Multiple-input multiple-output (MIMO) systems have been shown to achieve significant increases in efficiency using arrays of transmit and receive antennas with spatial processing. Among various MIMO systems, we focus on low complexity tree searching algorithm in a vertical Bell Labs layered space-time (V-BLAST) architecture for single-user MIMO and vector precoding for multi-user MIMO systems. In both systems, signal processing technique is key role for alleviating interference among users or antennas, respectively. Many efficient algorithms such as sphere decoding, QRD-M, and QRD-Stack are proposed for reducing complexity than that of maximum-likelihood (ML) decoding. In this thesis, we propose a reduced candidate set election algorithm by channel condition which is represented by condition number and the smallest singular value for tree searching algorithms.
The proposed algorithm offers substantial computational savings over conventional ones, while maintaining performance arbitrarily close to ML. Firstly, We elaborate the impact of the condition number and the smallest singular value in the case for performance of tree searching algorithms. From this result, we recognize that the channel condition is closely related to the complexity and performance. Also, the determination of the number of candidates is crucial to achieve a balance between bit error rate (BER) performance and computational complexity. Motivated by these results, we propose small candidate set for well-conditioned channels and large candidate set for ill-conditioned channels. In V-BLAST systems, moreover, approximation of the condition number is suggested to reduce additional complexity required for finding the condition number. In vector precoding systems, we suggest sphere constraint to restrict the candidate set to reduce complexity in stack-based iterative precoding(SBIP) and QRD-M based iterative precoding (QRMIP) algorithms. Simulation results demonstrate the proposed approaches provide the near-ML performance with significant saving in complexity.
본 논문에서는 다중안테나를 사용하는 시스템에서 사용되는 트리 검색 알고리즘을 채널의 condition을 활용하여 효율적으로 복잡도를 줄이는 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 단일 사용자 MIMO의 V-BLAST 시스템의 저 복잡도 수신 기법이나 다중 사용자 MIMO의 Vector Precoding 기법에서의 저 복잡도 프리코딩 기법에 각각 적용하여 복잡도를 낮추었다. 저 복잡도 트리 검색 알고리즘에는 기존의 Sphere decoding (SD), QRD-M, 그리고 QRD-Stack 등이 제안되어 있다. 그러나 SD의 경우 가장 낮은 복잡도를 가지지만, 복잡도의 가변성으로 인해 실제 구현이 되더라도 최대 복잡도가 높아 성능을 보장 받을 수 없다. QRD-M의 경우 복잡도는 다른 알고리즘에 비해 높지만 예측 가능한 복잡도로 구현에 용이하다. QRD-Stack의 경우 SD와 QRD-M의 중간 정도의 복잡도를 가지며 SD에 비해 복잡도의 가변성이 낮다. 이러한 트리 검색 알고리즘들은 여전히 불필요한 검색을 수행하는 경우가 있다. 특히 채널 상황이 좋으면 검색이 금방 끝나고 채널 상황이 나쁘면 검색이 오래 걸린 다는 것을 실험을 통해 확인하였다.
따라서 채널 상황이 좋고 나쁨의 척도가 되는 채널 매트릭스의 condition number 또는 가장 작은 singular value의 채널 통계적 특성을 활용하여 채널 상황이 좋으면 검색 영역을 줄여주고, 채널 상황이 나쁘면 검색 영역을 넓혀줘서 복잡도를 줄이면서 bit error rate (BER) 성능을 보장받을 수 있도록 하였다. V-BLAST 수신 기법에서는 채널 condition number를 계산하기 위해서는 추가적인 복잡도가 필요하며, 가능한한 적은 복잡도로 condition number를 계산하여야 한다. 채널 condition number를 계산하기 위해 $\It{l}^2} norm계산의 경우 Power Iteration기법으로 구하였고, $\It{l}^1$ norm 계산의 최대,최소 바운드를 이용하여 근사화를 통해 계산하면 condition number 계산의 복잡도 또한 줄일 수 있다. 이렇게 줄어든 복잡도를 기반으로 트리 검색 알고리즘에 적용하였을 때 성능의 감소는 거의 없이 계산 복잡도를 줄일 수 있었다.
