The nonlinear stability analysis of film boiling of gas-liquid interface with heat and mass transfer in annular concentric cylinder is studied with viscous potential flow(VPF). The viscous potential flow or purely irrotational viscous fluid flow presented by Joseph, is an new hydrodynamic theory which includes viscosity in irrotational potential flow with viscous normal stress through boundary condition. And the VCVPF(viscous correction viscous potential flow) analysis, modified theory of viscous potential flow which includes interface shear stress to VPF is also considered.
In linear hydrodynamic stability analysis, capillary and Kelvin-Helmholtz instability of gas-liquid interface with heat and mass transfer in annular concentric cylinder is studied. A new dispersion relation is obtained including effects of surface tension, heat and mass transfer, phase change and viscosity using viscous potential flow. From the new dispersion relation of capillary instability, it is shown that the heat and mass transfer on film boiling in specified vapor fraction stabilize the vapor-liquid interface. Additionally, the viscosity of vapor-liquid decreases the maximum growth rate and related wave number. And the dimensionless numbers which arise in this phase change problem are identified and their effect on the marginal stability curves, the maximum growth rate and related wave number and critical wave number for unstable flow are computed and compared with inviscid potential flow. The dimensionless numbers governing this potential flow are the density and dynamic and kinematic viscosity ratios, the vapor fraction, the Ohnesorge number and a phase change parameter proportional to the ratio of the heat flux to latent heat. All of the effects of these dimensionless numbers are computed with neutral curve, which shows the variation of critical wave number. From the study of neutral curve with various dimensionless numbers, it is identified that there’s marginal stability region in some extent of dimensionless numbers. And as the vapor fraction increases, the difference between inviscid and viscous potential flow decreases. About Kelvin-Helmholtz instability, most critical factor in stability is velocity difference between vapor and liquid. The effect of viscosity in decreasing growth rate is still present. Also, other dimensionless variables are studied to see the effect of heat and mass transfer on film boiling interface.
Another approach is done with VCVPF, which is pressure correction added VPF model to compensate shear stress on gas/liquid interface. The VCVPF study for capillary and Kelvin-Helmholtz instability shows little effect on instability parameters.
From the nonlinear analysis, the stability diagram of gas/liquid interface with heat and mass transfer is obtained with linear analysis. Different with linear analysis, nonlinear analysis shows stability region which has band of wavelength. This bandwidth is increased followed by mass transfer rate through interface.
막비등 현상은 원자로의 냉각탑 등 고온의 열원이 있는 열교환기의 유로 내부에서 발생되는 현상으로, 중력하에서는 발생되는 기포가 액체 아래에 존재하게 된다. 이로 인해 열전달률이 감소하게 되고 원자로의 사고위험이 존재하기 때문에 오래전부터 많은 연구가 진행되어 왔다. 특히 우주 환경에서 작동하는 인공위성의 냉각수로 사용되는 극저온유체들은 고유의 낮은 끓는 점으로 인해 미세한 온도상승에도 막비등 현상이 발생한다. 이번 연구에서는 환형 실런더 내부에서 열 및 물질전달이 있는 막비등 현상에 대하여 새로운 수력학 이론인 점성포텐셜 이론(VPF)을 이용하여 선형 및 비선형 해석을 수행하였다. VPF는 비회전 유체로 가정된 포텐셜유동에 수직응력을 고려하여 고전적인 포텐셜 유동에서 불가능하였던 점성의 영향을 고려할 수 있도록 한 이론으로서 경계조건에서 운동조건은 그대로 가져가면서 압력조건에서 점성으로 인한 수직응력항을 고려하는 것으로 점성을 포텐셜유동으로 고려하는 것을 가능케 한다. 이는 낮은 레이놀즈 수 그리고 와도가 낮은 유동장에서 기존의 Navier-Stokes 방정식을 통한 결과와 매우 유사한 값을 도출해 낼 수 있다. 또한, 이를 보완하기 위해 점성전단응력을 고려한 VCVPF가 도입되었고, 이를 통한 해석을 수행하였고, VPF에 한해 비선형 해석을 통하여 막비등 현상에 대해 고찰하였다. 선형해석을 통하여 기체/액체 계면에서 열 및 물질전달이 있을 경우의 모세관과 Kelvin-Helmholtz 불안정성에 대해 알아보았다. 모세관 불안정성에 있어, 기존의 분산관계식과 달리 점성항을 고려한 새로운 분산관계식을 얻을 수 있었고 선형불안정성에 대한 점성의 영향을 알아보았다. 이를 통해 막비등 현상에서 열전달량과 점성이 계면의 불안정성을 감소시키는 역할을 한다는 것을 확인하였다. 특히 점성은 임계, 그리고 최대 파수를 감소시키는 영향을 끼친다. 이는 기존에 것처럼, 점성은 유동에서 발생하는 불안정성을 낮추는 역학을 한다는 것을 반증하고 있다고 보여진다. 그리고 무차원화를 통하여 여러 무차원수에 대한 영향에 대해 고찰하였다. 본 연구에서는 열 및 물질전달은 전도를 통해서 기체/액체 계면에서 일어나는 것으로 가정하였으므로, 이는 유동 계면에서의 정상/골 모델로 설명할 수 있다. 그리고 두 유체 사이의 속도 차이가 존재할 때 발생하는 Kelvin-Helmholtz 불안정성 해석을 통하여 중립곡선은 두 유체 사이의 속도차이로 나타난다는 것을 확인하였다. 여기서도 점성은 불안정을 감소시키는 역할을 하는 것을 알 수 있다. 그리고 임계 레이놀즈 수와 유사하게 점성력과 표면장력의 비인 Oh 수에 대해 임계 Oh 수가 존재한다는 것을 확인하였다. 임계 Oh 수 이상의 유동장이 존재할 경우, 기체/액체 계면은 모든 두 유체의 속도차에 있어서 불안정하게 된다. 즉, 열교환기 내부의 유동의 속도가 느리더라도 임계 Oh 수 이상의 조건이 만들어진다면, 막비등 현상은 방지할 수 있다고 판단된다. VCVPF를 통한 점성전단응력 해석 결과, 전단응력 또한 수직응력과 유사한 영향을 끼친다는 것을 확인하였다. 비선형 해석은 선형 해석에서 다루어진 시간단위보다 느린 시간단위에서 일어나는 불안정성 요소를 고려하여 해석되었다. 비선형 해석 결과, 선형 해석과 달리 기체/액체 계면의 불안정성의 임계값의 영역이 존재한다는 것을 확인하였다.
