In wireless communication, many resource allocation and management problems are related with optimization problems. In this dissertation, we consider nonconvex power and rate optimization problems in wireless networks such as DS-CDMA, OFDMA, cognitive network using convex relaxation. This dissertation deals with efficient numerical solutions for nonconvex optimization problems for a class of optimization problems in wireless communications systems. By using convex relaxation, we can approximate the solution of nonconvex optimization problems in wireless communication systems. In this dissertation, we considers a distributed utility maximization power control scheme in up-link DS-CDMA systems. Maximizing a utility function is solved by Lagrangian dual decomposition. Numerical result shows that the proposed algorithm achieves around 95% of the optimal utility maximization with a modest computational burden. Also, we considers a sum-rate maximizing power allocation problem under Gaussian cognitive multiple-access channel (MAC) environment, where primary and secondary users may communicate under mutual interference. Formulating the problem as a standard nonconvex quadratically constrained quadratic problem (QCQP) provides a simple method to find a solution using semidefinite relaxation (SDR). Numerical results show that the solution achieves the similar performance of the exhaustive search, within polynomial time. In addition, we considers a novel auction algorithm for subchannel allocation using the difference of throughput among subchannels to allow users to compete through bidding in OFDMA system. The algorithm we proposed can achieve a competitive fair subchannel allocation through auction mechanism. Numerical result shows that the proposed algorithm has the similar performance with sum rate maximization and guarantees fairness by minimizing user's potential throughput loss.
무선 통신 시스템에서, 무선 자원 관리 문제는 최적화 문제와 관련되어 있다. 이 논문에서 우리는 convex relaxation을 이용해서 DS-CDMA, OFDMA 그리고 Cognitive Radio에서의 nonconvex 전력 및 전송률 최적화 문제를 고려한다. 이 논문에서 우리는 이러한 뭔 통신에서 발행하는 nonconvex 문제를 풀기위한 효율적인 방법론을 제시한다. 먼저 우리는 DS-CDMA uplink에서 utility maximization을 위한 분산전력 제어 방식을 제시한다. Nonconvex 한 형태의 utility maximization 문제를 풀기 위해 Lgrangian dual decomposition 방식이 제안된다. 제안된 알고리즘은 기존 방식에 비해 계산량을 줄이면서 최적기법에 비해 95%의 성능을 보인다. 또한 우리는 Gaussian cognitive multiple access channel (MAC)에서 sum rate를 maximization 하는 전력 할당 기법을 다룬다. 이 환경에서 primary 사용자와 secondary 사용자는 서로 영향을 주게 된다. 그러나 이 문제를 표준의 noncovex QCQP(Quadratically Constrained Quadratic Problem)로 만듦으로 SDR (Semidefinite Relaxation)을 이용해 간단한 방식으로 sum rate maximization 문제를 풀게 된다. 실험 결과는 제안 된 방식이 polynomial time 안에 문제를 풀면서 exhaustive 방식과 비슷한 성능을 보여준다. 다음으로 우리는 OFDMA 시스템에서 subchannel 간의 throughput 차이를 이용해 사용자들 사이에 bidding을 통한 경쟁을 허용하는 새로운 auction algorithm을 제안한다. 이 알고리즘은 auction mechanism을 통해 경쟁 공정 subchannel 할당 방식을 달성하게 된다. 실험결과는 이 알고리즘이 sum rate maximization과 거의 비슷한 성능을 내면서 사용자의 잠재적인 throughput 손실을 최소화 함을 보여주게 된다.
