In this dissertation we develope an accurate and stable method for the solution of the transient electromagnetic scattering from 3-dimensional (3-D) dielectric objects using a time domain integral equation.
In chapter II, we investigate various methods for solving a time-domain electric field integral equation (TD-EFIE) and a time-domain magnetic field integral equation (TD-MFIE) for analyzing the transient electromagnetic response from three-dimensional dielectric bodies. The solution method in this chapter is based on the method of moments (MoM) that involves separate spatial and temporal testing procedures. Triangular patch basis functions are used for spatial expansion and testing functions for arbitrarily shaped 3-D dielectric structures. The time-domain unknown coefficients of the equivalent electric and magnetic currents are approximated using a set of orthogonal basis functions that is derived from the Laguerre functions. These basis functions are also used as the temporal testing. Numerical results involving equivalent currents and far fields computed by the proposed TD-EFIE and TD-MFIE formulations are presented and compared.
In chapter III, we present a time domain combined field integral equation (TD-CFIE) formulation to analyze the transient electromagnetic response from three-dimensional dielectric objects. The solution method in this chapter is based on the method of moments (MoM) that involves separate spatial and temporal testing procedures. A set of the RWG (Rao, Wilton, Glisson) functions is used for spatial expansion of the equivalent electric and magnetic current densities and a combination of RWG and its orthogonal component is used as spatial testing. We also investigate spatial testing procedures for the TD-CFIE to select the proper testing function set. We found that two kinds of testing techniques work in TD-CFIE. The time domain unknowns are approximated by a set of orthonormal basis functions that are derived from the Laguerre polynomials. These basis functions are also used for temporal testing. Use of this temporal expansion function characterizing the time variable enables one to handle the time derivative terms in the integral equation and decouples the space time continuum in an analytic fashion. Numerical results computed by the proposed formulation are presented and compared with the solutions of the frequency domain combined field integral equation.
본 논문에서는 시간영역 적분방정식을 이용하여 3-원 유전체에 대한 과도 전자파 산란의 해에 대한 정확하고 안정적인 방법을 제안하였다.
제2장, 3-원 유전체의 과도 산란 해를 얻기 위하여 시간영역 전장 적분방장식(TD-EFIE), 시간영역 자장 적분방정식(TD-MFIE), 여기에서는 공간 및 시간 영역으로 분리하여 내적을 수행하는 모멘트법을 적용하였다. 삼각형 기저 함수는 임의 형태를 가지는 3-원 유전체에 대하여 공간 전개 함수와 공간 시험 함수로 사용하였다. 또한 라게르 함수와 지수함수의 곱으로 정의되는 시간영역의 전개함수를 도입하여 시간영역의 미지수를 표현하였으며, 이 함수를 시간영역의 시험함수로도 사용하였다. 제안된 시간영역 전장 적분방정식과 시간영역 자장 적분방정식으로 계산된 전류와 원거리상에 대한 수치 결과는 주파수영역에서 계산된 해의 푸리에 역변환과 잘 일치하였다.
제3장, 3차원 유전체의 과도 산란 해를 얻기 위하여 시간영역 결합 적분방정식(TD-CFIE) 새로운 해법을 제안하였다. 모멘트법을 적용하는 과정에서 삼각형 패치로 유전체 표면을 근사하여 공간 및 시간 영역으로 분리하여 내적을 수행하였다. 공간 전개함수로서 RWG, RWG 함수 및 그 직교 함수의 조합을 사용하였다. 시험함수를 선택하는 방법을 고찰한 결과 두 가지 방법만이 타당하였다. 또한 라게르 함수와 지수함수의 곱으로 정의되는 시간영역의 전개함수를 도입하여 시간영역의 미지수를 표현하였으며, 이 함수를 시간영역의 시험함수로도 사용하였다. 무조건적으로 수렵하는 시간영역 전개함수의 감쇠 특성으로 가우시안 펄스의 평면파 인가 시 등가 전류밀도 및 산란 전장의 과도 해는 진동 현상 없이 안정되어 있었으며, 주파수영역에서 계산 된 해의 푸리에 역변환과 잘 일치하였다.
