This thesis consists of three essays. The first essay provides a rational explanation of asymmetric violations of put?call parity; that is, an explanation for why, under short sales constraints, stock prices tend to be higher than the synthetic stock prices derived by option prices. To provide this explanation, a discrete time option pricing framework is set up under short sales constraints, and it is shown that a stock price above the synthetic stock price does not represent a true violation, since the costs of short?selling are unpredictable and can be enormously high. From the empirical analysis, it is found that violations of put?call parity are rare, and that investors across the stock and the options markets are rational and correctly take the constraints into account.
The second essay empirically shows that discretely hedged S&P 500 index option portfolios are exposed to covariance and coskewness risk with the market portfolio. Dynamic replicating assumption of no arbitrage option pricing models does not hold in practice due to discreteness of trading hours as well as trading costs, which suggests the potential presence of performance?driven risk premia. Using the three?moment CAPM of Kraus and Litzenberger (1976), it is shown that the rate of return of the portfolio significantly loads on the two risk factors, and that their risk premia are significantly positive. The equilibrium model complements the prevailing approach of the no arbitrage framework, and reveals that the volatility smile is linked to investors’ preference on the unhedged market risks.
The third essay examines an asset pricing test on individual stock options. While it is investigated that discretely hedged S&P 500 index option portfolios are exposed to covariance and coskewness risks with the market portfolio, whether hedge portfolios of stock options behave in the same way has not been revealed. Using the three?moment CAPM of Kraus and Litzenberger (1976), it is found that there are strong dependencies between the average returns of stock option hedge portfolios and the two risk factors. However, hedge portfolios of call options exhibit lower returns compared to their risk exposures while put hedge portfolios show higher returns. This result implies that investors in the options market have a higher preference on put options than call options.
본 연구는 세 개의 소론으로 구성되어 있다. 첫 번째 소론은 풋?콜 패리티 관계가 비대칭적으로 위반되는 현상, 즉, 주식의 공매가 제한되어 있을 때 주식가격이 옵션 포지션으로 구성되는 합성가격보다 높게 관측되는 현상에 대하여 합리적인 설명을 제시하였다. 이를 위하여 공매비용이 존재하는 경우의 옵션가격결정모형을 이항모형을 이용하여 개발하고, 주식가격이 합성가격보다 높게 관찰되는 현상은 풋?콜 패리티가 위반되는 것이 아님을 밝혔다. 공매비용이 높은 주식에 대한 옵션가격을 이용한 실증분석으로부터 풋?콜 패리티가 위반되는 현상은 거의 발견되지 않으며, 옵션 투자자들은 공매비용을 옵션가격에 올바르게 반영하고 있음을 관찰하였다.
두 번째 소론은 이산적으로 복제되는 S&P 500 지수옵션 포트폴리오가 시장 포트폴리오와의 공분산 및 공왜도 위험에 노출되어 있음을 실증적으로 밝혔다. 옵션을 동적으로 복제할 수 있다는 무차익거래 옵션모형의 가정은 기초자산의 거래가 연속적이 않으며, 거래비용이 존재하는 현실에서는 성립하기 않는다. 이러한 경우 복제오차에 대한 위험 프리미엄이 존재할 수 있다. Kraus, Litzenberger (1976)의 확장된 자산가격결정모형을 이용한 실증분석으로부터, 옵션 포트폴리오의 수익률이 시장 포트폴리오 수익률과의 공분산 및 공왜도 위험과 유의한 관계를 나타내며, 두 위험에 대한 양의 프리미엄이 존재함을 관찰하였다. 이러한 의미에서 Kraus, Litzenberger의 균형모형은 무차익거래 옵션평가모형을 보완하며, 옵션 프리미엄과 직접적으로 연관된 내재변동성 함수는 헤지되지 않는 시장 위험 프리미엄과 관계가 있음을 암시한다.
세 번째 소론에서는 미국 시장에서의 개별주식 옵션 포트폴리오에 대한 가격검정을 실시하였다. 두 번째 소론에서 이산적으로 헤지하는 지수옵션 포트폴리오의 경우 시장 포트폴리오와의 공분산 및 공왜도 위험이 존재함을 밝혔으나, 지수옵션과 다른 형태의 내재변동성 함수를 나타내는 개별주식 옵션의 경우에도 동일한 결과가 나타나는지의 여부는 명확하지 않다. 확장된 자산가격결정모형을 이용하여 실증분석한 결과, 개별주식옵션 포트폴리오 또한 시장 포트폴리오와의 공분산 및 공왜도 위험에 대한 양의 프리미엄을 나타내었다. 그러나 개별주식에 대한 콜옵션의 경우 노출된 위험과 비교하여 낮은 기대수익률을 나타낸 반면, 풋옵션의 경우에는 노출된 위험과 비교하여 높은 기대수익률을 나타내었다. 위험 프리미엄의 크기가 다르게 나타나는 현상은 시장이상현상으로 보인다.
