In this paper, a global out-line frontier model is proposed to compare each group’s frontier as well as each group’s efficiency average. The suggested model is also compared to the metafrontier model. Instead of estimating the global envelope, which encompasses all groups’ frontiers, the outline of all frontiers is used as a reference frontier set. Unlike the metafrontier, the outline frontier contains no infeasible area. A new concept index, called frontier share, can be calculated using the proposed method. Frontier share is the percentage of best practice or highest parts in a frontier compared to the other groups’ frontiers. Frontier share can show the relative frontier positions of various groups. With a sufficient number of entities in each group, the frontier share can be a good comparison index for a frontier’s relative position.
To extend the model, some environmental variables are included in the global out-line frontier. However, owing to the limit of the estimation step, i.e., that each group has its own frontier parameters, the environmental variables cannot be compared to other groups’ environmental variable levels. Thus, the variables should be used in mean deviation form to express the level changes within the group. The global out-line frontier suggested here can compare each group’s frontier as well as each group’s efficiency average.
Empirical results for five European countries using the basic global outline frontier model show that the German banking industry’s frontier is the most efficient. Germany’s frontier share ranks first, with a value of 73 percent, and that of the UK ranks next, with 17 percent. The global out-line frontier seems to be shaped mostly by German and UK banks. However, some German banks in frontier share area are considerably inefficient. High return on assets (ROA) and return on equity (ROE) values for the UK and the high standard deviation of German ROA and ROE values may explain these results. With many banks with similar input and output mixes but with different efficiencies, German frontier share may score high, but many firms may record low efficiencies. The lowest performance, by Italy, is also supported by low ROA and ROE values. It is interesting that the Spanish banks have the highest mean efficiency, followed by German banks. Although the frontier share is low, Spanish banking industry’s group efficiency is very high. Also, the technical inefficiency of Spain banks are very low. This means that Spanish banks are operating efficiently within their environmental conditions. Italian banks are also efficient relative to the Italian frontier, but the gaps between the Italian frontier and the frontiers of other countries are too large to cover. French banks show median values in non-frontier share-related scores.
An extended model with environmental variables was also estimated. The extended model shows results similar to those of the basic model. The extended model concurs with the basic model that the frontier share is highest in Germany, then the UK. Again, many German banks in frontier share area are shown to have low efficiencies. Italian banks are again shown to have the lowest efficiency scores. The focus in the extended model is the effect of environmental variables. The results show that the environmental inefficiencies of European countries were good in 2000-2002, while they were worst in 2004. The average environmental inefficiency scores over six years are about 10 percent, with the exception of Spain, at 15 percent. In the best times, environmental inefficiency was zero, while in the worst times, it reached as high as 38 percent (in Spain). However, the environmental inefficiency scores are too large compared to the group and technical inefficiency scores of the basic model results. It seems that more caution is required in selecting environmental variables. In addition, the model must be enhanced to enable comparisons of environmental variable levels.
본 논문은 여러 그룹의 효율성을 비교함에 있어, 각 그룹의 효율성 평균뿐만 아니라 각 그룹의 프런티어를 비교하기 위한 글로벌 아웃라인 프런티어 모형을 제안하였다. 제안된 모형과 비슷한 형태를 가진 메타프런티어 모형이 비교되었는데, 메타프런티어 모형은 모든 그룹의 프런티어를 감싸는 글로벌 프런티어를 다시 추정하는 모형이다. 반면 글로벌 아웃라인 프런티어는 모든 개별 그룹 프런티어의 최외곽선을 연결한 것으로 이는 실제로 생산이 발생하지 않는 부분을 생산영역으로 표시하는 메타프런티어의 문제점을 해결할 수 있다. 프런티어 셰어라는 새로운 지수는 개별 그룹의 프런티어 중 얼마나 많은 부분이 최외곽에 위치하는지를 나타내기 위한 지수로 이를 통해 각 그룹의 프런티어를 다른 그룹의 프런티어와 비교할 수 있다. 만약 충분한 수의 기업이 존재하여 모든 프런티어 근처에 고루 퍼져있다면, 프런티어 셰어는 각 그룹 프런티어의 상대적 위치를 나타내는 훌륭한 비교 지수가 될 수 있을 것이다. 또한 그룹간의 차이를 설명하기 위한 외부 환경변수를 추가하여 확장된 모형을 제시하였다. 그러나 각 그룹이 개별적으로 프런티어를 추정해야 하기 때문에, 환경변수들은 평균편차 형태로 사용되어야 하며, 변수의 수준 차이에 따른 그룹별 차이는 파악할 수 없다는 한계가 존재한다.
5개 유럽국가 은행산업을 대상으로 분석한 실증결과는 독일의 프런티어가 가장 효율적임을 나타내고 있다. 독일과 영국의 프런티어 셰어는 각각 73 퍼센트와 17 퍼센트로, 이 두 국가의 프런티어가 대부분의 최외곽 프런티어를 형성하고 있다고 판단된다. 그러나 실제로 독일의 경우 많은 은행들이 프런티어 셰어 영역에서 낮은 효율성을 보여주고 있는데, 이는 독일 은행들의 ROA와 ROE 표준편차가 가장 큰 점을 잘 설명하고 있는 것으로 보여진다. 또한 영국의 ROA와 ROE가 매우 높은데, 이는 영국이 상당부분의 프런티어 셰어를 가지고 있는 결과를 잘 설명한다. 이탈리아의 낮은 ROA와 ROE는 프런티어 셰어가 전혀 없고 효율성 평균이 낮은 상황과 잘 연결되고 있으며, 스페인은 비록 프런티어 셰어는 낮으나 효율성 평균 자체는 매우 높은 수준을 보여주고 있다. 이 두 국가의 은행들은 각 국가 자체의 프런티어와의 거리는 매우 작아 효율성이 높게 나타난다. 그러나, 글로벌 아웃라인 프런티어와 각 국가의 프런티어와의 거리 차이가 달라서 효율성 평균에 큰 차이가 나는 현상을 보여주고 있다.
확장모형의 실증분석 결과는 기본모형과 거의 비슷한 추이를 보여주고 있다. 환경적 비효율성은 2000년부터 2002년까지 매우 낮았으나, 2004년에 급격히 높아진 결과가 나타났다. 대상기간동안 환경적 비효율성의 평균은 대부분 10 퍼센트 수준이었으나, 스페인만 15 퍼센트 수준으로 상대적으로 영업환경이 좋지 않은 상황을 보여주고 있다. 그러나, 환경적 비효율성의 수준이 기본적 모형의 그룹 및 기술적 비효율성과 비교하여 상대적으로 크게 나타나고 있기 때문에, 환경변수의 선정 및 활용에 있어 더 많은 주의가 필요할 것으로 판단되며, 추가적인 모형의 개선 및 확장이 필요하다.
