서지주요정보
Efficient beaming of self-collimated light from photonic crystals = 광결정에서 자기조준된 빛의 효율적 방출
서명 / 저자 Efficient beaming of self-collimated light from photonic crystals = 광결정에서 자기조준된 빛의 효율적 방출 / Jong-Moon Park.
저자명 Park, Jong-Moon ; 박종문
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2009].
Online Access 원문보기 원문인쇄

소장정보

등록번호

8020252

소장위치/청구기호

학술문화관(문화관) 보존서고

DPH 09033

휴대폰 전송

도서상태

이용가능

대출가능

반납예정일

초록정보

In this thesis, we have studied highly efficient beaming of self-collimated light from two-dimensional photonic crystals. From the calculations using the plane wave expansion and the finite-difference time-domain methods, we obtain the emission properties such as the spatial distributions of the electric fields and the transmission coefficients of power as a function of the distance of beam propagation as well as the angular distributions of power transmitted. We show that both enhanced transmission and highly directional emission of self-collimated beams from photonic crystals are achieved by using the bending and splitting of self-collimated beams in photonic crystals, and also by introducing an antireflection coating-like photonic crystal collimator to the exit surface of the structure. We also have investigated the device sensitivity to the transverse alignment error and the tilt error of the ARC-like PC collimator. We consider two-dimensional square lattice photonic crystals consisting of dielectric rods in air and restrict our consideration to the case of the TE modes (the electric field parallel to the rod axis). The dielectric constant and the radius of rods in PC 1 and 2 are $\epsilon = 12.0$ and $\it{r} = 0.35 a$, respectively. Here $\it{a}$ is the lattice constant of PC 1 and 2. The frequencies of self-collimated light beams which propagate along the $\Gamma \textrm{M}$ direction, around $\it{f} = 0.194 \it{c/a}$ are obtained from the equifrequency contours in the first band of PC 1 and 2. To improve the power transmission via the optimal minimization of the impedance mismatch between the photonic crystals and air, we have introduced the antireflection coating structures composed of the smaller surface rods which are of the radius $r_s = 0.2054 \it{a}$ and of the distance $d_s = 0.748 \it{a}$ at the end surfaces of the photonic crystals. We have carried out three kinds of studies for achieving highly efficient beaming of self-collimated light from two-dimensional photonic crystals. First, a V-shaped beam splitter and two mirrors are employed to introduce three output channels into the PC 2 structure. The beaming structure is comprised of PC 1 and 2. At the total internal reflection mirrors (i.e., the PC 2-air interfaces in the $\Gamma \textrm{X}$ direction), the Goos-H$\ddot{a}$nchen effect which refers to a lateral shift between the center of a reflected light beam and that of the incident beam is observed, and the amount of shift measured is about $ 2~a $. The $V$-shaped beam splitter consists of 15 defect rods with the radius $r_d = 0.301 \it{a}$, at which the ratio of transmission to reflection is 3 : 1. The light beams experience a relative phase lag of $\pi /2$ at the V-shaped beam splitter and $\pi$ at the mirror, respectively. The most efficient beaming effect in this design is obtained at the ratio of 3:1 after the investigation for the various ratios of transmission to reflection. The transmitted power decreases from 36% at x = 30 a to 20% at x = 90 a. At the position of x = 70 a (or 13.6 $\lambda_{air}$), the full width at half maximum is 11.25 a ($9.2^\circ$). Second, we consider another two-dimensional square lattice photonic crystals consisting of dielectric rods in air, PC 3. The dielectric constant of PC 3 is the same as that of PC 1 and the radius of rods $r_c = 0.15 a_c$, where $a_c$ is the lattice constant of PC 3. The frequencies of self-collimated light beams, which propagate along the $\Gamma \textrm{X}$ direction in PC 3, around $f = 0.533 c/ a_c$ are obtained from the equifrequency contours in the second band of PC 3. The self-collimation frequencies of PC 1 are self-collimated in PC 3, yielding the enlargement of the lattice constant of PC 3 as $a_c = 2.747 a$. A photonic crystal collimator, PC 3 with $N_x = 3$ and $N_y = 11$ layers is cascaded to the exit surface of PC 1 structure, where $N_x$ and $N_y$ are the number of layers in the x- and y-directions, respectively. The beaming structure is comprised of PC 1 and 3. Efficient directional emission via the self-collimation effect is obtained by achieving the maximum transmission of light beams through the $Fabry-P\acute{e}$ rot resonance condition. The effective thickness of the $Fabry-P\eacute$ rot-like photonic crystal collimator with $N_x = 11$ layers is $d_{eff} = 2.3 a_c$. Here $N_y = 11$ is set for exciting two side lobes together with the main lobe of self-collimated light beam. The directional beaming via the interference between the main and the two lateral lobes of light beam is achieved. The distance between the PC 1 and the PC collimator is set to $L = a/\sqrt{2}$. The minimum value of L is required to minimize the spreading of light beam and achieve the best beaming effect. The transmitted power decreases from 20% at x = 30 a to 13% at x = 90 a. At the position of x = 70 a (or 13.6 $\lambda_{air}$), the full width at half maximum is 9.88 a ($8.1^\circ $). Third, highly efficient beaming structure is designed by combining the aforementioned PC 1, PC 2 with a V$-shaped beam splitter and two mirrors, and PC 3 with N_x = 3 and N_y = 11 layers. Here the distance between the PC 2 and 3 is set to $L = a/\sqrt{2}$ for the same reasons as stated above and the photonic crystal collimator (PC 3) in this structure is different from the Fabry-P$\acute{e}$rot-like photonic crystal collimator mentioned above. Only the one middle layer in the $ \textrm{x} $-direction has the lattice constant $a_c$ and the radius $r_c$, and the two side layers composed of smaller rods are the antireflection coating structures. The photonic crystal collimator introduced here is the antireflection coating-like photonic crystal collimator, which exhibits almost perfect transmission [99.7% transmission of incident light beam, which is achieved with the antireflection coating structures added]. The antireflection coating parameters, the radius of rods $r_{arc}$ and the distance $d_{arc}$ between the antireflection coating structure and the semi-infinite PC 3 are optimized by using the finite-difference time-domain simulations. It is found that at $r_{arc} = 0.2485 a$ and $d_{arc} = 3.0 a$ the reflectance becomes almost zero (about 0.0002) [with $|r_{12}| = |r_{23}| = 0.674$, where $|r_{12}|$ is the amplitude of the reflection coefficient of the antireflection coating structure and $|r_{23}|$ is that of the semi-infinite PC 3]. The value of $N_y$ is the same as that of the Fabry-P$\acute{e}$rot-like photonic crystal collimator mentioned above. Highly efficient beaming effect via the interference between the main and the two lateral lobes of light beam is enhanced by the utilization of the combined advantages of PC 2 and the antireflection coating-like photonic crystal collimator. The transmitted power decreases from 51% at x = 30 a to 40% at x = 90 a. At the position of x = 70 a (or 13.6 $\lambda_{air}$), the full width at half maximum is 8.38 a ($6.9^\circ$). In addition, the effects of the tilt and transverse alignment errors on the transmission and beaming of light are investigated: the directional emission efficiency is almost insensitive to the tilt errors of $|\theta| \leq 1.0^\circ$, and the transverse alignment errors within $|x| \leq 0.7071 a$ are acceptable. The proposed beaming structure is novel and can be used for highly efficient coupling of self-collimated beams from photonic crystals into conventional optical fibers and photonic crystal waveguides.

본 연구에서는 유전체 원형기둥의 사각격자로 이루어진 2차원 광결정 내에서 세 개의 빔 간섭과 반사방지막이 있는 광결정 시준기의 완전투과성 조준을 이용하여 자기조준된 빛의 효율적 방출을 실현하였다. 평면파 전개 방법으로 광결정 내에서 빛의 특성 및 진행방향을 분석하였고, 유한시간차 정의역 방법 (FDTD)으로 빛의 시간에 따른 거동을 살펴보았다. 본 연구 내용은 크게 세 가지로서, 첫 번째는 광결정 내부에서 진행하는 자기조준파의 흐름을 제어하기 위한 선결함 빔분할기 및 거울의 설계, 두 번째는 빛을 외부에서 광결정으로 주입할 때 일어나는 경계면에서의 반사를 줄이는 방법에 대한 내용, 세 번째는 광결정 내에서 자기조준된 빛의 효율적 방출이다. 평면파 전개 방법을 이용한 띠 구조와 등주파수선 계산을 통하여 반사방지막이 있는 광결정 시준기를 설계하고, 세 개의 빔 간섭과 결합하여 광결정 내에서 자기조준된 빛의 효율적 방출을 실현하였다. 광결정에서 자기조준된 빛의 효율적 방출을 실현하기 위한 첫 번째 연구로, 세 개의 빔 간섭을 이용한 고지향성 빔 방출에 대한 연구를 하였다. 광결정 PC 1과 PC 2 경계면에 반사방지막을 적용하고, V형 빔분할기와 두 개의 거울을 이용하여 하나의 입사 빔을 세 개로 나누고, 각 빔의 세기와 세 빔 사이의 위상을 조절하여 출력파워의 공간분포를 계산하였다. 중앙 출구면 한개의 층이 적은 광결정 구조 (A 구조)를 통하여 자기조준된 빛의 고지향성 방출을 얻었다. 두번째 연구로, 패브리-패롯 공진투과를 고려하여 패브리-패롯 공진기와 유사한 광결정 시준기를 설계하고, 이를 결합한 광결정 구조 (F 구조)를 이용하여 자기조준된 빛의 고지향성 방출을 얻었다. 광결정 PC 1의 경계면에 반사방지막을 적용하였다. 그러나, 이 패브리-패롯 공진기와 유사한 광결정 시준기는 31% 투과율을 보여 최적의 효율적 빔 방출의 실현을 위해서는 더 진보된 연구가 필요했다. 31% 투과율을 보인 패브리-패롯 공진기와 유사한 광결정 시준기의 투과율 개선의 방법으로 광결정 시준기에도 그 경계면에 반사방지막을 적용하였다. 계산방법은 FDTD 시뮬레이션을 이용하여 앞서 적용했던 반사방지막 조건식을 만족시키는 반사방지막 변수들을 찾고, 그 설계변수들을 적용하여 반사방지막이 있는 광결정 시준기를 설계하였다. 거의 100% 투과율을 보이며, 주파수 f = 0.188 c/a에서 0.197 c/a까지의 범위에서 90% 이상의 투과율을 보였다. 세 번째 연구로, 앞서 소개한 V형 빔 분할기와 거울을 이용한 세 개의 빔 간섭과 반사방지막이 있는 광결정 시준기를 결합한 광결정 구조 (B 구조)를 통해 효율적 빔 방출을 실현하였다. x = 40 a (7.8 $\lambda_{air}$) 에서는 주파수 f = 0.192 c/a 에서 0.195 c/a 까지의 범위에서 40% 이상 51% 의 투과율을 보이고, 주파수 f = 0.194 c/a 의 경우에는 x = 90 a (17.5 $\lambda_{air}$) 에서도 40% 의 투과율을 보였다. 그리고, x = 70 a (13.6 $\lambda_{air}$) 에서의 반치폭 방출각은 $6.9^\circ$였다. 본 연구에서 얻은 고지향성 고효율적 빔 방출의 메커니즘은 자기조준된 빛이 세 개의 채널로 나뉘어져 방출하여 이룬 최적의 간섭과 반사방지막이 있는 광결정 시준기를 통한 완전투과성 조준에 있다. 추가적인 연구로, 반사방지막이 있는 광결정 시준기의 가로축 정렬오차와 기울기 오차가 광결정에서 자기조준된 빛의 효율적 방출에 미치는 효과들을 분석하였다. 지향성 방출 효율은 $|\theta| \leq 1.0^\circ$ 의 기울기 오차에 거의 영향을 받지 않고, 가로축 정렬 허용오차폭은 $|x| \leq 0.7071 a$ 이었다. 세 가지 연구 결과를 비교하면, 방출 빔의 폭은 B, F, A 구조 순으로 크고, 방출 빔의 투과율은 B, A, F 구조 순으로 크다. 본 연구 내용을 요약하면, 세 개의 빔 간섭과 반사방지막이 있는 광결정 시준기의 완전투과성 조준을 이용하여 광결정에서 자기조준된 빛의 효율적 방출을 실현하였다. 광결정에서 자기조준된 빛의 효율적 방출을 통하여 강한 분산을 이용하는 광결정 집적회로와 상용 광섬유 또는 광결정 도파로와의 빛의 효율적 결합을 성취할 수 있고, 강화된 지향성 전파를 실현함으로써 방향성이 매우 높은 안테나에 응용될 수 있다. 특히 전 세계적으로 테라헤르츠 영역의 연구가 요즘 활발히 진행되고 있는데, 자기조준된 테라헤르츠파의 효율적 방출에도 응용성이 매우 크다고 하겠다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DPH 09033
형태사항 xvii, 79 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 박종문
지도교수의 영문표기 : Jae-Eun Kim
지도교수의 한글표기 : 김재은
수록잡지정보 : "Efficient beaming of self-collimated light from photonic crystals". Optics Express, v. 16. no. 25, pp. 20354-20367(2008)
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 물리학과,
서지주기 References : p. 71-77
주제 Photonic crystals;Integrated optics devices;Photonic integrated circuits;Self-collimation phenomena;Beaming effects
광결정;집적 광소자;광 집적회로;자기조준 현상;빔 효과
QR CODE qr code