In this thesis, 30-year US fixed rate mortgage backed securities were priced by simulating the interest rate paths generated by the LIBOR market model and Black-Karasinski model. The cash flow of the mortgage backed securities was governed by the prepayment rate and the default rate assumed as a multiple of PSA and SDA, respectively. By comparing the OAS from the simulation and the US mortgage market from July 2005 to June 2006, OAS from the calculation captured the micro-movement of the market OAS while it failed to capture the macro-movement of the market OAS due to the simplicity of the assumptions. As the LIBOR market model was able to incorporate the future volatility term structure, the OAS time series from the LIBOR market model showed the better tracking performance compared to those of Black-Karasinski model.
본 논문에서는 LIBOR 시장모형과 Black-Karasinski 모형을 통해 생성된 이자율 경로를 이용해 10년 만기 국채이자율을 생성하고 이를 이용해 주택저당증권의 가치에 영향을 주는 금리차환유인에 의한 현금흐름을 결정한 후, 이를 이자율 모형에 적합한 할인단위로 할인하여 주택저당증권의 가치를 계산하였다. 가정된 조기상환 모델링, 부도율 모델링, 발행 구조를 이용해 주택저당증권의 가치를 구한 후 OAS를 계산하여 시장에서 관찰된 결과와 비교, 분석하였다.
분석 결과 LIBOR 시장모형과 Black-Karasinski 모형 모두 시장에서 관찰되는 OAS의 미시적인 흐름은 대체로 추적하고 있으나 해석대상 기간동안 OAS가 점차 증가하는 거시적인 흐름은 제대로 추적하지 못하고 있다. 이는 해석모델의 조기상환율과 부도율에 대한 가정이 비교적 단순하여 주택가격상승시기의 버블형성과 그에 따른 차입자들의 달라진 조기상환과 부도패턴을 제대로 반영하지 못하기 때문으로 추측된다. LIBOR 시장모형과 Black-Karasinski 모형의 OAS는 모두 모델의 단순성에 의해 시장에서 관찰되는 OAS 의 흐름과 다소 괴리가 있었으나 LIBOR 시장모형의 경우 Black-Karasinski 모형에 비해 OAS 시계열 데이터의 국소적인 변화를 보다 잘 추적함을 확인하였는데 이는 등가격 캡의 변동성을 이용해 현재 관찰되는 변동성 기간구조를 모델에 반영한 LIBOR 시장모형의 설명력이 더 높음을 의미한다.
향후 한국시장에서의 주택저당증권의 활성화를 위해서는 한국시장에 맞는 다양한 상품개발과 그에 따른 조기상환 모델링과 부도율 모델링에 관한 연구가 지속되어야 하며, 담보비율(LTV)이나 주택가격과 같은 변수가 조기상환율, 부도율에 감안될 경우 보다 정교한 모형이 개발될 수 있을 것이다. 또한 LIBOR 시장모형의 경우, 등가격 캡의 변동성 뿐만아니라 스왑션의 변동성을 감안하는 등 보다 정교한 방법을 통해 순간변동성과 순간상관계수의 추정한다면, 본 논문의 결과보다 더 나은 예측력을 기대할 수 있을 것이다.
