Direct numerical simulations of the turbulent boundary layer subjected to an adverse pressure gradient were performed. The main emphasis of this work was placed on the alteration of the turbulent structures due to adverse pressure gradient. The spatially developing characteristics of the turbulence stresses in the non-equilibrium adverse pressure gradient flows were carefully examined. The instantaneous flow fields and vorticity fluctuations were analyzed to characterize the response of the outer turbulence to an adverse pressure gradient. The present results showed that the mean flows are greatly affected by an adverse pressure gradient, and the coherent structures in the outer layer of the adverse pressure gradient flows were more activated than those in the zero pressure gradient flow which may be attributed to increased turbulence intensities, shear stresses and pressure fluctuations in the adverse pressure gradient systems. Examination of the Reynolds stress budget revealed that the energy redistribution was enhanced in the outer layer of the adverse pressure gradient flows compared to the zero pressure gradient flow.
The effects of adverse pressure gradient on the turbulent structures are investigated by carrying out direct numerical simulations of turbulent boundary layers subjected to adverse and zero pressure gradients. The equilibrium adverse pressure gradient flows were established by using a power law free-stream distribution. Two-point correlations of the velocity fluctuations were used to show that the spanwise spacing between near-wall streaks is affected significantly by a strong adverse pressure gradient. Flow visualizations of the flow with an adverse pressure gradient show that low-momentum regions are dominant in the middle of the boundary layer as well as in the log layer. Linear stochastic estimation was used to provide the statistical evidence for the presence of low-momentum region in the adverse pressure gradient flow and their statistical properties. The mean width of such large-scale structure is closely associated with the size of hairpin-like vortices in the outer layer. The conditionally averaged flow fields around events producing Reynolds stress show that hairpin-type vortices are the dominant structures associated with the production of outer turbulence in the adverse pressure gradient boundary layer. The shape of the vortices beyond log layer were found to be similar when their length scales were normalized according to the boundary layer thickness. Estimates of the conditionally averaged velocity field associated with the spanwise vortical motion were obtained by using linear stochastic estimation. These results confirm that the outer region of adverse pressure gradient boundary layer is populated by streamwise-aligned vortex organizations, which are similar to those of the vortex packet model proposed by Adrian et al. (2000). The adverse pressure gradient augments the inclination angles of packets and the mean streamwise spacing of the vortex heads in the packets.
평판 위를 지나는 난류 경계층 유동은 유체역학의 기본이 되는 대표적인 유동 현상 중 하나로 1904년 Prandtl이 경계층 이론을 제시한 이래 현재까지 활발히 연구되어오고 있다. 특히 역압력구배가 있는 난류 경계층 유동은 터빈 깃, 디퓨저 등과 같은 유체기계 내부 뿐 아니라 비행기, 자동차 등과 같은 운송기관의 외부에서도 항상 관찰되는 공학적으로 매우 중요한 유동 현상으로 일반적으로 역압력구배 특성에 의해 이들 성능이 좌우된다. 역압력구배의 세기가 커지면 보통 박리 현상이 발생하게 되는데, 항력이나 열 전달의 효율성 측면에서 봤을 때 유동의 박리는 일반적으로 유체 기계 성능을 떨어트리는 악영향을 미친다. 따라서 효과적으로 박리현상을 제어하고 예측하기 위해서는 역압력구배가 난류 경계층에 미치는 영향에 대하여 정확하게 이해하는 것이 매우 중요하다.
본 연구에서는 직접수치모사 기법을 사용하여 역압력구배가 공간 발달하는 난류경계층에 미치는 영향에 대하여 알아보았다. 총 3가지의 서로 다른 역압력구배 분포를 가지는 경계층들을 수치 모사하여 압력구배가 없는 난류 경계층과 비교 분석하였다. 역압력구배의 세기에 따른 난류 구조의 변화를 알아보기 위하여 평균속도, 난류강도 분포도 그리고 고차통계량과 같은 일점 통계량들과 유동가시화 기법 등을 수행하였다. 그리고 압력구배가 없는 경계층 유동장이 비평형 상태를 거치면서 평형상태의 역압력구배 경계층으로 공간 발달해가는 과정 또한 심도 있게 다루어 보았다. 본 연구 결과를 통해 기존의 벽 법칙은 저 레이놀즈 수의 역압력구배 경계층에서 성립되지 않음을 보였고, 난류 강도는 역압력구배로 인해 벽면 근처에서는 감소하지만 바깥 영역에서 증가하는 것을 알 수 있었다. 이는 역압력구배로 인해 바깥 영역의 와구조들이 활성화되었기 때문으로 여겨진다. 또한 실험에서만 보고되었었던 로그 영역에서의 강한 스윕(sweep) 현상을 수치 모사 결과로는 처음으로 재현해 보였다.
다음으로 선형적평가 기법을 활용하여 역압력구배에 의한 조직적인 난류 구조 변화를 통계적으로 살펴보았다. 강한 역압력구배에 의해 벽면 근처의 주요 구조 중 하나인 띠무늬 구조의 횡방향 간격이 크게 변화하고 횡방향 와구조가 크게 늘어나는 것을 관찰할 수 있었다. 역압력구배가 있는 경계층의 바깥 영역에서 레이놀즈 전단 응력의 생성에 가장 기여도가 높은 유동 구조는 헤어핀 (hairpin) 모양의 구조임을 밝혀내었고, 조건부 평균 기법을 통해 이 헤어핀 구조들이 서로 연관성을 가지며 유동방향으로 여러 개가 길게 나열된 채 압력구배가 없을 때보다 더 강한 와도를 가지며 경계층 두께 스케일의 큰 구조를 형성하는 것을 통계적으로 확인하였다. 헤어핀 다발 (hairpin packet) 내 헤어핀 구조들은 양 다리 사이로 낮은 운동량의 유체들을 유기시키며 특히 압력구배가 없는 경계층과는 다르게 로그 영역 뿐 아니라 웨이크 (wake) 영역에서도 경계층 두께 스케일의 유동방향으로 길게 늘여진 낮은 운동량 구조들을 유기시킨다. 본 연구를 통해서 헤어핀 다발 구조는 역압력구배가 있는 경계층의 바깥 영역에 존재하는 주요 구조로서 난류 생성에 있어 매우 중요한 역할을 하는 것을 알 수 있었다. 또한 본 연구에서 제시된 헤어핀 다발의 구조적 특징들은 난류 모델 개발이나 실험 설계에 있어 유용한 기본 정보로 활용될 수 있을 것이다.
