Networked systems are ubiquitous in real world. And many complex systems in nature and society can be described in terms of complex network. To characterize topological structure and understand underlying principles that drive network evolution is a key issue in many fields including statistical physics. In this dissertation, we study evolution, growth and modeling of complex network. We analyze the structure and evolution of online social relationships by examining the temporal records of a bulletin board system (BBS) in a university. The nodes are user students. An edges is assigned to each dialogue between two students and it is defined as the appearance of the BBS ID of a student in the from- and to-field in each message. This yields a weighted network between the communicating students with an unambiguous group association of individuals. In contrast to a typical community network, where intracommunities (intercommunities) are strongly (weakly) tied, the BBS network contains hubs members who participate in many boards simultaneously but are strong tied, that is, they have a large degree and betweenness centrality and provide communication channels between communities. On the the other hand, intracommunities are rather homogeneously and weakly connected. Then we collect more temporal records of several online bulletin board systems and a movie actor network. We measure the growth rates of degree and strength of each vertex and weight of each edge within the framework of preferential attachment (PA).We also measure the probability of creating new edges between unconnected pairs of vertices. Next, based on the measured rates, linear and nonlinear growth models are constructed. We find that the dynamics of creating new edges and adding weight to existing edges in nonlocal manner is essential to reproduce the nonlinear degree-strength relationship. We also find that the degree-driven PA rule is more appropriate to real systems rather than the strength-driven one used for the linear model. And we consider local structure and network evolution. We identify scaling of local clustering coefficient and community structure in considered systems. We show simple local interaction fail to reproduce the local structural features observed in empirical system. But if we consider local attachment with topological similarity among vertices, we can reproduce local structure of empirical networks successfully.
자연계와 사회에 존재는 많은 복잡한 시스템들은 복잡계 네트워크로 기술할 수 있다. 이러한 복잡한 시스템들은 그 시스템을 구성하는 요소들과 그 요소들간의 복잡한 상호작용을 통해서 기능하기 때문에 각 요소들은 네트워크의 노드로 이들 간의 상호작용을 노드를 연결하는 링크로 각각 나타낼 수 있기 때문이다. 이러한 중요성 때문에 복잡계 네트워크 연구는 많은 관심을 받아왔으며 복잡계 네트워크의 구조적 특징들이 이해되기 시작하였다. 예를 들면 많은 복잡계 네트워크들이 멱함수 법칙을 따르는 연결성 분포를 가지며 또한 '좁은 세상'성질을 가지고 있음이 밝혀져 있다. 이러한 구조적인 특징의 창발을 이해하기 위해서는 복잡계 네트워크의 진화와 성장, 구조화 원리를 이해하고 모델링이 필수이다. 본 학위논문에서는 실제 네트워크 데이터를 수집하여 네트워크의 성장 패턴과 구조화 원리를 추출하여 실제 네트워크의 구조적인 특징을 모델링하였다.
첫번째로 온라인 사회 통신망 시스템 데이터를 가중치 네트워크로서의 특징들을 분석하였으며 이 네트워크의 노드들이 멱함수 분포의 연결선과 세기를 가짐을 확인하였고 링크들 또한 역함수 분포의 가중치를 가짐을 확인하였다. 또한 다른 사회연결망의 예들과 달리 허브 노드들이 네트워크 안의 공동체 구조들을 서로 연결해주며 정보를 전달하는 역할을 수행하고 있음을 관찰하였다.
두번째로 온라인 사회 통신망 데이터를 통해 시간에 따른 네트워크 성장 패턴을 추적하였고 구조화 원리가 선호적 연결을 따르는지를 확인하였다. 네트워크의 성장 패턴을 본 결과 다수의 모델들이 채택하는 선형적 성장 보다는 더 빨리 성장하는 비선형적 성장 패턴이 있음을 확인하였고 선호적 연결 원리가 노드의 연결성과 세기 모두에 적용되지만 두 가지 선호적 연결 원리는 바탕으로 두 모델을 세워 시뮬레이션 해본 결과, 연결선 선호적 연결 원리가 좀 더 잘 실제 네트워크의 특징을 모사함을 확인하였다.
네트워크의 지역적 구조의 창발에 대한 세번째 장에서는 온라인 사회 통신망 데이터뿐만 아니라 웹 백과사전인 위키피디아, 온라인 사회 연결망 서비스인 싸이월드 데이터를 이용해 네트워크의 지역적 구조들을 분석하였다. 연결망 분포나 평균 거리 같은 성질은 네트워크의 전체적인 성질이나 네트워크에는 이외에도 네트워크의 부분부분이 각각 지역적 구조를 이루고 있는 경우가 많다. 이것은 네트워크의 지역적 응집계수나 공동체 구조를 통해서 확인할 수 있으며 위의 세 가지 시스템에서도 지역적 응집계수의 무작위와는 다른 특징적 행동과 공동체 구조를 관찰할 수 있었다. 이러한 지역적 구조의 창발을 이해하기 위해서 다른 모델들이 주로 쓰는 지역 연결 방법을 통해 간단한 모델을 세웠으나 이 모델은 우리가 분석한 시스템의 특징을 모사하는 데 실패하였다. 이에 구조적 유사성을 고려하는 지역 연결 모델을 제안하였고 이 모델은 분석한 시스템의 지역 구조를 성공적으로 모사하였다.
