As group-oriented and collaborative applications is getting popularity, the needs for the secure and reliable group communications increase. One of its important challenges in the secure and reliable group communications is to design secure and efficient group key management.
There are two kinds of group key managements: group key distribution for the centralized management and group key agreement for the distributive management. While group key distribution is often appropriate in large multicast-style groups, not a few collaborative group environments require group key agreement scheme.
Group key agreement scheme is more adaptable than group key distribution in communication environments such as DPG (Dynamic Peer Group) in which its membership can be frequently changed and the communicating party in a group can be dynamically configured.
In this thesis, we focus on the key agreement protocol in DPG environment with low communication and computational cost. As far as the communication and computational cost concerned, the existing group key management protocols such as STR (Steer) and TGDH (Tree-based Group Key Agreement) reduce the cost O(n) to O($log_2n$) by using binary tree. In the tree-based mechanism, it is noticed that the computational cost can be reduced by lowering the depth of the tree. In this thesis, we propose more efficient key agreement protocols, i.e., skinny tree-based group key agreement and ternary tree-based group key agreement, by applying the pairing-based cryptography to STR and TGDH respectively. Through our proposed protocols, we substitute the binary key tree with the ternary tree and lower the depth of key tree, thus we reduce the computational cost required in protocols.
Unlike most of the existing group key agreement protocols which focus on reducing the computational cost, STR is optimized in communication cost at the expense of the computational cost O(n). However, our skinny tree-based group key agreement reduces the computational cost by the aid of pairing while preserving the communication cost. Thus, it is more profitable in high-delay wide area network. In addition, our ternary tree-based group key agreement reduces the TGDH's computational cost O($log_2n$) to O($log_3n$).
We present the protocol for group membership events in our proposed scheme: member join and leave, group merge and partition. Also we analyze the security of each our proposed schemes based on the hard problem of DBDH (Decision Bilinear Diffie-Hellman). Finally, we measure the performance of our proposed protocols in comparison with STR and TGDH.
안전하고 신뢰할 수 있는 그룹 통신은 최근 그룹 및 그룹 구성원간이 협조가 필요한 응용 분야가 발전하면서 점차 그 필요성이 대두되고 있다. 안전하고 믿을 수 있는 통신을 위한 중요한 문제가 안전하고 효율적인 그룹 키 관리이다.
멤버십이 쉽게 바뀌고 통신 상대가 동적으로 설정될 수 있는 애드혹 그룹에 속하는 DPG(Dynamic Peer Group)에서의 그룹키 관리에 관심을 갖는다. 그룹키 관리 방법에는 다음과 같은 두 가지가 있다. 그룹키 분배방식과 그룹키 합의방식. 중앙집중적인 관리는 거대한 멀티캐스트 형태의 그룹에서 키 배포에 적합한 반면, 많은 협동적인 그룹 설정은 분산된 키 합의를 요구한다. 그룹키 합의 개념은 그룹키 분배보다 네트워크가 빈번하게 분할되는 DPG와 같은 통신 환경에 더 적합하다. 결국 DPG 환경에서 그룹 키 관리방법으로써 그룹키 합의 프로토콜에 중점을 둔다. 통신량과 계산량은 DPG에서 그룹키 합의 개념에서 중요한 사항이다. 많은 그룹키 관리 프로토콜이 이진트리를 사용함으로써 계산량을 O(n)에서 O($log_2n$)으로 줄일 수 있기 때문에, 많은 그룹 키 관리 프로토콜들은 그룹키의 효율적인 계산을 위해 이진트리를 채용한다.
본 논문에서는 새로운 그룹키 합의 개념을 제시한다 : Skinny 트리 기반 그룹키 합의와 삼진(Ternary) 트리 기반 그룹키 합의. 이 개념들은 STR(Steer)와 TGDH(Tree-based Group Key Agreement)에 기초하며 STR과 TGDH에 Skinny 트리와 삼진 트리를 사용함으로써 페어링 기반의 암호기술을 적용한다. 이진트리를 삼진 트리로 대체하고 키 트리의 높이를 낮춘다. 결국 프로토콜에서 요구하는 계산량이 줄어들게 된다.
대부분의 이전 그룹키 합의 프로토콜들은 프로토콜에서 요구하는 계산량을 줄이는데 중점을 두었다. 하지만 완전 비대칭 이진트리를 사용하는 STR은 O(n)의 계산량을 요구하는 반면, 통신량에 있어서 최적화 되어있다. 따라서 제안 프로토콜은 통신량을 유지한 채 Skinny 트리를 사용함으로써 계산량을 줄일 수 있다. 제안 프로토콜은 통신에 있어 최적화되어 있으므로 고-지연 광대역 네트워크에 적합하다.
또한 계산 효율성을 개선하기 위해 디피-헬만 키 교환을 이진 트리에 활용한 TGDH에 페어링 기반의 암호기술을 적용한 새로운 그룹키 합의 프로토콜은 제안한다. 이 프로토콜에서 우리는 TGDH의 계산량을 줄이기 위해 삼진 트리를 사용하고 계산량은 O($log_2n$)에서 O($log_3n$)으로 줄어든다.
제안된 프로토콜에서 그룹 멤버십 이벤트에 대한 프로토콜을 제시한다. 구성원의 가입과 탈퇴, 그룹의 합병과 분할. 또한 Skinny 트리와 삼진 트리에 기반한 제안 프로토콜들의 안전성에 대하여 분석한다. 제안 프로토콜의 안전성은 DBDH의 문제의 어려움에 기반한다. 마지막으로 제안 프로토콜을 STR, TGDH와 비교함으로써 성능에 대해 측정한다.
