In this thesis, we present a study on the enhanced transmission of light and detailed properties of transmission spectra through sub-wavelength hole array in metallic films are investigated. The extraordinary transmission of light through subwavelength apertures were investigated by many researches and the main reason for this phenomenon has been known due to the excitation of surface plasmon polaritons(SPPs) on the surface of metal films which is caused by the coupling of incident light and SPP by structured surface of metallic films. We verified this transmission enhancement by an experimental measurements in microwave regime. The detailed transmission spectra show that the transmittance can either be suppressed or enhanced at specific wavelengths which depend on the geometry of the slit array, the material properties of the metal and dielectrics employed and the property of incident light such as the polarization and incident angle.
In this study, sliver and perfect electric conductor(PEC) are chosen to construct the metallic films. The permittivity of silver is described as Drude model and the transmission spectra through slit arrays are obtained by the 2-dimensional finite-difference time-domain(FDTD) calculations at optical and infrared(IR) frequencies. In the case of the PEC, not only the FDTD calculations, but also an experiment in microwave regime with aluminum sample and analytical calculation of zeroth-order transmittance based on the scattering matrix which describes the coupling between the SPPs and the transmitted light in a metallic film are performed.
Transmission peaks and dips are originated from the coupling between the incident light and SPPs which are caused by the slit array that acts like a grating coupler. The transmission spectra obtained both in the optical-IR regime for the silver film and in the microwave regime for the PEC film show similar dependence on the geometrical parameters. The experimentally measured results in microwave regime can be theoretically explained by solving the Maxwell`s equations and by the diffraction theory with appropriate boundary conditions, and they are in good agreement with those calculated by the finite-difference time-domain method. From the obtained results, the detailed dependence of transmission spectra on the geometrical properties of slit array such as the slit periodicity, slit width and metallic film thicknesses are discussed.
Moreover, we performed simple 3-dimensional FDTD calculations for a 2-dimensional circular hole array on silver films. The obtained transmission spectra show similar behavior as the slit array case, but the transmission peaks and dips show much complicated aspects due to the more complicated structure. Using these properties, various optical sensors can be designed and fabricated for applications to other research fields.
1998년 T. W. Ebbesen이 파장보다 작은 구멍이 주기적으로 뚫려있는 금속 필름에서 빛의 투과율이 1944년 Bethe가 이론적으로 계산한 값보다 훨씬 큰 값을 보임을 실험적으로 증명한 이후로 이에 대한 많은 연구가 진행되어 왔다. 일반적으로 파장보다 작은 구멍이 뚫려있을 경우 회절효과 때문에 빛의 투과율이 매우 작게 나와야 하지만 금속 필름에 구멍이 주기적으로 많이 뚫려있거나 구멍 주위에 주기적인 요철이 있을경우 그런 구조들이 빛의 투과율을 특정 주파수에서 매우 작게 또는 매우 크게 만든다는 사실이 최근의 연구들을 통해 알려졌다. 이렇게 빛의 투과율을 증가시키는 물리적인 이유로는 금속과 유전체의 표면에 국소화되어 존재하는 전자기장인 표면 플라즈몬(Surface Plasmon) 현상 때문인 것으로 현재까지 알려져 있다. 이때 표면 플라즈몬은 보통 공기나 유전체속에서 진행하는 빛과 바로 커플링 될 수 없으며 특수한 방법을 통해 커플링될 수 있는데, 이때 금속 필름에 주기적으로 뚫린 구멍이나 요철이 회절격자로 작용하여 표면 플라즈몬을 발생시킨다. 이때 표면 플라즈몬은 금속과 주위 유전체의 유전상수 그리고 금속 필름 표면의 요철이나 구멍의 주기에 의해 결정되며, 구멍 안으로 전파하는 모드와 입사방향과 반대쪽 면의 표면 플라즈몬 모드와의 복잡한 결합을 통해 특정 주파수에서 100\%에 가까운 투과율을 보이거나, 또는 거의 투과가 되지 않게 된다.
본 연구에서는 파장보다 작은 폭의 긴 슬릿이 주기적으로 뚫려있는 얇은 금속 필름에서 빛의 투과율 증가현상을 알아보고 이론적으로 예측가능한 특정 주파수에서 100\%에 가까운 투과율을 보임을 이론적인 계산과 마이크로파 영역에서의 실험을 통해 얻은 투과율 스펙트럼으로 알아보았다. 투과율 스펙트럼의 계산은 크게 가시광-적외선 영역과 마이크로파 영역에서 구하였다. 가시광-적외선 영역에서는 은으로 된 얇은 필름에 주기적인 슬릿을 뚫은 구조를 2차원 FDTD방식으로 계산하였으며, 마이크로파 영역에서는 금속을 완벽한 도체(perfect electric conductor)로 가정하여 FDTD계산을 하였다. 또한 금속이 완벽한 도체이고, 빛이 수직입사 할 경우, 입사하는 빛과 주기적인 구조에 의한 회절효과 그리고 슬릿 내부의 도파모드를 경계조건과 함께 고려하여 0차 투과율을 정확하게 계산 할 수 있었다. 그리고 마지막으로, 마이크로파 영역에서 알루미늄 판에 주기적으로 긴 슬릿을 뚫어 직접 실험을 수행하였다.
여러가지 방법으로 얻은 투과 스펙트럼을 통해 우리는 표면 플라즈몬 공명 현상이 예측되는 파장 근처에서 투과율이 거의 0이 된다는것을 확인할 수 있었으며, 가장 낮은 표면 플라즈몬 공명 주파수보다 조금 더 낮은 주파수에서 거의 100\%에 가까운 투과가 일어난다는 것을 알 수 있었다. 이는 빛이 투과할 수 있는 면적인, 슬릿의 주기에 대한 슬릿의 폭의 비가 매우 작다는 것을 감안했을 때 비정상적으로 투과율이 증가되었다고 할 수 있다. 또한 우리는 이런 투과 스펙트럼의 특성이 슬릿의 주기, 폭 그리고 금속 필름의 두께와 같은 기하학적인 변수에 대하여 어떤 특성을 보이는지 반복된 측정을 통해 알아보았다.
주기적인 슬릿이 뚫린 금속 표면에서의 표면 플라즈몬 공명 주파수에 대한 식에 의해 예측한대로 금속 주위의 유전체의 굴절률이 커짐에 따라, 그리고 슬릿의 주기가 길어짐에 따라 투과율이 0이 되는 주파수가 비례하여 커진다는 것을 알 수 있었다. 그러나 투과율 증가가 일어나는 주파수는 슬릿의 주기가 길어짐에 따라 커지지만 유전체의 굴절률이 금속 필름 양쪽이 다를경우 100\%에 가까운 투과율 증가가 일어나지 않는다는 것을 알 수 있었다. 그리고 슬릿의 폭이 변할경우 투과스펙트럼 상에 투과율이 0이 되는 주파수는 변함이 없고, 투과율 증가가 일어나는 주파수 또한 거의 변화가 없으며 다만 슬릿의 폭이 넓어질수록 피크의 폭이 약간 넓어지는 것을 볼 수 있다. 이는 빛이 투과할 수 있는 면적이 넓어지더라도 투과되는 빛의 최대치는 변함이 없다는 것을 의미한다. 또한 금속 필름의 두께가 변할경우 슬릿 내부의 도파모드가 $Fabry-P\egrave rot$ 진동에 영향을 받아 투과율 증가가 일어나는 주파수의 값이 크게 달라진다는 것을 알 수 있었다. 또한 우리는 2차원 사각격자 모양으로 원형 구멍이 뚫린 금속 필름에서의 투과율 스펙트럼을 3차원 FDTD계산을 통해 간단히 살펴보았다. 1차원으로 긴 슬릿이 뚫렸을 경우와 마찬가지로 표면 플라즈몬 공명이 예측되는 주파수에서는 투과율이 0이 되며, 가장 낮은 표면 플라즈몬 공명 주파수보다 조금 더 낮은 주파수에서 거의 100\%에 가까운 투과가 일어난다는 것을 확인할 수 있었다.
마지막으로 우리는 입사되는 빛의 각도를 변화시켰을 때 투과 스펙트럼상의 표면 플라즈몬 공명 현상이 예측되는 주파수가 어떻게 변하는지 알 수 있었으며, 적은 각도변화에서 투과율 증가가 일어나는 주파수는 거의 변화가 없지만 투과율이 0이 되는 주파수는 매우 민감하게 변한다는 것을 확인하고 이를 광학 센서나 필터에 응용가능함을 확인할 수 있었다.
