Complementary Code Keying (CCK) is a variation on $\emph{M}$-ary Orthogonal Keying (MOK) modulation which uses an I/Q modulation architecture with complex symbol structures and Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is to spilt a high-rate data stream into a number of lower rate streams that are transmitted simultaneously over a number of subcarriers. OFDM based system can be of particular interest because it provides greater immunity to impulse noise and fast fades and it eliminates the need for equalizers, while efficient hardware implementations can be realized using Fast Fourier Transform (FFT). So this method has been proposed and adopted for many types of radio systems such as Wireless Local Area Networks (WLAN) and Digital Video Broadcasting (DVB). However, one of the major drawback of multicarrier signals is their high Peak-to-Average Power Ratio (PAPR).
There are many methods to reduce the PAPR. In this thesis, we briefly introduce some techniques to get low PAPR in OFDM. Especially, we observe the special property of Golay complementary code to reduce the PAPR. It is that Golay sequences occur as cosets of the first order Reed-Muller (RM) code within the second order RM code.
So we apply this theorem and have some modifications to get the good performance of the system. First, we show the equivalence between CCK codeword and coset of the first order RM code with variables of three for the proposed system. The CCK codewords are Golay sequences which have the PAPR of two at most and can correct one error. Thus, we propose a CCK-OFDM modem to reduce PAPR. Also, we present the performance improvement techniques by increasing the variables of four to correct three errors and reduce PAPR at least 9 dB with this system. Although two Fast Hadamard Trnasform (FHT) blocks of size 8$\times$64 are required at the receiver, we reduce the complexity by using FHT blocks of size 8$\times$64 and 2$\times$4 without deteriorating the performance. We generalize our results that we may increase the variables of RM code to enhance the error correcting and PAPR reduction capabilities without increasing receiver's complexity.
현재 급속도로 사용이 증대되고 있는 무선랜은 1991년 5월 처음으로 표준화 그룹 (Working Group)이 형성되어 논의가 시작되었다. 그 후 1997년에 IEEE 802.11 무선랜 표준이 완성되었다. 제안된 IEEE 802.11 표준은 물리계층의 송수신 방식을 위해 직접 시퀸스 확산 대역방식(Direct Sequence Spread Spectrum: DSSS)과 주파수 도약 확산 대역 방식(Frequency Hopping Spread Spectrum: FHSS)그리고, 적외선 방식을 사용하였다. 초기에는 이처럼 다양한 표준으로 인한 호환성 문제로 큰 호응을 얻지 못하다가, 1998년 7월 Harris Semiconductor와 Lucent Technologies가 제안한 보수 코드 키잉 방식 (Complementary Code Keying: CCK)를 기반으로 하여 2.4 GHz ISM 대역에서 최대 11 Mbps까지 데이터 전송율을 올리는 DSSS 방식의 802.11b 규격이 IEEE에 의해 채택됨으로써, 무선랜 시장은 활성화되었다. 추후 전송 속도를 높이기 위하여, 직교 주파수 분할 다중 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing: OFDM) 방식이 802.11a표준으로서 채택되었다. OFDM 방식은 상호 직교성을 갖는 다수의 부반송파를 사용하여 데이터를 전송하는 방식으로서 과거에는 많은 기저대역 필터와 발진기를 사용함으로서 시스템 복잡도가 증가하기 때문에 실제로 구현에 어려움이 많았으나 현재는 디지털 직접도가 높고 속도가 빠른 칩이 개발됨에 따라 이러한 연산들을 고속 퓨리에 역변환(Inverse Fast Fourier Transform: IFFT)과 고속 퓨리에 변환(Fast Fourier Transform: FFT)에 의해 수행할 수 있기 때문에 시스템 복잡도를 크게 증가시키지 않고도 구현이 가능하게 되었다. 그러나, OFDM 시스템은 다수의 직교 부반송파를 사용하여 병렬 전송을 하기 때문에 오류 정정 부호와 함께 사용할 때에는 고속 데이터 전송 시에 나타나는 주파수 선택적 페이딩을 극복할 수 있으나, 이것은 부반송파 사이의 직교성이 유지되는 경우에만 가능하다. 만약에 직교성이 깨어진다면, 채널간 간섭이 발생하여 오류 성능이 크게 저하가 될 것이다. 그리고, OFDM시스템의 가장 큰 단점으로 크게 두 가지를 들 수가 있는데, OFDM 신호의 주파수 동기를 맞추기 어렵다는 점과 높은 평균 전력 대 최대 전력 비 (Peak-to-Average Power Ratio: PAPR)를 가진다는 점이다. 특히 OFDM 시스템에서 평균 전력 대 최대 전력 비는 중요한문제로서, 만약 OFDM 신호가 $\emph{N}$개의 부반송파로 이루어질 경우 모든 부반송파의 위상이 일치 할 때는 포락선 최대 파워 (Peak Envelope Power)가 전체 신호의 평균파워보다 $\emph{N}$배만큼 증가하게 된다. 높은 PAPR은 RF (Radio Frequency) 파워 앰프 효율의 저하를 가져올 뿐만 아니라 시스템의 복잡도가 증가되게 된다. 위와 같은 문제점을 비롯하여 802.11b와의 호환성 문제 및 서비스 셀 반경이 작은 문제가 존재하여, OFDM 시스템을 기반으로 한 시장은 크게 형성되지 못하고 있다. 위와 같은 문제를 해결하기 위하여, 2.4 GHz 대역에서 IEEE 802.11a와 유사한 54 Mbps의 전송 속도를 낼 수 있는 IEEE 802.11g 무선랜이 새로운 표준으로 채택되었다[1]. 이 새로운 표준은 현재 가장 많이 사용되고 있는 IEEE 802.11b 기반의 네트워킹과 호환되면서도 속도는 5배 빠르다. IEEE 802.11g 표준은 초고속의 전송속도를 위하여 OFDM을 이용하며, IEEE 802.11b와 의 호환성을 위하여 CCK를 동시에 지원하고 있다.
이러한 배경을 바탕으로 이 논문에서는 새로운 방식의 CCK-OFDM 무선랜 모뎀을 제안하였다. 변수 3개를 가지는 1차 리드뮬러 (Reed-Muller: $\emph{RM}$(1,3)) 코드를 이용하여 CCK 방식의 8칩을 동일하게 생성하는 것을 보였다. 여기서 CCK 코드워드는 하나의 에러 정정이 가능하고, PAPR이 2인 골레이 시퀀스 (Golay Sequence)이다. 이러한 RM 코드 성질을 이용하여 우리는 CCK 방식과 OFDM 시스템 방식을 동시에 사용하는 무선랜 모뎀을 제안하였다. 제안된 시스템을 바탕으로 RM 코드 변수가 4개로 확장, 즉 $\emph{RM}$(1,4)를 적용 시, 성능이 개선되고 OFDM 시스템에서 큰 문제점인 PAPR이 최대 9 dB 이하로 나타남을 살펴 보았다. 일반적으로 $\emph{RM}$(1,4)를 위해서 수신부에서는 16 $\times$ 256 크기의 고속 하다마드 변환 (Fast Hadamard Transform: FHT) 행렬이 필요하지만, 제안된 시스템에서는 성능 열화 없이 8$\times$64와 2$\times$4 크기의 FHT 행렬을 각각 하나씩 사용하여 그 복잡도 (Complexity)를 줄일 수 있다. 일반화된 형태로서 RM 코드의 변수가 증가하더라도 수신부의 복잡도는 증가하지 않고, 성능 및 PAPR 개선의 효과를 가질 수 있다.
