This thesis is about the study of non-uniform transport current by induced current in joints for superconducting tokamak coils made of multi-strand and multi-stage superconducting cable-in-conduit conductor (CICC). The induced current propagation into the CICC, AC loss generated during the propagation, and their effects on the stability of tokamak operation constitute the other main contents of the study. A strand-to-strand (STS) joint, which is a soldered joint of cylindrical shape for joining the KSTAR toroidal field (TF) coils, is a good material for this study. A system composed of the $Nb_3Sn$ CICC of a TF coil, the STS joint, and the NbTi CICC of an inter-coil busline is mainly investigated in this thesis. A numerical method adopting an infinite two-wire transmission line model is approached. The investigation has been carried out through two distinctive experiments using sample joint loop(s) connected to full-size NbTi CICC samples. Being different from the earlier expectation, the induced current does not distribute widely in the joint but exists locally. The flattop values of induced currents increase linearly with an increase of $\sl{dB/dt}$ and the increment speed enhances at a certain value of $\sl{dB/dt}$, where more strands are thought to participate in current induction. It is found that the $\it{emf}$ voltage cancellation between double loops can occur and then the current induced by the remaining $\it{emf}$ voltage in one loop propagates to the other. The stability around the joint is assessed with respect to current non-uniformity and AC loss due to the induced current under various KSTAR operation scenarios. Besides the existing reference scenario and the reference scenario accompanied by a plasma disruption, two other scenarios named as the test~#1 scenario and the test~#2 scenario are additionally developed and assessed. Local quench is anticipated to occur during the test~#1 scenario operation. The test~#2 scenario as a realistic one to achieve an advanced tokamak mode operation is found to be acceptable in both current non-uniformity and AC loss, and recommendable instead. It is found that the relaxation length of the induced current does not depend on an external magnetic-field ramping slope but on the field ramping time. The relaxation length in the busline NbTi CICC is $10 \sim 17$ times longer than in the TF $Nb_3Sn$ CICC. The results of quench analysis using Gandalf code show that the TF conductor is recovered in every operation scenario. The effect of AC loss is found to be substantially low compared to that of current non-uniformity. Recommendations to ensure stable operation are also described in this dissertation. The analysis method developed throughout this study can be applied to similar systems of other superconducting tokamaks.
본 연구는 다중선재 및 복합연선에 의해 제작된 관내연선도체(CICC, Cable-In-Conduit Conductor)를 권선하여 만들어진 초전도 토카막 코일용 접합부에서 유도된 전류(이하 “유도전류”)에 의한 수송전류 불균일, 유도전류의 관내연선도체로의 확산, 확산도중에 발생되는 교류손실, 그리고 이들이 토카막 운전 안정성에 미치는 영향 등에 관한 것이다. KSTAR TF (Toroidal Field) 코일의 연결에 사용하기 위해 실린더 모양의 납땜 접합부인 STS (strand-To-Strand) 접합부는 본 연구를 위한 좋은 소재이다. TF 코일 CICC, STS 접합부, 그리고 코일간 연결용 버스라인 CICC 등으로 구성된 시스템이 주된 연구 대상이다. STS 접합부 형상으로 인하여 두 가닥의 도선으로 구성된 세 개의 도움변수 (parameter) - 단위 길이당 횡전도도 (G), 단위길이당 종저항 (R), 그리고 단위길이당 인덕턴스 (L)- 가 지배하는 전송선 회로 모형을 이용하여 시스템을 분석하는 것이 가능하다.
2장에서는 전송선 모형에 대한 지배방정식과 해, 그리고 분석 방법에 대해 상세하게 기술하였다. 무한 전송선 모형을 채택한 수치해는 유도전류와 유도전류의 확산을 계산하는데 충분하다는 것이 입증되었다. 유한 송전선 모형을 채택한 해석해와 비교하였을 때 최대 오차는 -1.4 %이었다. 본 연구의 전 해석 과정에 수치해석 방법을 적용하였다. 예비 분석을 통하여 시스템의 기본 특성이 유도전류는 G의 제곱근에 비례하고, R의 제곱근에 반비례하고 L의 약 1/100 제곱에 비례한다는 것임을 알았다.
3장에서는 실규격의 NbTi CICC 시편과 연결된 표본 접합 루프를 사용한 두 번의 구별되는 실험을 통하여 세 개의 도움변수에 관한 시스템의 특성을 파악하였다. 표본 접합 루프에는 대칭 사다리꼴 파형을 가진 외부 자기장을 수직으로 인가하였다. 첫 번째 실험은 단일 접합 루프를 가지고 STS 접합부를 모사하기 위해 준비되었다. 기준운전시나리오의 조건과 가깝게 만들어주기 위해 인가된 최대 flattop 자기장과 최대 자기장 변화율은 각각 1 T와 0.25 T/s로 하였다. 두 번째 실험은 이중 접합 루프간 상쇄 효과를 알아보기 위해 고안되었다. Flattop 자기장은 0.2 T를 유지하도록 하였고 최대 자기장 변화율은 0.4 T/s로 하였다. 유도전압과 유도전류를 측정하기 위해 전압탭과 홀센서를 사용하였다. 당초의 예상과 달리 유도전류는 접합부 내에 넓게 분포하지 않고 국부적으로 존재하여 케이블 단면을 가로질러 서로 마주보고 존재하는 두 개의 하위케이블(sub0cable)로부터 오는 한 쌍의 3연선이 전송선을 구성하였다. 모사용 표본 접합부에서는 감쇄시정수가 약 1.2 초로 측정되었는데 이는 KSTAR CICC의 공칭 결합시정수(coupling time constant)에 비해 20배 큰값이나 교류손실의 관점에서 보면 여전히 작은 값이다. 유도전류의 flattop 값은 자기장 변화율(dB/dt)이 증가함에 따라 선형적으로 증가하다가 특정 dB/dt 값에서 증가 속도가 빨라지는데 이 부분에서 보다 많은 선재들이 유도전류 유도에 참여하는 것으로 생각된다. 상쇄조건에서 낮은 유도전압을 갖는 루프에서 유도전류의 상승이 약 0.2 초 지연되는 것이 발견되었는데, 이는 루프간 기전력 전압의 상쇄가 먼저 일어난 다음 한 쪽 루프에서 잔여 기전력 전압에 의해 유기된 전류가 다른 루프로 전파한다는 것을 제안한다. 상쇄조건을 갖는 루프에서의 유도전류는 평균적으로 보강조건을 갖는 루프에서의 유도전류의 36.5 %로 측정되었는데 이는 제안된 루프 상쇄 기작에 근거하여 계산된 값과 가깝다. 이들 두 실험으로부터 얻은 결과들은 수치해석방법이 충분히 정확하게 유도전류 특성을 예측할 수 있다는 것을 입증한다.
4장에서는 지금까지 알아낸 사실에 근거하여 개발된 해석도구를 이용 KSTAR의 다양한 운전시나리오에서 전류 불균일과 교류손실의 관점에서 접합부 부근에서의 안정성을 평가하였다. 기존의 기준운전시나리오 및 플라즈마 붕괴가 수반된 기준 시나리오를 평가한 것 외에도 시험 #1 시나리오 및 시험 #2 시나리오라고 명명된 두 개의 다른 운전시나리오를 추가적으로 개발하여 평가하였다. 최대 유도전류 값은 약 2 kA로 계산되었는데, 이는 시험 #1 시나리오에서 나타난 것으로 시험 #1 시나리오 운전 중에 NbTi 선재에서 국소 Quench의 발생이 예상되었다. 이 국소 Quench는 0.7 초간 지속되며 이것이 지속되는 동안 임계전류대비 전송전류의 비율($I_q/I_c$)은 평균 1.15인 것으로 예측되었다. 따라서, 그러한 시험 #1 시나리오와 같은 운전시나리오는 피해야 한다. 대신에 향상된 토카막 모드 운전을 달성하는데 현실적인 시나리오인 시험 #2 시나리오는 두 가지 측면에서 수용가능하므로 추천할만하다. 기준운전시나리오에서 유도전류가 국소적으로 분포하는 경우와 비교하기 위해 접합부 내에서 넓게 분포하는 경우의 전류 불균일 또한 확인하였다. 이 경우 최대 유도전류 값은 3배 높지만 27개나 많은 선재가 전류 수송에 가담하므로 선재 한 가닥 당 유도전류가 10% 밖에 안 되므로 국소 Quench 문제로부터 벗어날 수 있다. 다중선재 및 복합연선에 의해 제작된 케이블에서 유도전류의 완화거리는 외부 자기장이 변하는 속도가 아니라 외부 자기장이 변하는 시간에 의존하는 것으로 나타났다. NbTi 케이블로 제작된 버스라인에서의 완화거리는 $Nb_3Sn$ 케이블로 제작된 TF 도체에서의 완화거리보다 10~17배 길었다. 유도전류에 의한 교류손실의 영향은 전류 불균일에 의한 영향보다 현저히 낮은 것으로 나타났다. 최대 교류손실 값은 붕괴시나리오에서 15 W 이며 평균 교류손실은 시험 #2 시나리오에서 최대 0.46 W이다. 간달프 코드를 이용하여 Quench 해석을 수행한 결과 TF 도체는 모든 운전시나리오에서 회복(recovery되는 것으로 나타났다. 최대 온도상승은 시험 #2시 시나리오에서 0.194 K이고 최대 유량감소는 붕괴시나리오에서 0.68 g/s이다. 지속시간은 0.1초 미만으로 매우 짧다. 이들 결과는 거대 루프 유도전류에 의한 교류손실만이 반영된 것으로 전통적인 교류손실 및 정상 수송전류에 의한 접합부 손실은 제외되었다. 안정된 운전을 확보하기 위한 제안 사항으로 가능하면 루프 상쇄 효과를 이용하는 것과 운전을 시작하기에 앞서 계획된 운전시나리오를 전류 불균일 관점에서 확인하는 것 등이 있다. 후자의 제안을 따르기 위한 구체적인 절차도 기술하였다.
