Sheet metal formability is generally defined as the ability of metal to deform into desired shape without necking or fracture. Each type of sheet metal can be deformed only to a certain limit that is usually imposed by the onset of localized necking, which eventually leads to the fracture. A well-known method of describing this limit is the forming limit diagram (FLD), which represents the locus of the necked or fractured position of sheet metals in the space of in-plane principal strains, $epsilon_1 - epsilon_2$, where $epsilon_1$ is the major strain and $epsilon_2$ is the minor strain. The locus of the forming limit is called the forming limit curve (FLC), and the FLC is affected by many factors, such as the forming speed, the lubrication condition, the thickness of sheets, the strain hardening, and the anisotropy of the sheet metals. The forming speed for FLC is particularly significant because the dynamic response of sheet metals differs considerably from the static response.
This paper is concerned with the dynamic tensile properties and formability of steel sheets in relation to the strain rate effect. The elongation at fracture increases at a high strain rate for CQ; however, the elongation at fracture for DP590 decreases slightly in relation to the corresponding value for a quasi-static strain rate. The uniform elongation and the strain hardening coefficient decrease gradually when the strain rate increases. The r-value of CQ and DP590 was measured with a high-speed camera in relation to the strain rate effect. The r-value is slightly sensitive to the strain rate effect. Because these properties do not show the consistent tendency, the formability cannot be determined with a single tensile property. To properly evaluate the formability of sheet metals, we therefore need to perform a high-speed forming limit test as well as a dynamic tensile test.
A static FLC and a high-speed FLC were constructed with the aid of a punch-stretch test with arc-shaped specimens and square-shaped specimens. The arc-shaped specimens provide better results for the fractured strains than conventional rectangular specimens. A high-speed crash testing machine with a specially designed high-speed forming jig was used for the high-speed punch-stretch tests. The forming velocity was decided by finite element analysis of punch-stretch test with relation to the specimen dimension.
Compared with the static FLC, the high-speed FLC of CQ is higher in a simple tension region and lower in a biaxial stretch forming region. The high-speed FLC for DP590 decreases in relation to the static FLC throughout the entire region. The elongation at fracture appears to be closely related to the simple tension region of the FLC. The decrease of the high-speed FLC in the biaxial stretch forming region is due to the shear fracture in fracture surfaces. The results confirm that the strain rate has a noticeably influence on the formability of steel sheets. Thus, the forming limit diagram of high-speed tests should be considered in the design of high-speed sheet metal forming processes.
In this paper, three theoretical (Hill-Swift, Jun and M-K models) approaches and two empirical (Keeler-Brazier and Raghavan models) approaches were discussed to predict the FLC of sheet metals. The theoretical models are found to be very conservative, especially at plane strain region in FLC. Among the various prediction models, the Raghavan model with NADDRG (North American Deep Drawing Research Group) curve gives better prediction at plane strain region. However, this model still shows some limitation to predict the simple tension region and biaxial stretch forming region of FLC. Therefore, this paper suggested the modified Raghavan model for CQ and DP590, and changed the angle between two lines of NADDRG curve.
In the case of the strain rate sensitive steel sheets of CQ, the high-speed FLC is higher than the static FLC in the simple tension region and shows a slight reduction in the biaxial stretch forming region. Although the advanced high strength steel, DP590 is insensitive to the strain rate, the high-speed FLC decreases considerably. Thus, when determining the forming speed of sheet metal forming process, we need to consider how the formability varies in relation to the strain rate effect.
성형한계도는 박판성형 시 성형의 성공여부를 판단할 수 있게 해주는 중요한 기준을 제시해 준다. 성형한계도란 파단을 유발하는 판면상의 임계 최대 주변형률 및 최소 주변형률의 값을 최대 및 최소 주변형률 평면상에 도시한 것이다.
본 연구에서는 CQ강 및 DP590강에 대하여 동적인장시험을 수행하였으며 정적 및 고속펀치-장출시험을 이용하여 변형률속도에 따른 차체강판의 성형한계를 평가하였다. CQ강의 경우 변형률속도가 증가함에 따라 항복비가 커지고 가공경화지수가 작아지면서 균일연신율이 감소하여 성형성이 점차 감소하고 있음을 알 수 있다. DP590강의 경우 항복비와 가공경화지수가 각각 단조증가 및 감소하나 변형률속도에 따른 성형성의 변화가 작다. CQ강의 경우 0.001/s에서의 파단연신율이 100/s에 비하여 약5% 증가하며 DP590강의 경우 조금 작은 값을 가진다. 따라서 CQ의 경우 고속성형 시 파단연신율 증가로 인하여 파단시점이 지연되어 성형성이 더 향상될 수 있다. 고속카메라를 이용하여 시편이 인장되는 동안 연속적으로 폭과 표점거리의 변형률을 측정하여 변형률속도에 대한 r-값을 고찰하였다. CQ강 및 DP590강에 대하여 변형률속도에 따른 r-값의 변화가 크지 않으며 특별한 경향성을 발견할 수 없다.
고속성형시험을 수행하기 위하여 고속성형지그를 설계 제작하여 고속충돌시험기에 장착하였다. 호(arc)형 시편을 사용하여 파단이 시편의 중심에서 발생하도록 유도하였으며 폭이 200 mm인 정사각형 시편과 함께 윤활조건을 달리하여 다양한 변형률비에 대하여 성형한계도를 완성하였다. CQ강의 고속성형한계선은 정적성형한계선에 비하여 단순인장 영역에서는 증가하나 이축인장 영역에서는 감소한다. DP590강의 경우 전영역에 걸쳐 고속성형한계가 감소한다. 단순인장 영역에서의 고속성형한계선은 다른 동적물성 보다 파단연신율에 영향을 크게 받으며 이축인장 영역은 전단파단 에 의하여 성형성이 감소하는 것으로 보인다.
Raghavan모델을 이용하여 FLC0를 예측할 경우 4% 이내의 오차로 실험값을 비교적 잘 예측한다. 변형률속도를 고려하여 모델을 수정하여 CQ강 및 DP590강에 대한 수정된 Raghavan 모델을 얻었다. 성형한계선의 경우 NADDRG 선도가 비교적 다른 예측 모델보다 실험값에 잘 부합하지만 선도의 폭을 더 확장시켜야 CQ강 및 DP590강의 성형한계선을 완벽하게 예측한다.
CQ강은 고속 성형 시 성형한계가 크게 감소하지 않으며 단축인장 영역에서는 오히려 증가한다. 고강도강인DP590강의 경우 고속성형 시 성형성이 크게 감소하므로 이러한 성형한계의 변화를 고려하여 박판 성형공정의 성형속도를 결정하여야 한다.
