In this study, reliability based design optimization of wing surface is performed. In the aerodynamic shape optimization, the shape function has been used to find the optimal aerodynamic shape for given conditions. The parameters of shape functions are used in the shape design optimization as design variables, however, they usually don`t have physical meaning. The PARSEC(Parametric Shapes) function is a recently proposed shape function and its parameters have the physical meaning. Therefore, it is reasonable to consider parameters of PARSEC function as random variables. In this study, PARSEC function is used to consider the uncertainty of the aerodynamic shape for the reliability based shape optimization of an airfoil and a wing.
For a three-dimensional wing, fluid-structure interaction analysis is performed to include the effect of structural deformations which usually degrade aerodynamic performances. Generally, the grids for the fluid analysis and the structural analysis are different, so the results should be transformed properly for each other. The infinite plate spline(IPS) and the thin plate spline(TPS) are used in interpolating the displacement and the pressure. In this study, such interpolation methods are compared with kriging which provides a precise response surface to construct a proper interpolation system for the static aeroelastic analysis.
Among various reliability analysis methods, the moment method is used to compute the probability of failure of the aerodynamic performance in the reliability based design optimization of the wing surface. The accuracy of the reliability analysis is compared with other method and it is found that the moment method predicts the probability accurately. Deterministic optimization and reliability based optimization are performed to find optimum wing surface with a constraint for the lift. The lift of deterministic optimum exists along the constraint to meet the desired lift value. Reliability based optimum shows higher lift to compensate the decrease of lift which is caused by the uncertainty of the wing shape.
본 연구에서는 날개 표면의 신뢰성 기반 최적설계가 수행되었다. 일반적으로 공력 형상 설계에서는 주어진 조건에 대한 최적의 형상을 찾기 위해 형상함수가 사용되었다. 공력 형상 설계에서 형상 함수의 인자들이 설계변수로 사용되는데, 이들은 물리적인 의미가 없는 경우가 있다. 그러나, 최근에 제안된 파섹(PARSEC) 함수의 인자들은 물리적 의미가 있고, 따라서 이들을 확률 변수로 설정하는 것은 타당하다고 볼 수 있다. 본 연구에서는 파섹 함수를 이용하여 공력 형상의 불확실성을 고려하여 에어포일과 날개의 신뢰성 기반 형상 설계를 수행하고자 한다.
3차원 날개의 경우에는 공력 성능의 저하를 일으키는 구조 변형을 고려하기 위해 유체-구조 연계 해석을 수행하였다. 일반적으로 유체 해석의 격자와 구조 해석의 격자는 다르기 때문에 각각의 결과는 다른 해석의 격자에 맞도록 보간되어야 한다. 기존에는 Infinite plate spline과 thin plate spline은 변위와 압력의 보간에 사용되어졌다. 본 연구에서는 이들 보간 기법과 보다 정교한 반응면을 제공한다고 알려져 있는 kriging의 성능을 비교하였고 이를 통해 정적 공탄성 해석을 위한 보간 시스템을 구축하였다. 신뢰성 해석 기법에는 다양한 방법들이 있는데, 본 연구에서는 모멘트 기법이 사용되었다. 신뢰성 해석 기법들의 정확성을 비교하였고 모멘트 기법의 정확성이 높음을 확인하였다. 양력에 대한 구속 조건이 있는 경우에 대해 날개 표면의 결정론적 및 신뢰성 기반 최적설계가 수행되었다. 결정론적 최적점의 양력 계수는 경우 구속 조건으로 설정된 양력 계수와 일치하였다. 신뢰성 기반 최적점의 경우에는 날개 표면 형상의 불확실성에 의한 양력의 저하를 보상하기 위해 보다 높은 양력 계수를 나타내었다.
