 구성된 강제(penalty) 토크를 도입하게 되었다. 이와 같이 최종적으로 유도된 제어기를 통해 무궁화위성 3호의 제원을 갖는 정지궤도위성을 추적위성으로 고려하고 저궤도위성과 Molniya 궤도위성을 추종 목표로, 대한민국의 용인관제소를 지향 목표로 설정한 자세틀 제어 성능을 다양한 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 시뮬레이션 시나리오는 크게 2가지로, 하나는 단순히 저궤도위성을 추종하는 것과 다른 하나는 다른 궤도의 두 위성을 번갈아 연속적으로 추종하는 것으로 구성하여 어느 경우에도 제어가 잘 수행되고 있음을 보였다. 또한, 시기에 따라 궤도위치가 변하기 때문에 단순 저궤도 추종 시나리오에는 계절별 시기를 고려하여 4가지 경우로 구분하였다. 모든 시뮬레이션 과정에서 리아프노프 안정성에 대한 결과를 확인하여 제안된 제어기의 이론적 유도에 대한 검증을 수행하였다.
