This dissertation focuses on inventory control problems in supply chains in which a supplier is authorized to manage the inventory levels of retailers by a vendor-managed inventory (VMI) contract. In a VMI system, a supplier determines when and how much to deliver to retailers as well as when and how much to replenish its own inventory from outside vendor by monitoring the inventory levels of the retailers as well as the demand patterns from final customers. We consider three different inventory control problems, and develop algorithms for the problems.
First, we consider an integrated inventory replenishment and delivery planning problem in a two-level supply chain consisting of a single supplier and a single retailer. The objective of the problem is to minimize the expected long-run average cost, which is composed of replenishment cost to the supplier, delivery cost to the retailer and inventory holding costs at both members. In the problem considered here, we develop a renewal theoretic optimization model for compound Poisson demands with distribution-free demand quantities, and present an approximation method to determine the order-up-to levels of the supplier and the retailer simultaneously.
Secondly, we consider an inventory and transportation planning problem in a two-level supply chain in which a group of retailers located in a geographical area is replenished by a single supplier and deliveries are carried by homogeneous vehicles. In order to determine the replenishment quantities and timing for the retailers as well as the amount of products delivered to the retailers by each vehicle, we develop several heuristic algorithms for the problem with the objective of minimizing the sum of the fixed vehicle cost, retailer-dependent material handling cost and inventory holding cost of the supply chain.
Finally, we consider a two-level supply chain consisting of a single supplier and multiple retailers, in which the supplier is composed of a central distribution center and multiple regional warehouses. In the problem considered here, we determine the reorder points and the order quantities of the warehouses and the retailers by selecting warehouses to be used among a set of candidate warehouses and assigning each retailer to one of the selected warehouses. For the problem with the objective of minimizing the sum of warehouse operation costs, and inventory holding costs and transportation costs of the whole supply chain using risk pooling strategy, we present a heuristic algorithm based on Lagrangian relaxation and subgradient optimization method.
Performance of the suggested algorithms is evaluated through series of computational experiments on test problems which are randomly generated in such a way that resulting problems reflect the real situations relatively well. Results of the computational tests show that the algorithms suggested in this dissertation give very good solutions in reasonable amount of computation time. Also, the algorithms suggested in this dissertation can be used in real supply chains if they are modified slightly to cope with the practical situations.
본 논문에서는 공급자 재고관리(vendor-managed inventory; VMI) 시스템을 적용한 공급사슬에서의 재고 관리 문제를 다루고 있다. 공급자 재고관리 시스템에서는 공급업체(supplier)가 소매업체(retailer)의 재고 수준을 자율적으로 관리하고, 그에 따른 비용에 대한 책임도 공급업체가 지도록 하고 있다. 따라서, 공급자 재고관리 시스템에서는 공급업체가 소매업체에서 발생하는 수요 및 재고 수준을 지속적으로 파악함으로써, 공급업체 자신에 대한 재고 보충 시점 및 수량을 결정함과 동시에 소매업체의 재고 관리를 위한 의사 결정도 내려야 한다. 본 논문에서는 각각 다른 특성을 갖는 세 가지의 공급사슬에 대한 재고 관리 문제를 고려하였고, 각 공급사슬의 운영 비용을 최소화하기 위한 공급업체와 소매업체의 재고 정책을 결정해 주는 알맞은 해법을 개발하였다.
먼저, 논문의 2장에서는 단일 공급업체와 단일 소매업체로 구성된 2단계 공급사슬에 대한 통합 재고 보충 및 배송 계획 문제를 다루었다. 소매업체에서의 수요가 복합 포아송 과정(compound Poisson process)을 따라 발생할 때, 총 비용의 기대값을 최소화하기 위한 모델을 재생 이론(renewal theory)을 이용하여 수리적으로 제시하였다. 이 때, 총 비용에는 공급업체의 재고 보충 비용, 소매업체로의 배송 비용, 그리고 공급업체와 소매업체의 재고 유지 비용이 포함되었다. 또한, 공급업체와 소매업체의 재고 보충 시점 및 수량을 결정하기 위한 근사 해법(approximation method)을 개발하였다.
다음으로, 논문의 3장에서는 단일 공급업체와 다수 소매업체로 구성된 2단계 공급사슬에서 공급업체가 동종의 차량(homogeneous vehicle)을 이용하여 특정 지역에 분포되어 있는 소매업체들의 재고를 관리하기 위한 재고 및 수송 계획 문제를 다루었다. 차량 운영 비용, 소매업체에서의 물자 운반 비용 및 재고 유지 비용의 합을 최소화하기 위한 혼합 정수 모형(mixed integer program)을 제시하였고, 각 소매업체의 재고 보충 시점 및 수량, 그리고 각 차량이 방문해야 할 소매업체와 소매업체별 배송 수량을 결정하기 위한 휴리스틱 알고리듬을 개발하였다.
마지막으로, 논문의 4장에서는 단일 중앙 물류센터와 다수 지역 물류창고를 보유한 단일 공급업체와 다수 소매업체로 구성된 2단계 공급사슬에서의 재고 관리 문제를 다루었다. 위험 분산(risk pooling) 전략을 통해 수요의 변동성을 줄이기 위한 비선형 혼합 정수 모형(non-linear mixed integer program)을 제시하였고, 제안된 수리 모형에 대해 라그랑지안 완화(Lagrangian relaxation) 기법을 이용한 휴리스틱 알고리듬을 개발하였다. 물류창고의 운영 비용, 물류창고와 소매업체에서의 재고 유지 비용, 그리고 수송 비용의 합을 최소화하기 위해 실제로 운영할 물류창고를 후보지들 중에서 선정하고, 각 소매업체를 선택된 물류창고에 할당함으로써, 물류창고 및 소매업체의 재고 정책을 결정하였다.
본 논문에서 제안된 공급사슬에 대한 재고 정책을 결정하기 위한 알고리듬들의 성능은 실제 현장의 상황을 잘 반영할 수 있도록 생성된 문제들을 이용하여 많은 계산 실험을 통해 평가되었다. 실험 결과를 통하여, 제안된 알고리듬들은 논문에서 다루고 있는 다양한 공급사슬의 재고 문제들에 대해 현실적인 시간 내에 최적해 혹은 우수한 해를 찾아낼 수 있음을 확인하였다.
