In this thesis, the enhanced feedforward controller is proposed for the accurate tracking of the non-minimum phase(NMP) systems. Moreover, the performance assessment technique for the feedforward controller is also introduced, and the robust feedback controller and the parameter identification method are proposed for the NMP systems.
In the many cases of the tracking applications of the NMP systems, the desired trajectory is predefined. Thus, the prior information of the desired trajectory can be utilized in the design of the feedforward controller. The main idea of the proposed controller is that the previewed information of the desired trajectory can be a good material for the phase error compensation, because the phase error, which is caused by the NMP zeros and induces response lag, can be cancelled by injecting the desired trajectory in advance.
As the first step, the simple preview based feedforward control(SPBFFC) is proposed. In the proposed SPBFFC, the phase error due to the NMP dynamics is compensated by the time prediction based on the Pade approximation. The proposed SPBFFC has the outstanding performance in the comparison with the existing controller: the extended bandwidth zero phase error tracking controller(EBZPETC). Especially, the SPBFFC has
· smaller undershoot and overshoot, and
· wider control bandwidth than the EBZPETC. The performance of the SPBFFC is verified though the assessment based on the error vector magnitude(EVM), and the simulation and the experiment with the flexible arm system.
As an extended version of the SPBFFC, the optimal preview based feedforward control(OPBFFC) is proposed. For the OPBFFC, the phase error compensator component which can be designed to have zero error at an arbitrary frequency is proposed by utilizing the time shifted information of the desired trajectory. Furthermore, the phase error compensator in the OPBFFC is designed by composing the components. As a result, the control bandwidth of the OPBFFC can be extended by injecting the component having zero error at an appropriate frequency. By introducing the optimal design scheme, the frequencies at which the OPBFFC has zero error are determined optimally. Through the simulation with the flexible arm, the performance of the OPBFFC is verified, and is compared with the existing controllers: the optimal zero phase error tracking controller(optimal ZPETC), and the preview based stable inversion(PBSI). As a result, the OPBFFC has the outstanding performance even if the preview time is limited, and can be implemented with relatively efficient structure.
The performance assessment technique for the feedforward controller is introduced based on the error vector magnitude(EVM). The merits of the assessment technique can be described as follows:
· The EVM based assessment has a clear physical meaning: the magnitude of the normalized tracking error.
· The EVM based assessment is a technique in the viewpoint of the tracking error, which coincides with the goal of the feedforward controller dealt in this thesis.
· The EVM based assessment provides easy way to compare the performance, because it is illustrated in single graph regarding both the magnitude error and the phase error.
· The EVM based assessment can be applied easily: i.e., if the overall transfer function is given, the performance can be assessed.
At last, the robust controller and the parameter identification methodology is proposed and is applied to the flexible arm system.
As the robust feedback controller, the model reference control version of the time delay control with internal model(TDCIM) is proposed. Based on the time delay estimation(TDE) and the internal model control(IMC), the TDCIM can compensate the unmodeled dynamics and disturbances effectively and efficiently; thus, the controller can gain outstanding robustness. By the combination with the similarity transform, the TDCIM is applied to the flexible arm system.
Besides, the methodology for the accurate identification of the flexible arm is proposed. Through the analysis, the condition of identification errors is drawn for the purpose as follows:
· to estimate the zeros of the flexible arm exactly, and,
· to transform the flexible arm dynamics into the phase variable form exactly through the similarity transform.
By combining the results of the analysis and the parameter identification schemes having the verified performance, the parameter identification methodology is proposed, and is verified through the parameter identification of the flexible arm system.
본 논문에서는 비최소 위상 시스템의 궤적 추종 성능을 향상시키기 위한 피드포워드 제어 기법에 대하여 연구하였다. 그 외에도, 피드포워드 제어기의 성능을 평가하기 위한 기법을 제시하였으며, 강인 피드백 제어 기법과 시스템의 매개 변수를 정확히 추정하기 위한 기법도 제시하였다.
정밀한 궤적 추종 성능이 요구되는 비최소 위상 시스템의 제어에서, 많은 경우 기준 궤적은 미리 정의되어 있다. 따라서 기준 궤적을 미리 활용하여, 피드포워드 제어기를 설계할 수 있다. 특히, 기준 궤적의 프리뷰 정보는 비최소 위상 영점에 의한 위상 오차(phase error)를 보상하는 데 좋은 재료가 된다. 그 이유는, 위상 오차가 시스템의 응답 지연을 유발하며, 이런 응답지연은, 기준 궤적을 미리 사용함으로써 보상할 수 있기 때문이다.
먼저, 프리뷰 기반 피드포워드 제어 기법(SPBFFC: simple preview based feedforward control)을 제안하였다. 이 기법은 파데 근사법(Pade approximation)에 기반하여 위상 오차 보상기(phase error compensator)를 구성한 기법이다. 제안한 피드포워드 제어 기법은 기존 제어기인 영위상 궤적 추종 제어 기법(ZPETC: zero phase error tracking control)과 확장 대역 영위상 궤적 추종 제어 기법(EBZPETC: extended bandwidth ZPETC)에 비해
· 언더슛과 오버슛이 작으며,
· 가제어 대역 범위(control bandwidth)가 넓기 때문에 더 향상된 제어 성능을 갖는다. 제안한 제어기의 성능은 오차벡터크기(EVM: error vector magnitude)에 기반한 성능 평가와, 유연팔 시스템의 모의 실험 및 실험을 통해 검증되었다.
또한, 최적 프리뷰 기반 피드포워드 제어 기법(OPBFFC: optimal preview based feedforward control)을 제안하였다. 먼저, 기준 궤적의 지간 예견 및 시간 지연된 정보를 이용하여, 임의의 주파수에서 오차를 0으로 만들 수 있는 위상 오차 보상기 컴퍼넌트(phase error compensator component)를 제안하였으며, 이러한 컴퍼넌트를 조합함으로써, 위상 오차 보상기를 구성하였다. 따라서, 제안한 제어기는 위상 오차 보상기 컴퍼넌트를 적절히 추가함으로써, 제어기의 가제어 대역 범위를 임의로 확장할 수 있다. 또한, 최적 설계 기법을 이용하여 영 오차를 갖는 주파수를 선정함으로써, 관심 주파수 영역에서 제어기가 최적의 성능을 나타낼 수 있도록 하였다. 이론적인 분석을 통해 제안한 제어기의 제어 성능 및 효율성에 대하여 검토하였다. 또한, 유연팔 시스템에 대한 모의 실험을 통해 기존 제어 기법인 최적 영위상 궤적 추종 제어 기법(optimal ZPETC) 및 프리뷰 기반 안정 역위 기법(PBSI: preview based stable inversion)과 비교 분석하였다. 이론적 분석과 모의 실험 결과로부터, 짧은 프리뷰 시간을 이용하는 경우에도 제안한 제어 기법이 뛰어난 제어성능을 보이며, 상대적으로 효율적인 구조로 구현될 수 있음을 확인하였다.
또한, 제안한 제어 기법의 성능 평가를 위해 오차크기벡터에 기반한 성능 평가 기법을 제안하였다. 제안한 성능 평가 기법은 다음과 같은 특징을 갖는다.
· 물리적인 의미가 분명하다.
· 궤적 추종 오차 관점에서의 평가 방법이다.
· 제어기 성능을 비교 평가하기가 쉽다.
· 제어시스템에 쉽게 적용 가능하다.
마지막으로, 유연팔 시스템을 효과적으로 제어하기 위해 필요한 요소인 강인 피드백 제어 기법과 매개 변수 추정 전략을 제시하였다.
강인 피드백 제어 기법으로서, 모델 추종 기반 내부 모델을 갖는 시간 지연 제어(model reference TDCIM: model reference time delay control with internal model)을 제안하였다. 이 기법은 시간 지연 추정(TDE: time delay estimation)와 내부모델제어(IMC: internal model control)의 기법을 이용하여, 제어 대상 시스템의 잘 모르는 동역학이나 외란 등을 효과적 효율적으로 보상하는 기법이다. 또한, 제안한 피드백 제어 기법을 유연팔 시스템에 적용하였다. 먼저, 유연팔 시스템을 상사 변환(similarity transform)하여 입력 정합 조건(matching condition)을 만족하지 않는 문제를 해결하였으며, 그 후 피드백 제어를 적용함으로써, 유연팔 시스템이 기준 모델을 추종하도록 하였다.
또한, 유연팔 시스템의 매개 변수 추정을 위한 전략을 제시하였다. 먼저, 이론적인 분석을 통해
· 유연팔 시스템의 영점을 정확히 추정하고,
· 상사변환을 통해, 유연팔 시스템을 위상변수 표준형(phase variable form)으로 정확히 변환하기 위한 매개 변수의 조건을 분석하였다.
이러한 분석 결과와 함께, 매개 변수 추정에 효과적이라고 알려진 추정 기법을 사용함으로써, 매개 변수 추정의 정확성을 향상시키기 위한 전략을 제시하였다. 그리고, 실험을 통해 유연팔 시스템의 매개 변수를 추정함으로써, 제안한 전략의 성능을 검증하였다.
